数值最优化方法 内容简介

《数值*优化方法》系统地介绍了数值求解光滑非线性无约束和有约束*优化问题的基本方法和基本性质。本书在选材上，注重*优化方法的基础性与实用性；在内容的处理上，注重由浅入深、循序渐进；在叙述上，力求清晰、准确、简明易懂。

数值最优化方法 本书特色

《数值*优化方法》的内容包括求解光滑非线性无约束和有约束*优化问题的基本方法和基本性质以及方法的数值试验结果。《数值*优化方法》在选材上, 注重*优化方法的基础性与实用性; 在内容的处理上, 注重由浅入深、循序渐进; 在叙述上力求清晰、准确、简明易懂. 为了帮助读者理解和巩固所学的内容, 在第二章至第九章各章之后配置了丰富的习题和上机习题, 并在书末附有大部分习题的答案和提示。《数值*优化方法》可作为高等院校计算科学专业以及相关专业本科生的教材或教学参考书, 也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

数值最优化方法 目录

**章引论第二章无约束*优化方法的基本结构§2.1*优性条件§2.2方法的特性§2.3线搜索准则§2.4线搜索求步长§2.5信赖域方法§2.6常用*优化方法软件介绍后记习题第三章负梯度方法与newton型方法§3.1*速下降方法§3.2newton方法§3.3拟newton方法§3.4拟newton方法的基本性质§3.5dfp公式的意义§3.6数值试验§3.7bb方法后记习题上机习题第四章共轭梯度方法§4.1共轭方向及其性质§4.2对正定二次函数的共轭梯度方法§4.3非线性共轭梯度方法§4.4数值试验§4.5broyden族方法搜索方向的共轭性后记习题上机习题第五章非线性*小二乘问题§5.1*小二乘问题§5.2gauss-newton方法§5.3lmf方法§5.4dogleg方法§5.5大剩余量问题§5.6数值试验后记习题上机习题第六章约束*优化问题的*优性理论§6.1一般约束*优化问题§6.2约束规范条件§6.3约束*优化问题的一阶*优性条件§6.4约束*优化问题的二阶*优性条件后记习题第七章罚函数方法§7.1外点罚函数方法§7.2障碍函数方法§7.3等式约束*优化问题的增广lagrange函数方法§7.4一般约束*优化问题的增广lagrange函数方法§7.5数值试验后记习题上机习题第八章二次规划§8.1二次规划问题§8.2等式约束二次规划问题§8.3起作用集方法后记习题上机习题第九章序列二次规划方法§9.1序列二次规划方法的提出§9.2约束相容问题§9.3lagrange函数hesse矩阵的近似§9.4价值函数§9.5sqp算法后记习题上机习题附录附录ⅰ凸集与凸函数附录ⅱ正交变换与qr分解符号说明习题解答提示参考文献名词索引

数值最优化方法 作者简介

高立北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1988年在TechnicalUniversityofDenmark获博士学位，主要研究方向为最优化方法及其应用。主讲过的课程主要有“数学试验”“数值代数”“最优化方法”“运筹学”“数值代数Ⅱ”“最优化理论与算法”等，出版了教材《数值线性代数》(合编)。