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组合泛函方程论

作者：刘彦佩

出版社：中国科学技术大学出版社

出版年：2015-01-01

评分：5分

ISBN：9787312035340

所属分类：教辅教材

书刊介绍

组合泛函方程论目录

总序序绪论第1章基本知识1.1集合与映射1.2函数与变换1.3级数与整域扩张1.4函数方程1.5Lagrange反演1.6注记第2章介子泛函2.1基本概念2.2移位2.3截段2.4投影2.5卷积2.6微分与积分2.7差分2.8注记第3章一元函数方程3.1变首型3.2变尾型3.3多变型3.4三角化型3.5四角化型3.6普通型3.7注记第4章多元函数方程4.1消减变量4.2一次形式4.3二次形式4.4高次形式4.5注记第5章差分函数方程5.1单变直差式5.2多变直差式5.3单变斜差式5.4多变斜差式5.5直斜混合式5.6注记第6章常微分方程6.1参数方程6.2瓣丛和6.3可定向和6.4不可定向和6.5普通总和6.6球面三角化四色和6.7注记第7章偏微分方程7.1球面四角化7.2射影面四角化7.3环面四角化7.4Klein瓶四角化7.5曲面无环型7.6曲面无端型7.7曲面Euler型7.8注记第8章外面型介子方程8.1植树型8.2普树型8.3单圈型8.4超轮型8.5冬梅型8.6无裂外面型8.7受限外面型8.8普通外面型8.9注记第9章内面型介子方程9.1内面Halin型9.2普通内面型9.3无环内面型9.4无隔内面型9.5单内面型9.6内面Euler型9.7无隔Euler内面型9.8无环Euler内面型9.9单二部内面型9.10注记第10章曲面型介子方程10.1曲面限端型10.2曲面无桥型10.3曲面无环型10.4曲面Euler型10.5曲面普通型10.6注记参考文献索引

组合泛函方程论内容简介

作者将他本人所发现的组合泛函方程在一类域扩张中论证他们在选定的区域内的适定性（即存在性和唯一性），以及在这个域扩张中将他们的解推演到正项和的表示，以便在计算机上实现。拟分10章：第1章基本知识第2章介子泛函第3章一元函数方程第4章多元函数方程第5章差分函数方程第6章常微分方程第7章偏微分方程第8章外面型介子方程第9章内面型介子方程第10章曲面型介子方程。

组合泛函方程论作者简介

刘彦佩，北京交通大学教授，1939年生，天津宝坻区人。1963年毕业于中国科学技术大学数学系并留校工作。三个月后被调到中国科学院数学研究所。1986年晋升为研究员。1989年被国务院学位委员会评选为博士研究生导师。1994年调入北京交通大学。在基础理论方面，20世纪70年代末，提出用演生网(派生图，或平面性辅助图)判定图的平面性，开辟了图论研究的一个新方向，解决了确定图的最大亏格问题。所创立的方法，之后被完备成联树法。为曲面嵌入建立了最简浩表示论。80年代最终完成缺一个三角形的完全图最小亏格的确定并简化了曲面地图着色定理。90年代揭示图的同调与上同调定理，第一次简单地证明了高斯关于辨别纽结在平面上投影的猜想，以及一并推广了拓扑学中琼斯多项式和图论中塔特多项式。新世纪以来，着重研究以图为代表的组合结构的代数化，完备了地图及其计数理论。将曲面、嵌入、地图以及根图等统一为一种多面形理论。发现了一批组合泛函方程，建立了它们的定性理论并且提供了求出解的有限正项和表示的统一方法。在应用理论方面，主要做与运筹学、系统论以及计算机科学有关的组合优化研究。至今，已单独出版学术专著15部(其中英文6部)，发表专业文章400余篇(合作篇数近半)。其学术小传被选入《20世纪中国知名科学家学术成就概览》(数学卷第四分册)。