本书是本人2013年编写的《拓扑学》(机械工业出版社)教材的配套读物,给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题:拓扑空间的基本概念,连续映射,拓扑基与积空间,分离性公理与可数性公理,引理及其应用,紧致性与列紧性,局部紧性与仿紧性,连通性,道路连通性,商映射与商空间,几个典型曲面与闭曲面分类定理,点网与滤子,函数空间,映射的同伦与基本群的定义,球面的基本群,基本群的同伦不变性,基本群的计算,同伦提升定理与映射提升定理,复叠空间及其基本性质,复叠变换与正则复叠空间,单纯复形的同调群,同调群的性质,同调群的基本计算,单纯映射与单纯逼近,重心重分与单纯逼近存在定理,连续映射诱导的同调群同态,同调群的同伦不变性,同调序列,球面自映射的映射度,保径映射的映射度及其应用,Lefschetz不动点定理。
本书是本人2013年编写的《拓扑学》(机械工业出版社)教材的配套读物,给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题:拓扑空间的基本概念,连续映射,拓扑基与积空间,分离性公理与可数性公理,引理及其应用,紧致性与列紧性,局部紧性与仿紧性,连通性,道路连通性,商映射与商空间,几个典型曲面与闭曲面分类定理,点网与滤子,函数空间,映射的同伦与基本群的定义,球面的基本群,基本群的同伦不变性,基本群的计算,同伦提升定理与映射提升定理,复叠空间及其基本性质,复叠变换与正则复叠空间,单纯复形的同调群,同调群的性质,同调群的基本计算,单纯映射与单纯逼近,重心重分与单纯逼近存在定理,连续映射诱导的同调群同态,同调群的同伦不变性,同调序列,球面自映射的映射度,保径映射的映射度及其应用,Lefschetz不动点定理。
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