初等组合最优化论-(下册) 内容简介

本书以生物进化为自然原型，模仿导数概念与牛顿切线法，通过建立基本变换公式与一般邻点法，形成了研究组合**化论的核心思想和方法。本书分上、下两册共三篇（12章）展开学术探讨，上册（上篇）建立了本学科的公理系统和科学研究纲领——发现算法的方法，指出组合型与连续型**化理论的并行关系。在此基础上，下册（中、下两篇）对多个经典问题的各自实例进行了探讨，整理出它们的常用求解算法，并探讨了它们之间的相互关系。

初等组合最优化论-(下册) 本书特色

本书以生物进化为自然原型，模仿导数概念与牛顿切线法，通过建立基本变换公式与一般邻点法，形成了研究组合**化论的核心思想和方法。本书分上、下两册共三篇（12章）展开学术探讨，上册（上篇）建立了本学科的公理系统和科学研究纲领——发现算法的方法，指出组合型与连续型**化理论的并行关系。在此基础上，下册（中、下两篇）对多个经典问题的各自实例进行了探讨，整理出它们的常用求解算法，并探讨了它们之间的相互关系。

初等组合最优化论-(下册) 目录

目录 (下册) 前言 摘要 中篇 代数对象型的优化问题 第7章 集合型三个优化问题 3 7.1 初等子集优化问题 PP11 3 7.1.1 问题的提出 3 7.1.2 强优选准域上的初等子集优化实例 4 7.1.3 实数域中初等子集优化实例 6 7.2 和值型拟阵的基集优化问题 PP12 6 7.2.1 问题的提出 6 7.2.2 贪婪法 8 7.3 策略优化问题 PP13 9 7.3.1 问题的提出 9 7.3.2 Bellman 化原理 11 7.3.3 Bellman 基本递推公式 13 7.4 状态-决策两种直观表示 14 7.4.1 状态-决策图 14 7.4.2 状态空间-决策簇的代数表示 14 7.5 多阶段赋值有向图模型 16 7.6 研究组合化实例的一种途径 20 7.7 峰 (谷) 值型提法实例 22 7.7.1 实例的提出 22 7.7.2 基本性质 23 7.7.3 数字例 25 7.8 峰谷差提法实例 27 7.8.1 求解算法 277.8.2 数字例 28 7.9 一般化原理的推广 29 7.10 广义优选半环 31 7.10.1 基本概念与性质 31 7.10.2 一般方法 33 7.11 N 阶优化原理 34 7.11.1 一般 N 阶优化原理 34 7.11.2 碎片型 N 阶优化原理 35 7.12 N 阶策略优化原理 36 7.13 广义优选半环 SEQUENCE 与 (N-TH) 37 7.14 数字例 39 7.15 广义优选半环和 PARETO 40 7.15.1 代数系统和 PARETO 40 7.15.2 广义强优选准域 42 7.15.3 有效化原理 43 7.16 广义优选半环 ESSENCE 43 7.16.1 实质摹多项式 43 7.16.2 旅行费用-时间实例 45 7.17 研究组合化问题的一种思路 46 7.17.1 问题的提法 46 7.17.2 问题诸实例的相关性 47 第8章 向量集型优化问题 50 8.1 非负组合子 (向量) 集优化问题 50 8.1.1 引言 50 8.1.2 定义 51 8.2 基本变换公式 53 8.3 相邻可行解的关系 54 8.4 改变度簇 C(a) 的分类 56 8.5 邻点法 57 8.5.1 改进单纯形法 57 8.5.2 迭代过程避免循环现象的充分条件 59 8.5.3 表算格式 59 8.6 线性规划 60 8.6.1 非负组合基集优化问题与线性规划问题 60 8.6.2 线性规划的几种型式 608.7 对偶线性规划 62 8.7.1 对偶性 62 8.7.2 线性规划的对偶问题 63 8.8 基本性质 65 8.9 带参数的线性规划问题 68 8.9.1 原设-对偶方法 68 8.9.2 数字例 68 8.10 整数型组合向量子集优化问题 70 8.11 两个求解整数线性规划的方法 72 8.11.1 分支定界法 72 8.11.2 割平面法 72 8.12 普通线性规划的各种衍生问题 74 8.13 策略优化问题的普通线性规划求解方法 75 8.14 一点注记 77 第9章 方阵集型全排列优化问题 79 9.1 基本概念 79 9.1.1 引言 79 9.1.2 排序论定义 81 9.1.3 几个基本的目标函数 83 9.2 研究排序实例的纲领 84 9.2.1 排序实例的特性与方法 84 9.2.2 第3化原理 85 9.2.3 可行解 a 的改变度簇 C(a) 86 9.2.4 第4化原理 87 9.3 排序型的邻点法 87 9.4 基本排序实例 89 9.4.1 总等待时间实例 89 9.4.2 总等待费用优化实例 91 9.5 两个单机排序误时实例 92 9.5.1 误时峰值实例 92 9.5.2 峰值费用实例 94 9.5.3 误工工件数优化实例 95 9.5.4 线性排序模型 99 9.6 流水作业优化问题 100 9.6.1 1×n流水作业优化问题 1009.6.2 2×n流水作业优化问题 100 9.7 BLB算法 103 9.8 同顺序2×n流水作业优化问题 106 9.8.1 三个有效的算法 106 9.8.2 数字例 108 9.8.3 对三个算法