李文威,数学工作者、城乡结合部大叔。现为北京大学数学科学学院教员。(详见https://www.wwli.asia/index.php/zh/cv-item-zh)
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忘却函子Grp→Set的左伴随是自由群函子:F:X→F(X)(定义4.8.2),其单位是集合X到其自由群的嵌入X↪→F(X).以后我们还会考察自由模和多项式环等类似的自由构造,无论对哪一种结构,准则不外乎“自由是遗忘的左伴随”.命题2.6.10将阐明伴随函子的唯一性,故上句应当视作自由构造的一般刻画.
——引自章节:2.6伴随函子
一句话,给定M,全体M-集连同等变映射构成一范畴M-Set.
——引自章节:4.4群作用和计数原理
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