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趣味数学及编程拓展

作者：杨克昌

出版社：清华大学

出版年：2019年1月

ISBN：9787302511335

所属分类：艺术音乐

书刊介绍

《趣味数学及编程拓展》内容简介

本书开创趣味数学与程序设计的交汇融合。书中精选并提出各类趣味数学问题，突出趣味性与吸引力，包括神奇整数探求、素数世家风采、数式精彩纷呈、方程经典汇趣、精巧求解剖析、多彩数列欣赏、最优探索展示、数形结合出彩、智能游戏探秘和数阵天地大观等。本书题型广泛，趣美并茂，雅俗共赏，深入浅出。
对精选与提出的趣题在开拓计算思维基础上精巧求解，通过程序设计在广度与深度上拓展，并展示程序运行结果，全方位提升原有问题趣与美的品位，促进趣味数学的深入发展。经典与新颖独创并存，巧妙探求与拓展编程同在。所有程序都给出完整C程序代码及其运行示例，且均在VC++6.0环境下编译通过。
本书适合大学、中学在校学生阅读，也可供程序设计基础不同的广大数学爱好者学习参考。
杨克昌，毕业于武汉大学，湖南理工学院计算机学院教授，中国数学奥林匹克高级教练；长期致力于数学与计算机教学科研，曾担任国际数学奥林匹克竞赛培训主讲，参与国家863智能化项目，主持开发多项计算机科研课题；荣获“全国实验先进工作者”称号，两次获湖南省高等教育优秀教学成果奖；发表《平均差不等式及其应用》《马步型哈密顿圈》等学术论文百余篇，出版《数学奥林匹克理论、方法、技巧——不等式》《计算机常用算法与程序设计案例教程》等图书十余部。

作品目录

作者简介
内容简介
前言
第1章：神奇整数探求
1.1、水仙花与兰德尔数
1.2、倍和数与倍积数
1.3、平方数汇趣
1.4、勾股数与长方体数
1.5、完全数与p-完全数
1.6、卡普雷卡数
1.7、雅趣守形数
1.8、逐位整除数
1.9、神秘的六六大顺数
第2章：素数世家风采
2.1、素数搜索
2.2、梅森尼数与费马数
2.3、有趣的对称素数
2.4、素数变形金刚
2.5、素数对
2.6、素数表达式
2.7、素数等差数列
2.8、素集“乌兰现象”
2.9、连续合数集
第3章：数式精彩纷呈
3.1、素因数分解式
3.2、埃及分数式
3.3、桥本分数式
3.4、优美和式与平方式
3.5、优美综合运算式
3.6、变序数和式
3.7、逆序与变序倍积式
3.8、对称运算式
3.9、分段和幂式
第4章：方程经典汇趣
4.1、韩信点兵
4.2、古代趣算
4.3、国外趣算
4.4、加减得1游戏
4.5、多元不定方程组
4.6、解不等式
4.7、和与积的整数部分
4.8、猴子分桃与水手分椰子
4.9、解佩尔方程
第5章：精巧求解剖析
5.1、和与积巧算
5.2、同码数汇趣
5.3、统计的智慧
5.4、游戏中的素数概率
5.5、梅齐里亚克砝码问题
5.6、0-1串积与多码串积
5.7、精妙的尾数前移
5.8、伯努利装错信封问题
5.9、两个“幽灵”e和π
第6章：多彩数列欣赏
6.1、相亲数对与相亲数环
6.2、斐波那契序列
6.3、递推趣谈
6.4、指积序列
6.5、优美数序列
6.6、2部数序列
6.7、连写数序列
6.8、德布鲁金环
6.9、高超挑剔数列
第7章：最优探索展示
7.1、插符号之最
7.2、最值探求
7.3、几何优化设计
7.4、智能几何
7.5、杜登尼省刻度尺
7.6、序列与环的最大子段
7.7、矩阵子形之最
7.8、迷宫最短通道
7.9、泊松分酒
第8章：数形结合出彩
8.1、三角形填数
8.2、爱因斯坦填数题
8.3、五角星填数
8.4、数形结合巧求最值
8.5、数码金字塔
8.6、数码菱形
8.7、折对称方阵
8.8、圈码与旋转方阵
8.9、数码趣环
第9章：智能游戏探秘
9.1、3x+1猜想
9.2、黑洞数探索
9.3、平方数等距趣谈
9.4、单数码方幂数
9.5、汉诺塔游戏
9.6、报数淘汰游戏
9.7、硬币翻转游戏
9.8、取石子游戏
9.9、移动8数码游戏
第10章：数阵天地大观
10.1、中外著名三角数阵
10.2、棋盘上的智慧
10.3、马步路径与哈密顿圈
10.4、洛书与幻方
10.5、对角正交拉丁方
10.6、素数幻方
10.7、积幻方
10.8、反幻方
10.9、偶遇天然准幻方
参考文献