内容简介

黄黎原（Lê Nguyên Hoang），瑞士洛桑联邦理工学院科学信息与通信学院研究员，美国麻省理工学院博士后，加拿大蒙特利尔理工学校应用数学博士。设立多个科普网站、网络视频频道及播客，著有多部数学、计算机理论著作。

作品目录

第1章 初始之旅 1
学生问难 1
走上贝叶斯主义的道路 2
统一的知识哲学 4
科学方法的替代 6
客观性的迷梦 8
本书的目标 11
第2章 贝叶斯定理 14
小孩谜题 14
蒙蒂•霍尔问题 15
萨莉•克拉克的审判 17
被判非法的贝叶斯主义 18
贝叶斯定理 19
贝叶斯公式的组成部分 21
贝叶斯主义对化验结果的解读 22
贝叶斯主义对萨莉•克拉克的辩护 24
小孩谜题终于解决了！ 25
几句鼓励的话 26
第3章 从逻辑上来说…… 28
两种思考模式 28
逻辑的规则 30
Q的背面都是蓝色的吗？ 32
量词与谓词 33
重新解释亚里士多德三段论 34
公理化方法 35
柏拉图主义者对阵直觉主义者 36
贝叶斯逻辑※ 37
超越真与假 39
矛盾理论走向共存 41
第4章 必须（正确地）泛化！ 43
苏格兰的黑色绵羊 43
认识论简史 44
行星研究简史 45
科学与波普尔背道而驰？ 46
频率主义※ 47
反对p值的统计学家 50
p值操控 51
统计学课本讲了什么 52
智慧方程 53
渐进学习 55
再谈爱因斯坦 56
第5章 荣耀归于偏见 58
琳达问题 58
用偏见解释琳达问题※ 59
偏见是必要的 61
xkcd的太阳 62
用偏见解释xkcd 63
用偏见为萨莉•克拉克辩护 64
用偏见对抗伪科学 65
偏见拯救科学 66
贝叶斯主义者对万物均有偏见 68
错误的偏见 71
偏见与道德 74
第6章 贝叶斯主义的“先知” 76
一段起伏跌宕的历史 76
概率论的起源 77
神秘的托马斯•贝叶斯 78
拉普拉斯，贝叶斯主义之父 79
拉普拉斯接续法则 81
贝叶斯主义的寒冬 84
贝叶斯主义拯救盟军 85
频率主义海洋中的贝叶斯孤岛 88
被实干者拯救的贝叶斯主义 89
贝叶斯主义的胜利 91
贝叶斯无处不在 92
第7章 所罗门诺夫妖 93
非人类，也非机器 93
算法基础 94
“模式”是什么？ 96
所罗门诺夫复杂度 97
算法与概率的联姻 100
所罗门诺夫的偏见※ 102
贝叶斯主义造就所罗门诺夫妖※ 103
所罗门诺夫完备性 104
所罗门诺夫归纳法的不可计算性 105
所罗门诺夫不完备性 107
对实用的追求 108
第8章 保守秘密 110
保密 110
今天的密码学 111
用贝叶斯主义破译密码 113
随机调查问卷 114
随机调查的私密性 116
差分隐私的定义※ 117
拉普拉斯型机制 119
组合健壮性 120
隐私损失的可加性 121
在实践中可行不通！ 122
同态加密 123
第9章 博弈已成定局 125
“心计” 125
平分还是独占 127
贝叶斯式游说 128
谢林点 131
混合均衡 132
贝叶斯博弈 134
贝叶斯机制设计※ 135
迈尔森的拍卖 137
贝叶斯主义的社会影响 138
第10章 达尔文遇上贝叶斯 140
幸存者偏差 140
加利福尼亚的五彩蜥蜴 141
洛特卡-沃尔泰拉动力学※ 142
遗传算法 144
构筑自己的意见？ 145
单个科学家并不可靠 146
诉诸权威 148
科学共识 150
“标题党” 151
市场的预测能力 152
金融泡沫 155
第11章 指数超乎直觉 157
那些大得过分的数 157
计算的“玻璃天花板” 159
指数爆炸 160
印度-阿拉伯数字的魔法 163
本福特定律 164
对数尺度 166
对数 167
贝叶斯公式抢到了哥德尔奖 168
贝叶斯主义者的度假方法 170
技术奇点 172
第12章 挥动奥卡姆的剃刀 174
上星期四…… 174
足球里没有命中注定 176
过度诠释的灾难 177
追寻简单性的复杂旅程 180
世事并非一贯简单 181
交叉验证 183
蒂布斯兰尼正则化 185
稳健优化 186
用贝叶斯方法解决过度拟合※ 187
只有贝叶斯推断才是可容许的※ 188
奥卡姆剃刀来自贝叶斯主义！ 189
第13章 真相在撒谎 191
公立医院还是私人诊所？ 191
相关并非因果 193
寻找混杂因素 195
回归平均 197
斯坦悖论 198
内生分层的失效 199
进行随机化吧！ 201
苏格兰黑色绵羊的回归 203
猫是什么？ 204
诗性自然主义 206
第14章 又快又（足够）好 208
素数的奥秘 208
素数定理 210
τ的近似 211
渐近展开 212
实用主义的限制 213
图灵的机器学习 213
实用贝叶斯主义 216
次线性算法 218
思考的多种模式 220
迈进后严谨阶段！ 221
贝叶斯的近似 222
第15章 不走运导致的错误 224
FiveThirtyEight与2016年美国总统大选 224
量子力学是概率性的吗？ 225
混沌理论 228
无法预测的确定性自动机 229
热力学 230
香农熵 231
香农的最优压缩 233
香农冗余度 234
KL散度 235
沃瑟斯坦度量 236
生成式对抗网络 237
第16章 记忆缺陷 241
数据的价值 241
数据泛滥 242
厕所问题 243
信息洪流的高速处理 244
卡尔曼滤波器 246
面对大数据的人类大脑 247
擦除记忆创伤 248
虚假回忆 250
用贝叶斯帮助记忆 252
短期记忆与长期记忆 253
递归神经网络 254
应该学什么，应该教什么？ 256
第17章 睡梦是你的顾问 258
想法从何而来？ 258
人工智能的创新艺术 259
隐含狄利克雷分布 260
向LDA施以援手的中餐馆 262
蒙特卡罗模拟 263
随机梯度下降法 265
伪随机数 266
重要性抽样 267
重要性抽样能助LDA一臂之力 267
伊辛模型※ 269
玻尔兹曼机 270
MCMC与谷歌的PageRank 272
梅特罗波利斯－黑廷斯抽样 273
吉布斯抽样 274
MCMC与认知偏差 276
对比散度与梦 278
第18章 抽象方法超出常理的有效性 280
深度学习，真的行！ 280
特征学习 282
单词的向量表示 283
指数式的表达能力※ 285
复杂性的涌现 286
柯尔莫哥洛夫精致度※ 287
精致度就是所罗门诺夫的MAP估计！※ 288
本内特的逻辑深度 290
数学的深度 292
数学的简洁性 293
数学的模块性 294
第19章 贝叶斯大脑 297
大脑不可思议 297
山峰还是山谷？ 299
视错觉 300
运动的感知 301
贝叶斯抽样 302
归纳问题 304
学习如何学习 305
抽象的恩赐 306
婴儿都是天才 308
语言 308
学习计数 310
心智理论 311
先天还是后天？ 312
第20章 一切都是虚构 314
柏拉图的洞穴 314
反实在主义 315
生命是否存在？ 316
货币是否存在？ 317
目的论，科学中的一条死路？ 320
关于现实，图灵－丘奇论题有何说法？ 324
（工具主义的）非实在论有用吗？ 325
大脑之外的世界是否存在？ 327
猫存在于二进制代码中吗？ 327
所罗门诺夫妖的非实在论 329
第21章 信念的起源 330
发散级数的奇闻 330
但那是错的，不是吗？ 332
军官学生 333
我的亚洲之旅 335
都是因为魔鬼获得了权力？ 336
故事比数字更有效果 337
心理作用 339
意识形态的达尔文式演化 340
心理作用有用 342
视频网站的魔法 344
旅途仍在继续 344
第22章 超越贝叶斯主义 346
贝叶斯不考虑道德哲学 346
自然（选择得到的）道德 347
无意识的道德 349
胡萝卜加大棒 352
大多数人的道德？ 353
道德义务论 355
知识是合理的目的吗？ 357
效用主义 359
贝叶斯结果论者 361
结语 363
致谢 365
人名对照表 366
注释和推荐阅读 373
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作者简介

黄黎原（Lê Nguyên Hoang），瑞士洛桑联邦理工学院科学信息与通信学院研究员，美国麻省理工学院博士后，加拿大蒙特利尔理工学校应用数学博士。设立多个科普网站、网络视频频道及播客，著有多部数学、计算机理论著作。

精彩摘录

贝叶斯主义并不是一种规范道德学。贝叶斯主义者所做的，就是利用某种方法将知识组织起来。但这并没有给出任何道德上的数训：到底什么是好，什么是坏，应该做什么又应该禁止什么？纯贝叶主义者和实用叶斯主义者都不考虑道德哲学，甚至连作为贝叶斯主义者是否正确或者合适都不考虑。他们也绝不会尝试说服你，让你相信自己应该更多地依赖贝叶斯公式！贝叶斯主义者只是一台应用贝叶斯公式（的各种近似版本）的机器。但这不是说道德在贝叶斯主义者的语言中没有一席之地。要解释为什么人类会以人类的方式行动，比如在餐馆留下小费，如厕完毕后冲洗马桶，还有对整个社会生产的财富进行重新分配，贝叶斯主义者会发现一个有用的假设：每个人都拥有自己的道德观，而且同一社会体中的每个个体通常都有相似的道德观。自然（选择得到的）道德从表面来看，甚至人类社会存在道德这一点就有某种惊人之处。如果任何一个人独自忽略所有道德感，利用其他人的利他主义却不做出任何回报的话，岂不是会有所得益？再加上自然选择倾向于那些行为能使繁行后代数目最多的个体，这个问题变得尤其迷人。理论上说，这种自然选择似乎应该让那些不道德的利己主义者得到好处，而承担代价的就是伦理观无可挑剔的利他主义智者。然而，有几种办法可以解释自然界中的利他主义行为是如何出现并延续的。长期以来，亲属选择假说独占主流。这一假说将基因作为自然选择所作用的对象，而生物个体只是基因用以更好地复制自身的工具。因此，基因会让所属的生物个体最大化基因相似的后代的个数。这样的话，对于蜜蜂来说，牺牲自己让蜂后产代必然拥有与这只蜜蜂相似的基因。但这一假说似乎有其局限性，尤其是在尝试将它应用到人类身上的时候。因此有人提出了其他假说。在其中一个假说里，同伴选择这个概念正是道德的关键这是因为在狩猎采集者的时代，某个不符合道德的个体很有可能会被迅速排除到网络以外，这就会迫使这个个体独...

——引自章节：第22章超越贝叶斯主义346

遗传算法达尔文式演化远远不止是人类智慧苍白的复制品，实际上它能轻易出类智慧也难以想象的结构一一常被引用的经典例子就是人类大脑。虽怎么将它设计出来，但即使有了超级计算机，神经科学到现在还无法完全理类大脑来自达尔文式演化的这种精巧复杂如此摄人心魄，令计算机科学家与数学家转向了所谓的遗传算法，用以找出某些问题的答案，而除此以外的解法无人知晓。这些遗传算法除了模仿自然选择，还模仿了杂交与变异。比如说，假设我们希望确定一个访问法国最大的100个城市的方法，使得路程费时最少。这个问题又叫作旅行推销员问题。每个访问城市的顺序都是问题的可能解答，而我们的目标是找出最优的解答。这个问题的难点在于可能的解答有如恒河沙数，一共有10010个可能的路线。即使我们将地球上所有超级计算机组合起来，列出所有排列，完成这一任务所需的时间也远远超过了宇宙的年輪。遗传算法对于这类问题的处理无比高效。这种算法的原则就是维持一个多样化的种群，其中包含有前途但并非最优的解答。在每一步送代时，算法会选择群中的两个解答，对其进行杂交操作，在其中添加（有益的）变异，然后进行选择，其中最差的解答会被淘汰。奇怪的是，这种达尔文式的优化方法好得惊人甚至是许多情况下最优秀的解法！达尔文式演化在这种情境下比人类的智慧要做得更好。所以，自然的精巧作为反驳演化理论的论点并不令人信服。但我们在第11章仍然会谈到这个问题。

——引自章节：遗传算法144