《几何学的力量》内容简介

在这本书中，《魔鬼数学》作者、数学家乔丹·艾伦伯格带领我们展开了一场海阔天空的探索之旅，旅程的终极意义是：通过发现几何学的力量，我们能够更好地思考每一个现实问题，重新认识我们身边的世界。一根吸管有几个洞？尼姆游戏的必胜玩法是什么？数字货币交易中的公钥和私钥是怎么生成的？我们如何做才能阻止一场流行病肆虐世界？人工智能在学下国际象棋方面得心应手，而在学习朗读句子方面却力不从心，这是为什么？古希腊的黄金分割比能用来预测股票市场的走势吗？如果你的孩子真想学会思考的方法，他们应该在学校学些什么？所有这些问题都跟几何学有关，千真万确。
对大多数人来说，几何学是一门充斥着枯燥刻板习题的课程，高中一毕业，它就和你的牙套、你曾经追过的流行歌曲一起，被扔进了“故纸堆”。当提起几何学时，如果你首先想到的是如何通过一系列步骤证明关于三角形的某个显而易见的性质，那么这并不是几何学，而只是几何学的很小一部分。打个比方，三角形之于几何学，就好比一个动词之于一部精彩的小说。这本书揭示了一些重要的科学、政治、经济、哲学、医学、信息技术、生物学等问题背后的几何原理，而这些问题都是我们在工作和生活中无法视而不见的。“几何学”一词的最初含义是“丈量世界”，但经过漫长的发展历程，它的含义包罗万象，可以解释世间万物的运行机制。我们生活在一座蓬勃生长、欣欣向荣的“几何城市”中。几何学并未超越时空，它就在我们身边，与日常生活中的各种推理交织在一起。打开这本书，你会在手不释卷的同时连连惊叹于几何学的伟大力量。
乔丹·艾伦伯格，美国威斯康星大学麦迪逊分校数学教授，拥有哈佛大学数学博士学位，他的专业研究领域是数论和代数几何。他写作的数学文章常见于《石板》《华尔街日报》《纽约时报》《华盛顿邮报》《连线》等知名报刊，他的代表作是《魔鬼数学》。

作品目录

引言
事物在哪里？它们长什么样子？
非凡的魅力
第1章：我投欧几里得一票
僵化死板的教学方式
毕达哥拉斯定理的证明
笨蛋的难关
等腰三角形的定义
第2章：一根吸管上有多少个洞？
通过画得差的图形进行好的推理
诺特的裤子
莫比乌斯带和三体问题
第3章：给不同的事物赋予相同的名称
拉挤变换
庞加莱，我拉挤了时空！
第4章：狮身人面像的碎片
蚊子问题和《天才少女》
尝一口就能知道整碗汤的味道
给《自然》杂志的一封信
随机游走到巴黎证券交易所
花粉颗粒似乎具有生命力
0号沼泽vs
1号沼泽
马尔可夫链和香农信息论
第5章：他的棋风就是不可战胜
阿克巴、杰夫和尼姆树
热爱树栖生活的人类
W局面和L局面
以此类推
Nimatron先生的世界
非《软纽扣》不可吗？
大获全胜
我的程序员是上帝
非洲格拉斯哥开局
第6章：试错法的神秘力量
宝石手链和费马大定理
费马小定理的逆命题
两名醉汉下围棋
无限维度的策略空间
第7章：机器学习如同登山
贪婪是相当好的东西
我是对还是错？
深度学习和神经网络
车钥匙无处不在
第8章：距离、家谱图和单词地图
所有英语单词的地图
第9章：三年来的所有星期天
第10章：今天发生的事明天还会发生
它们不是上帝最重要的思想
神奇数字R₀
明年将会有77万亿人感染天花
康威的数学游戏
辛普森悖论
哪枚金币是伪币？
流行病的数学模型
斐波那契数列和梵语诗歌
牛顿第二定律和差分方程
每个点都是临界点
第11章：可怕的增长定律
派对把戏
但其中有些是有用的
曲线拟合师和逆向工程师
第12章：香烟烟雾潜伏在烟叶中
南达科他州和北达科他州（上）
黄金比例和波浪理论
南达科他州和北达科他州（下）
揭秘谷歌的运行机制
和弦的音符和量子物理学
第13章：空间的皱折
世界地图、比萨定理和北极熊
你的埃尔德什数是多少？
图像和书虫
远距离读心术和熵
世界上唯一的名字
小世界网络
第14章：用数学思维破解选举“黑魔法”
约瑟夫的攻击性地图
衰败选区和“格里蝾螈”行为
哪个政党是克雷奥拉州的当权派？
从艺术到科学的演变
别再踢唐老鸭了！
把晶砂人划分出去！
效率差距和浪费的选票
会撒谎的统计数字
错误的问题比错误的答案更糟糕
醉醺醺的选区地图
图像、树状图和洞的凯旋
一场关于三明治的口头辩论
从阴暗的密室到明亮的教室
结语
膨胀的房子和翩翩起舞的窗户
机器捕捉不到事实的灵魂
每个人都离不开几何学
致谢