重要公式与基本定理
基本题型与解题方法
**篇高等数学
**章极限与级数
**节极限
题型一:利用恒等变形求极限
题型二:把∞-∞化为0/0或∞/∞
题型三:含有指数的,取对数恒等式
题型四:用幂级数展开式求极限
题型五:用夹逼定理和定积分定义求数列极限
题型六:用单调有界准则求数列极限
题型七:综合运用各种解题方法求解极限
题型八:用级数收敛的必要条件求极限
第二节极限的运用
题型一:确定无穷小的阶
题型二:求极限中的参数
题型三:讨论函数连续性、可导注
题型四:极限在导数定义中的运用
题型五:极限在二元函数定义中的运用
题型六:二元函数连续性与可微的判定(难点)
题型七:用极限计算广义积分
题型八:广义积分收敛性的判定
第三节级数
题型一:判定正项级数敛散性
题型二:用莱布尼兹公式判定交错级数敛散性
题型三:用比较审敛法证明级数收敛
题型四:用求级数和法证明级数收敛
题型五:求级数收敛域、收敛半径
题型六:求函数幂级数展开式
题型七:级数求和
题型八:用解微方程法求级数和
题型九:用分裂项法求级数和
……
深诸历年考研真题以及在此基础上建立的题型框架,必然能够洞穿考研试题的命题规律,使同学们在备考过程中目标明确、思路清晰、信。乙十足,从而确保考研数学取得好成绩。2006年的试题,都能在本书中找到与之类似的题型和例题,甚至有的题完全一样.我们在本书第四篇2006年考研试题的难点解析中,给出了详尽的评析比较。请同学们参看本书第四篇的详细内容。
本书出版后,收到了许多同学的热忱来信,他们对本书提出了许多有益的修改意见和建议,在此深表谢意。结合多方意见,本书2007版做了如下改进和完善:
1.根据教育部考试中心公布的*新考研数学大纲的要求,对新增考点的内容予以充实,对大纲不再做要求的知识点予以删除。
2.近年考研试题中的填空题、选择题加强了对基本概念和基本定理的考查,我们对本书的基础知识部分予以充实和完善,并重点讲解了同学们难于理解和掌握但又常考的概念、定理。
3.近年来,考研数学题总体变化不大,但是出现了一些新的变化:**是重要的题型不断重复出现;第二是试题的综合性大大增强,一个题往往融汇了好几个知识点,增加了考试的难度。因此本次修订中一方面突出了近年试题考查的重点;另一方面着重讲解了一些综合性很强的题型,以增强考生的应试能力。
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