从迪利克雷到维斯卡尔迪 目录

**章教育篇
**回
寻英才西门子巨资设奖
解难题美少年一举成名
第二回
论天才自古英雄出少年
观历史超常儿童有特征
第三回
播龙种收获跳蚤心不甘
徒羡鱼退而结网尚不迟
第四回
倡素质中美教育有殊途
看试题一个有趣一个枯
第五回
觅天才克雷基金供经费
探索题威斯康星来主持
第六回
搞应试中国科举有传统
萧文强古代官学细细说
第二章基础篇
第七回
建模型微分方程有奇效
数变量一个以上称偏微
第八回
巧分类线性拟线非线性
仿解析椭圆双曲抛物线
第九回
用矢量奥高公式于曲面
格林式拉普拉斯和泊松
第十回
有限元拉氏方程变积分
半空间迪氏问题有新意
第十一回
定区域连续函数可调和
等价于任意边界值可解
第十二回
存在性解方程前要考虑
表达式泊松积分表调和
第十三回
调和性拉氏方程可判断
黎曼面局部调和难成片
第三章应用篇
第十四回
PDE数学模型的基础
造飞机机翼设计全靠它
第十五回
造导弹超音绕流气动力
数学家职业习惯是推广
第十六回
安普顿土木工程创奇迹
边界元加权剩余特殊用
第十七回
金融热期权期货难定价
获诺奖随机变量入方程
第十八回
炒期货伊腾定理有奇效
布莱克随机倒向偏微分
第十九回
联系深拉氏算子进数论
涉及广模型式中非解析
第二十回
朗兰兹群表示论与自守
华罗庚利用数论解偏微
第二十一回
谈引入三角函数和序列
医疗中拉东变换是关键
第二十二回
杆横振方程列为双调和
方程解一到四阶有导数
第四章试题篇
第二十三回
创意新问题征解播遐迩
解答巧构思奇特不凡响
第二十四回
竞赛热风气蔓延到大学
题目好拉普拉斯是经典
第二十五回
读教材纸上来的终觉浅
做习题深知此事要躬行
第二十六回
伯克利博士学位资格试
重几何微分算子不变性
第五章离散篇
第二十七回
华罗庚深入之后能浅出
比解析差分方法胜一筹
第二十八回
光滑好泰勒公式能展开
亚光滑网格算子来帮忙
第二十九回
若方程解析表达式难求
拉网格有限差分来逼近
第三十回
计算机复杂过程能模拟
造邻域方程个数可以查
第六章大师篇
第三十一回
涉猎广数学天文称大家
从政弱内政部长难应付
第三十二回
品学优迪利克雷称领袖
外语棒法德之间架桥梁
第三十三回
磨坊工成才全部靠自学
查经典位势源于电磁学
第三十四回
读博士黎曼论文有破绽
严格化卡氏几十年后补
第三十五回
读经典大师思想蕴其中
看原文真知灼见细品味
第三十六回
开尔文迪氏原理提出人
有漏洞希尔伯特来拯救
第三十七回
庞加莱潮汐理论开路人
取极限边值问题一般化
第三十八回
阿达玛举出著名之反例
佩龙氏定义次调和拯救
第三十九回
陈建功偏微方程典型化
读遗稿冯康教授结果新
第四十回
演讲中迪利克雷抛定理
不完全魏氏举例欲推翻
第七章概率篇
第四十一回
掷硬币不撞围墙不回头
用概率偏微方程数值解
第四十二回
一醉汉曼哈顿岛蹒跚行
交罚款蒙特卡罗解方程
第四十三回
裂痕深离散连续相径庭
拉氏阵图论分析美妙桥
第四十四回
看当今概率大师数杜布
扫除法迪氏问题例外集
第八章物理篇
第四十五回
圆盘上稳态温度如何求
离变量拉普拉斯变柯西
第四十六回
引力律理论推导乏根据
定位势无源之点散度零
第四十七回
银河系行星之间靠引力
球对称*简单是引力势
第四十八回
变分法数学物理方程多
可容许嵌入算子性质好
第四十九回
静电场静止电荷无旋场
静磁场稳定电流无源场
第五十回
膜平衡变分泊松伽辽金
广义解三者之间是等价
第五十一回
拟线性弹塑渗流与电磁
现代化山路引理莫斯尔
第九章分析篇
第五十二回
联系密迪氏问题重表示
内在美格林公式新形式
第五十三回
新测度边值函数所确定
形象化圆心所张欧氏角
第五十四回
普适性调和概念涉及广
喜综合分析代数是一家
第五十五回
赶潮流小波分析异军起
发新芽迪氏问题又开花
第五十六回
帕格曼共形映照核函数
五十年历久弥新真经典
第五十七回
陆善镇携手怀斯写专著
涉猎广半单李群韦尔房
第五十八回
限制严实际问题难满足
欲放宽广义迪氏问题代
第十章几何篇
第五十九回
多角度不同形式难易殊
球坐标特殊函数应用广
第六十回
分析学绘制矿藏之全貌
几何学寻找美丽的矿石
第六十一回
外微分拉氏算子一般式
协变性脱离坐标*普遍
第六十二回
听鼓声判断鼓面和形状
谱几何黎曼流形谱研究
第六十三回
基本场客观世界有度量
算子众黎曼流形为舞台
第十一章复分析篇
第六十四回
复分析单叶函数历史久
多连通迪氏问题可解出
第六十五回
复变数迪氏问题有新意
表积分解析函数双周期
第六十六回
多复变引入中国华罗庚
泊松核特征流形典型域
第六十七回
许以超多复变中显身手
西格尔正规对称齐性域
第六十八回
四元数汉米尔顿偶发现
构空间迪利克雷再调和
第十二章泛函篇
第六十九回
世纪初希尔伯特指方向
到近代泛函分析入殿堂
第七十回
新热点泛函分析非线性
古典解强解弱解极大值
第七十一回
抽象度希尔伯特空间高
结论好线性泛函是内积
第七十二回
泛函中黎兹定理是基础
解偏微先求弱解再光滑
第七十三回
稳定性边界稍作变动后
等价于紧集调和之逼近
第七十四回
紧支撑广义函数算子解
椭圆型索伯列夫空间中
第十三章综述篇
第七十五回
赫尔曼位势理论投影法
戈尔丁泛函分析正则性
第七十六回
位势论迪氏问题蕴其中
吴炯圻发展历史从头说
第七十七回
历史久前苏数学有传统
立意新开创结果数**
第七十八回
椭圆型近代进展专家述
到三维迪氏问题解不恒
第七十九回
溯源头有限长杆热传导
齐民友偏微算子讲从前
第八十回
世纪初希尔伯特指方向
回头看谁言庞氏颓废派
附录
第八十一回
搞类比微分方程变积分
再拓广奇异取代非奇异
参考文献
后记

从迪利克雷到维斯卡尔迪 内容简介

本书是对美国加州天才少年迈克尔·维斯卡尔迪（Michael Viscardi）在2006年1月5日摘取全美高中科学大奖——“西门子西屋科学奖”桂冠，并斩获高达10万美元的奖学金这一事件的深度解读。
其中包含两部分内容。**部分是通过这一事件对我国现行数学教育制度的反思和其形成的历史原因的追溯及产生根源的探究，以期建立人性化、科学化的天才少年的发现机制和培养机制，相信会对从事教育工作的人士及学生家长有所帮助。第二部分是对维斯卡尔迪所解决的迪利克雷问题的历史及与数学各分支的联系和*新研究进展所做的回顾与综述，对从事高等数学学习和研究的大学师生是一种寓教于史的新的尝试。