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李群

作者：邵丹，邵亮，郭紫　著

出版社：科学出版社

出版年：2008-03-01

评分：5分

ISBN：9787030211828

所属分类：教辅教材

书刊介绍

李群目录

前言
主要符号表
第1章群、拓扑空间与流形
1.1集合
1.2关系与映射
1.3群
1.4置换群
1.5线性空间
1.6线性代数
1.7拓扑空间与度量空间
1.8连通性、紧致性与同伦
1.9流形
1.10流形上的矢量场和张量场
1.11微分形式与外微分
1.12映射的微分与子流形
1.13伪黎曼流形
第2章拓扑群与李群
2.1拓扑群
2.2连续变换群
2.3连续变换群举例
2.4连续群的拓扑性质与商群
2.5李群
2.6李变换群
2.7李子群
2.8经典线性群
第3章李群的李代数
3.1无穷小变换的交换子，李代数
3.2无穷小左右移动、李群的李代数
3.3李群的生成元、构造常数及交换子
3.4李群的几种生成元
3.5GL（n，R）和GL（n，c）的李代数
3.6李子群的李子代数，指数映射’
3.7经典线性群的李代数
第4章李的基本定理
4.1莫勒一嘉当形式
4.2李的三定理
4.3李的三定理的逆定理
4.4通用覆盖群
第5章群表示理论
5.1一般概念
5.2不变子空间和表示的可约性
5.3群的几种表示
5.4舒尔引理
5.5正交性定理
5.6表示的特征标
5.7既约性的判别准则
5.8物理系统的对称群与有限群表示一例
5.9正则表示
5.10群表示的直积
5.11张量表示
5.12李群的矢量表示
5.13具有同构李代数的单连通李群和多连通李群的表示间的关系
第6章正交群和酉群
第7章洛伦兹群和庞加莱群
第8章李代数的一般理论
第9章半单李代数和单李代数
第10章GL（n，G）和SU（n）的既约张量表示
第11章纤维丛与联络论
索引

李群内容简介

本书系统地论述了李群、李群的李代数、纤维丛和联络论及杨图理论，书中为所述内容提供了全面的论证、详细的运算和大量的实例，也为其在前沿领域中的应用做了准备。全书结构严谨，自成体系，对与物理学关系密切的内容的论述尤为关注。
本书可作为大学物理系、数学研究生的教材，也可供大专院校相关专业的师生及科研人员参考。