本书对算术、几何和图论当中的上百个十分重要、十分动人的问题进行趣味盎然的另类解答,例如2+2为什么等于4,韩信点兵多多益善、清点太阳神的牛群、无字数学论文,蜂巢颂,雪花几何,三角形内角和究竟多少度、图是什么,乱点鸳鸯谱、贪官聚餐、颜色多项式、妖怪的色数、多心夫妻渡河、计算机的心腹之患、同生共死NPC等。本书集趣味性、知识性与思想性于一炉,奇妙严密,通而不俗,充分展示数学之美妙、深刻。
本书读者包括高等院校师生,中学师生和数学研究人员。
数学的好玩之处。并不限天数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容,包含了深刻的奥妙,发人人深思,使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次奉。境界。数学大师看到的好玩之处牙。小学生看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言。不同的读吝也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼:可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智:可以作为学生课外读物。有助于开阔眼界,增长知识,锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作吝。也会开卷有益。
——张景中
1算术篇
万物皆数,若没有数,则既不能描述也不能理解任何事物。
——毕达哥拉斯(Pythagoras,希腊数学家,公元前580-前500)
1.1从2+2=4谈起
一位聪明天真的小朋友问妈妈:“为什么2加2等于47”妈妈答:“傻孩子,连这么简单的算术都不懂!”于是这位母亲伸出左手的两个指头,又伸出右手的两个指头,左右的两个指头往一起一并,说:“这就叫2加2,你数一数,看是不是47”孩子勉强点头,接着又问:“可是4是什么玩意儿呢?”妈妈欲言而无语。是呀,如果母亲说这些指头的数目就叫做4,孩子再追问什么叫做999999999,那可就不好用指头之类的东西来比划着解释了!
事实上,反思我们小时候对加法的学习,确实是非理性的,完全是老师和家长向我们的脑子里灌进去而记住了的七加八一十五,七加五一十二之类的指令而已;认真思考起来,究竟每个自然数是如何定义的,加法是什么,为什么2+2=4,4+4=8,等等,确实是一个严肃的数学问题。
原始人已有自然数的初始概念,他们用小石头来记录捕捉的猎物的个数(或用“结绳记事”法)。有人捕来一只野兔,他们就在小坑里放上一颗石子,又有人捕来一只野兔,他们就在小坑中又投放一颗石子,等等。事实上,这逐一地向小坑中投石子的过程恰是加法运算的真谛,投一颗石子就叫做加上1,1加1得到的数量就叫做2,2再加1得到的数量就叫做3,等等。再后来,人们发现了加法的结合律,即1+1+1+1=(1+1)+(1+1),等等。公元6世纪,印度数学家引入零的符号“0”,它是自然数的“排头”。
……
王树和,1938年,河北乐亭人。毕业于北京大学数学力学系。从事微分方程与应用数学的科研与教学。在拟线性抛物型偏微分方程、多项式微分系统与离散数学等课题上发表科研论文30余篇;出版《微分方程与混沌》、《图论》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散数学引论》等著作10余种及多种科普著作。曾获中国科学院优秀教学成果一等奖及国家级教学成果二等奖奖项。
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