公理是为了把一类问题孤立出来,然后去发展解决这类问题的技巧而提炼出来的。一些人认为公理是用来界定一个自我封闭的完整的数学领域的。我认为这是错的。公理的范围越窄,你舍弃得就越多。当你在数学中进行抽象化时,你把你想要研究的与你认为无关的东西分离开,这样做在一段时期里是方便的,它使思维集中。但是通过定义,舍弃了宣布你认为不感兴趣的东西,而从长远看来,你丢掉了很多根芽。如果你用公理化方法做了些东西,那么在一定阶段后你应该再回到它的来源处,在那儿进行同花和异花受精,这样是健康的。
——引自第105页
只重视形式的数学研究屑于这样一种行为:你用某种聪明的技巧得到了正确的结果,接着就继续往前,并不过多的担忧其严格与否,对严格性持后会有期的态度。现在你可能会问:什么是严格性?一些人把严格定义为"rigormortis",相信伴随纯粹数学而来的,是对那些知道如何得到正确答案的人的活动的抑制。我想,我们必须再次记住数学是人类的一种活动。我们的目标不仅是要发现些什么,而且要把信息传下去。有些人,比如欧拉,他们知道如何写出一个发散级数又得到正确的答案,他们对该做什么和不该做什么必定具有某种非凡的感觉。欧拉从大量的经验中获得了某种直觉,而直觉是很难传达给别人的。下一代人并不知道他的结果是怎么得出来的。严格的数学论证的作用正在于使得本来是主管的,极度依赖个人直觉的事物,变得具有某种客观性并能够加以传递。我完全不想拒绝这类直觉带来的好处,只是强调为了能向其他人传播,所获得的发现最终应以如下方式表述:清晰明确,毫不含糊,能被并无开创者那种洞察力的人所理解。
——引自第35页
最经典的英语口语影视演讲:英语入门励志演讲一本就够了:白金版 本书特色 节选的演讲片段是经典中的经典,有青春激扬、也有沉稳坚毅,满满都是引人深思、激励人心的正能...
《胡小闹日记升级经典版·学习篇:不上补习班的第一名》内容简介:说起来,都是考试惹得祸! 在一次考试中,长安又是稳居班级倒数第
水的警示 本书特色 本书通过对地球上的水的特点、水的来龙去脉、人类与水的关系、水资源分布不均、淡水的严重污染、水资源的危机等方面的介绍,警示人们水资源紧缺已影响...
走进意大利脱口秀 本书特色 商务、留学、公务、移民定居、旅游购物,看这本就够!走进意大利脱口秀 内容简介 本书专为赴意大利留学、商务、出游的人准备。在本书中,编...
李白诗歌赏析 本书特色 八十首精选名诗,注释、题解、赏析等全方位的解读内容,深入浅出的赏析文字,活泼疏朗的内文版面,精美典雅的装帧设计,足以让读者在轻松愉悦的阅...
初中阅读教学工具王 内容简介 这是一本专供初中语文教师阅读教学使用的教学参考书。 按照的要求,全面审视我国初中阅读教.学与训练的实际,全面整合各地初...
呼啸山庄(英文版) 内容简介 18世纪末,在遥远的约克郡地区,吉卜赛弃儿希思克利夫被呼啸山庄的老主人欧肖收养,他与欧肖的女儿凯瑟琳青梅竹马,彼此产生了真挚的爱情...
多维度协同教育理论与方法 本书特色 知识获取方式时代,对现代教学带来了新的机遇与挑战。即教师除了"传道、授业、解惑"之外,还应该掌握"先进的教学技术、新的教育理...
经典英语朗诵读本.英汉对照 内容简介 经典英语系列丛书丛书针对英语学习者的需要,组织了一批在高校专门从事英美语言语言学教学和研究的专家和学者编写了《经典英语美文...
首都图书馆藏革命历史文献书目提要 本书特色 ★16开精装,国家图书馆出版社出版★首都图书馆由鲁迅参与倡建的京师图书分馆、京师通俗图书馆和中央公园图书阅览三馆几经...
物理宇宙学讲义 本书特色 《物理宇宙学讲义》是国内**本为大学生开设 宇宙学课程的教材,是作者俞允强在多年讲授本课的 基础上总结整理而成的。内容分五大部分:(1...
线性代数教程学习指导-工科数学基础 节选 nbsp; 书 序 随着我国社会和经济建设的高速发展,全国高等教育规模日益扩大,工科院校各专业对公共数学课的课...
看经典大片学地道美语-I 本书特色 《看经典大片学地道美语1(双色版)》由中国纺织出版社出版。无论你的英语水平高低,在看电影的时候都难免会遇到陌生的词汇、语法和...
内衣纸样设计与工艺 本书特色 本书是一本内衣打板技术图书,书中讲述了内衣的基本知识、内衣的面料及辅料,并重点介绍基本内裤、塑身内裤、普通文胸、调整型文胸的制图方...
德国儿童益智游戏领域的著名专业出版社Tessloff编写的核心益智游戏书系列满足不同年龄认知所需各种能力的要求训练儿童的注意力、
《写作学教程(第四版)》内容简介:本书分为上中下三编,上编形象生动地介绍了写作学的基本理论、文章写作的程序以及文章的构成要
日本汉字读音词典-重排版 本书特色 《日本汉字读音词典(重排版)》:几大特点:1、收词多,单字全!2、读音准确!3、查找方便!本词典收单字条目5000余条,多字...
王老师谈教会学生写作文 本书特色 课堂作文教学的经典案例复读教材经典课文,揭秘课堂作文教学课堂作文教学四部曲:教材分析,导读重点,例文评析,教后...
土木工程CAD-第2版 本书特色 本书按照土木工程设计的实际工作流程,紧密结合现行建筑、结构、桥梁设计规范及制图标准,根据工科院校学习计算机工程绘图应达到的教学...
标准日语基础词汇-(含光盘) 本书特色 《标准日本语基础语汇:标准日语基础词汇》是由大连理工大学出版社出版的。标准日语基础词汇-(含光盘) 内容简介 很多日语学...