This volume contains a collection of clever mathematical applications of linear algebra, mainly in combinatorics, geometry, and algorithms. Each chapter covers a single main result with motivation and full proof in at most ten pages and can be read independently of all other chapters (with minor exceptions), assuming only a modest background in linear algebra. The topics include a number of well-known mathematical gems, such as Hamming codes, the matrix-tree theorem, the Lovasz bound on the Shannon capacity, and a counterexample to Borsuk's conjecture, as well as other, perhaps less popular but similarly beautiful results, e.g., fast associativity testing, a lemma of Steinitz on ordering vectors, a monotonicity result for integer partitions, or a bound for set pairs via exterior products. The simpler results in the first part of the book provide ample material to liven up an undergraduate course of linear algebra. The more advanced parts can be used for a graduate course of linear-algebraic methods or for seminar presentations. Table of Contents: Fibonacci numbers, quickly; Fibonacci numbers, the formula; The clubs of Oddtown; Same-size intersections; Error-correcting codes; Odd distances; Are these distances Euclidean?; Packing complete bipartite graphs; Equiangular lines; Where is the triangle?; Checking matrix multiplication; Tiling a rectangle by squares; Three Petersens are not enough; Petersen, Hoffman-Singleton, and maybe 57; Only two distances; Covering a cube minus one vertex; Medium-size intersection is hard to avoid; On the difficulty of reducing the diameter; The end of the small coins; Walking in the yard; Counting spanning trees; In how many ways can a man tile a board?; More bricks--more walls?; Perfect matchings and determinants; Turning a ladder over a finite field; Counting compositions; Is it associative?; The secret agent and umbrella; Shannon capacity of the union: a tale of two fields; Equilateral sets; Cutting cheaply using eigenvectors; Rotating the cube; Set pairs and exterior products; Index. (STML/53)
Jiří Matoušek: Charles University, Prague, Czech Republic
Igaveupreadingseveraltextbookswellbeforepage123,afterIrealizedthatbetweentheusuallyshortreadingsessionsIcouldn'trememberthekeydefinitions(peoplewithsmallchildrenwillknowwhatI'mtalkingabout).
——引自章节:preface
作者簡介高木直子1974年出生於日本三重縣,插畫家。主要著作有《150cm Life》《一個人住第5年》《一個人吃太飽》《一個人去跑步:馬拉松1年級生》《一個人...
居住在色彩之中 内容简介 和谐与美丽对于任何人而言都是一辈子的事!我们既要漂亮,又要装点家居环境,更要让孩子从小就懂得形善为荣。本书帮助您解决平时家里办个人嗜好...
罗马尼亚,1930年代中叶,齐奥朗已然是新生代知识分子心目中的明星作家。他长时间泡在一座特兰西瓦尼亚图书馆里孜孜研读圣徒传记。这位当代的圣徒传作者,“梦想”自己...
栗田勇日本作家、美术评论家、法国文学专家。1929年出生于日本东京。1953年毕业于东京大学法国文学专业。曾任驹泽女子大学教授、日本文化研究所所长。广泛参与各种...
玛格丽特·杜拉斯(1914—1996):法国小说家、剧作家、电影导演,本名玛格丽特·多纳迪厄,出生于印度支那,十八岁后回法国定居。她以电影《广岛之恋》(1959...
禅一,俗名王单一,少林寺医药研究中心负责人。医学硕士,执业医师。湖南卫视、江苏卫视、广东卫视、重庆卫视、河南卫视、《健康时报》等多家媒体特约嘉宾。硕士研究生期间...
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《5个图表解决工作中的12大难题》内容简介:我们的思考、想法、感觉其实都能够用简单的绘画,也就是用“图”来呈现。工作中遇到的所有问题几乎都能用图表来掌握状况并予...
Billy Showell,是美国的专业水彩画家,专注于水彩蔬果和花卉的绘制,受到国内外一致肯定。其绘制的花卉不仅具有质感,在构图和用色上也提升了画面的美感和设...
本書全面地論述劉備充滿危機與坎坷的奮鬥歷程,深刻地描繪其艱苦的發展道路,對其功過給予適度的評價;並對作為劉備事業的後繼之人諸葛亮、劉禪進行評述。此外,針對《三國...
“Howmanyjobsareoutthere,inthiseconomy?”“WheredoIgofromherewithmylife?”Theseareso...
行到水穷处:班宗华画史论集[美] 班宗华 (Richard Barnhart) 著 白谦慎 编 刘晞仪 等译生活·读书·新知三联书店 2017-10ISBN:9...
唐圭璋,(1901—1990),江苏省南京市人。专治词学。1928年毕业于中央大学,曾任国立编译馆编纂,中央大学、金陵大学、南京大学、东北1 ns = "urn...
在婴儿诞生之时,他们的大脑已经装备了一千亿个精心制作的神经元。这些神经元以数万亿的连接彼此互联,构成了一部紧凑而高效的超级计算机。作为实验神经生物学家的先驱,威...
Thiscomprehensivetextisoneofthefirsttotacklethegravematterofthesexualabuseofboys...
小小铸铁锅美味百分百为不同家庭奉上丰富多彩的79道美味料理◎ 编辑推荐珐琅铸铁锅,以其优异的导热性和良好的保温性,多年来广受大众欢迎。铸铁锅不但性能优良,而且非...
中国中医药学术语集成.方剂学(全四册) 内容简介 中医药学的概念和术语都不规范,存在着相同的概念具有不同的表达方式,同样的表达形式表示不同的概念的问题。为了这一...
达尼华为前海外业务负责人拥有海外8年30国工作经验。历经总部产品线、海外4个地区部,2个跨洲大T系统部,工作区域地跨中东、北非、拉美、东南亚、欧洲等。曾突破多个...
1870(明治3年).12.7一 1931(昭和6年).5.24。日本近代东洋史学的开创者之一,20世纪日本著名的东洋史家,京都学派巨头。福井县敦贺郡敦贺町出生...
陈尚君,复旦大学中国古代文学中心主任、文科资深教授。四十多年来,专治唐宋文学和古典文献,点校本《旧五代史》《新五代史》,发表论文数百篇。陈尚君先生近年来撰写的文...