本书内容包括:预备知识、曲线的局部微分几何、曲面的**基本形式、曲面的第二基本形式与曲面上的曲率、曲面论基本定理、曲面的内蕴几何初步、曲线的整体性能初步等。
在高等学校数学系的教学改革中,基础课的教学内容与教学方法的改革和现代化,始终是教学改革的中心环节。北京师范大学数学系在长期的教改实践中,不断地总结经验,同时借鉴了我国一些著名数学家的重要思想,初步形成了如下的基本看法,这就是用现代数学的思想、观点和方法(包括适当运用现代数学的语言),对现行基础课的教学内容与体系进行改革,在保持基础课内容的基本系统性和完整性的基础上,为学生打开一个通向现代数学的窗口。基于这个基本看法,北京师范大学数学系编著的系列基础课教材,陆续在北京师范大学出版社出版.本书正是这套系列教材中的一部。
第1章预备知识
§1-1 向量代数复习
一、e3中descartes直角坐标系0一xyz中的点与向量
二、向量空间r3(起点自由)
三、e3中向量的乘积
四、在初等几何中的应用示例
习题l.1
§1.2 向量函数微积分
一、e3中实变向量函数
二、向量函数的极限、连续和微积分简介
三、常用几何条件的解析判定式
习题l.2
§1.3标架和标架场
一、e3中的单位正交右手标架及其变换
二、e3中的刚体运动与等距变换
三、e3中的正交标架场的运动公式
四、e3中的仿射标架
习题l.3
第2章 曲线的局部微分几何
§2.1 参数化曲线与曲线的参数表示
一、e3中参数化曲线的定义
二、正则曲线
三、曲线的等价
习题2.1
§2.2 曲线的弧长和弧长元素
一、e3中正则曲线段的长度
二、弧长和弧长参数
习题2.2
§2.3 曲线的曲率和frenet标架
一、曲率
二、frenet标架
习题2.3
§2.4 曲线的挠率和frenet公式
一、挠率
二、frenet公式
习题2.4
§2.5 曲线在一点附近的结构
一、曲线的局部规范形式
二、曲线的局部近似曲线
三、曲线的切触
习题2.5
§2.6 曲线论基本定理
一、一般结果
二、平面曲线的相对曲率
习题2.6
§2.7特殊曲线组
一、bertrand曲线
二、渐伸线与渐缩线
……
第3章曲面的**基本形式
第4章曲面的第二基本形式与曲面上的曲率
第5章曲原论基本定理
第6章曲面的内蕴几何初步
第7章曲线的整体性质初步
第8章曲面的整体性质初步
参考文献
索引
资产评估学教程-(第五版) 本书特色 本书是国家级“十二五”规划教材,本次修订在上一版的基础上,根据*新的资产评估准则和评估实践进行了删改和增补。全书共分为两大...
汤姆.索亚历险记 本书特色 《汤姆·索亚历险记》是我们至今所有的书中*好的作品。现代所有美国文学作品都起源于这部书。以前没有一部,今后也不会有任何...
魔幻学习100% 本书特色 高效学习的核心秘密,风靡全球的学习方略。诺贝尔奖获得者的高效加速学习法。 “阿里斯旦·史密斯的书是学习科学和教学艺术结合的典范,为老...
老人与海:中英对照全译本 本书特色 《老人与海(中英对照全译本)》是由世界图书出版公司出版的。老人与海:中英对照全译本 内容简介 老人孤身一人,驾着小船在墨西哥...
寿天德,1941年生。1964 年毕业于中国科学技术大学,现任上海复旦大学生命科学学院神经生物学教授、中国神经科学学会常务理事、中国生理学会理事、国家教委理科教...
汤姆叔叔的小屋 内容简介 本书内容包括:母亲、丈夫与妻子、汤姆大叔小屋里的一个晚上、参议员也是人、黑奴的妄想、汤姆的新主人及其它等。汤姆叔叔的小屋 目录 作者序...
致知与致思-课程改革的知识论透视 本书特色 是一项对课程改革政策过程进行系统的理论抽象和意义建构的研究。全书重在阐发一种整合性、多维性和发展性的政策...
管理视域内的自我教育论 本书特色 由程文晋、付华编著的《管理视域内的自我教育论》是一部新理念、新思维、新模式的人本管理力作。管理的灵魂是教育;教育的*高境界是自...
初中生八年级-新阅读训练营-第六次修订 内容简介 本书是针对初中生在做题中对阅读题把握不准,做题难而编排的一系列丛书,荟萃了*典型、易懂的阅读文章。针对如何阅读...
预拌混凝土系列混凝土原材料 本书特色 内容简介:本书系统地介绍水泥及水、骨料、化学外加剂、矿物掺合材料及矿物外加剂、混凝土用纤维各种原材料的来源、特性与应用,并...
促进学习的作文评估 内容简介 促进学习的语文评估丛书基于作者二十余年的学术研究,讨论促进学习的语文评估的理念、策略、方法与工具等核心的前沿问题,以全面展现学生的...
常微分方程习题解 内容简介 常微分方程是数学专业的一门重要的基础课程。由于它在科学、技术中有着广泛的应用,理工科各专业的高等数学课程也将会有越来越多的常微分方程...
作者简介让·皮亚杰(Jean Piaget)是当代西方国家著名的儿童心理学家,瑞士人,生于1896年。精彩摘录教育教学的进步与教育科研
城南旧事-讲名著.学语文-双色插图珍藏版 本书特色 《城南旧事》描述了20世纪20年代一个六岁女孩英子的童年故事。惠安馆的疯女人,井边的小伴侣,藏在草堆里的小偷...
CAD/CAM技能训练习题集 本书特色本书是根据应用技术型学校机械类专业对绘图技能的总体要求?依据机械类软件、CAD/CAM技术等课程特点?并结合作者多年的实际...
史记故事-经典文学名著金库-名师精评版 本书特色 《史记》是中国历史上**部纪传体通史,分为十二本纪、十表、八书、三十世家、七十列传,记载了上起上古传说中的黄帝...
理论力学习题集-(第50版) 内容简介 и.b.密歇尔斯基的《理论力学习题集》是在苏联/俄罗斯以及其他很多国家被广泛采用的经典力学教学参考书,从1914年该书第...
乡土中国 本书特色本书是著名社会学家费孝通先生的代表作之一,由作者根据自己上世纪四十年代,在西南联大和云南大学所讲“乡村社会学”课程内容结集而成。在书中,作者深...
用美国幼儿园课本学英语-step 2 本书特色 不用到美国留学,也能像在美国上课一样!培养英语学习兴趣,标准英语发音,情景式英语学习听和说的完美结合。专业老师编...
小学生想象作文(网络专供)/开心作文 内容简介 (1)漫画解方法,轻松掌握漫画和文字相结合解读写作方法,让学生快速理解、记忆方法。 (2)漫画结构图,梳理思路让...