△《御定数理精蕴》·五十三卷
康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第二部也。上编五卷,曰立纲明体,其别有五。曰数理本源,曰河图,曰洛书,曰周髀经解,曰几何原本,曰算法原本。下编四十卷,曰分条致用,其别亦有五。曰首部,曰线部,曰面部,曰里部,曰末部。又表八卷,其别有四。曰八线表,曰对数阐微表,曰对数表,曰八线对数表。皆通贯中西之异同,而辨订古今之长短。如旧传方程分二色为一法,三色为一法,四色、五色以上为一法,头绪纷然。所立假如仅可施之本例,而不可移之他处。至於正负加减法,实并分母诸例,率皆谬误。今则约之为和数、较数、和较兼用、和较加变四例,而和数不分正负,较数任以一色为正,即以相当之一色为负,皆以异名相并,同名相减,实足正旧法之讹误。又割圆术古以径一围三为周径之率,宋祖冲之用圆容六边起算,元赵友钦用圆容四边起算,皆屡求勾股,得径一者周三一四一五九六二五。泰西法亦同其率。古今周率之密,无逾於此。而旧所传弧矢诸术,周径皆用古率,又弧弦弦背互求诸术,立法极为疏舛。今则以六宗三要二简法求得一象限内弦矢割切正馀八线,立为一表,洵极勾股弧矢之变。又《几何原本》止於测面,七卷以下,徐光启、李之藻后无译之者。《新法算书》,往往有杂引之处,读者未之能详。且理分中末线,但有求作之法,而莫知所用。今则求得各等面体及求内容外切各等面体之积,至十二等面及二十等面之体,皆以理分中末线为之比例,足以补测量全义量体诸率之简略。至末部借根方法,即古立天元一之术,唐宋诸算家咸用之。至明而失传,是以顾应祥、唐顺之於元李冶《测圆海镜》一书所立天元一皆茫然不解。今则具明其加减乘除之例,而后根与平方以下诸乘方之多少者咸得其开法,与古所云带纵立方三乘方诸变同归一揆。且线面体一以贯之,而本法所不能求者,皆可以借根而得,至为精妙。他若对数表以假数、求真数,比例规解以量代算,皆西法之迥异於中法者,咸为疏通证明,绘图立表,粲然毕备。实为从古未有之书。虽专门名家,未能窥高深於万一也。
《新法算书》·一百卷(编修陈昌齐家藏本)明大学士徐光启、太仆寺少卿李之藻、光禄卿李天经及西详人龙华民、邓玉函、罗雅谷、汤
《星经》·二卷(两江总督采进本)不著撰人名氏。晁公武《读书志》载《甘石星经》一卷,注曰汉甘公石申撰。以日月、五星、三垣、
《勾股引蒙》·五卷(浙江巡抚采进本)国朝陈訏撰。訏字言扬,海宁人。由贡生官淳安县教论。是书成於康熙六十一年壬寅。首载加减
《九章录要》·十二卷(浙江巡抚采进本)国朝屠文漪撰。文漪字莼洲,松江人。其书因古《九章》之术,参以今法,与杜知耕所著《数
《纬谭》·一卷(福建巡抚采进本)明魏濬撰。濬有《易义古象通》,已著录。此书首题曰拙存斋笔录,而子目则曰纬谭,盖其劄记之一
《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志·天文类》,首列《周髀》一卷,赵婴注。又一卷,甄鸾重述。
《五曹算经》·五卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志》有《九章六曹算经》一卷,而无五曹之目,其六曹篇题亦不传。《唐书·艺文志
《折衷历法》·十三卷(直隶总督采进本)明朱仲福撰。仲福,灵寿人。初,元郭守敬作《授时历》。明洪武中因其书作《大统历》,而
《七政推步》·七卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明南京钦天监监副贝琳修辑。即焦竑《国史经籍志》所载玛沙伊赫之回回历也。考《明
《算法统宗》·十七卷(内府藏本)明程大位撰。大位字汝思,徽州人。珠算之名始见甄鸾《周髀注》,则北齐已有之,然所说与今颇异
《御定历象考成》·四十二卷康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术,古法无徵,所可考者,汉太初术以下
《天官翼》·(无卷数,浙江巡抚采进本)明董说撰。说有《易发》,已著录。是编以章蔀纪元、元会运世立论,谓历数出於卦爻,颇讥
《益古演段》·三卷(永乐大典本)元李冶撰。据至元壬午砚坚序,称冶《测圆海镜》既已刻梓,其亲旧省掾李师徵,复命其弟师珪请冶
《夏侯阳算经》·三卷(永乐大典本)案《隋·经籍志》有夏侯阳《算经》二卷,《唐·艺文志》列夏侯阳《算经》一卷,而直斋《书录
《晓菴新法》·六卷(山东巡抚采进本)国朝王锡阐撰。锡阐字寅旭,号馀不,又号晓菴,又号天同一生,吴江人。是书前一卷述勾股割
《星象考》·一卷(编修程晋芳家藏本) 原本题宋邹淮撰。后有魏了翁跋,称淮以进士提领造历所,演算历书,其所撰载如此云云。考
《勾股矩测解原》·二卷(浙江汪启淑家藏本)国朝黄百家撰。百家有《体独私抄》,已著录。是书言勾股测望,并详绘矩度之形,与熊
《术数记遗》·一卷(两江总督采进本)旧题汉徐岳撰。北周甄鸾注。岳,东莱人。《晋书·律历志》所称吴中书令阚泽受刘淇《乾象法
《历算全书》·六十卷(浙江汪启淑家藏本)国朝梅文鼎撰。文鼎字定九,宣城人。笃志嗜古,尤精历算之学。康熙四十一年,大学士李
《缉古算经》·一卷(吏部侍郎王杰家藏本)唐王孝通撰。其结衔称通直郎太史丞。其始末未详。惟《旧唐书·律历志》“戊寅历”条下