△《御定数理精蕴》·五十三卷
康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第二部也。上编五卷,曰立纲明体,其别有五。曰数理本源,曰河图,曰洛书,曰周髀经解,曰几何原本,曰算法原本。下编四十卷,曰分条致用,其别亦有五。曰首部,曰线部,曰面部,曰里部,曰末部。又表八卷,其别有四。曰八线表,曰对数阐微表,曰对数表,曰八线对数表。皆通贯中西之异同,而辨订古今之长短。如旧传方程分二色为一法,三色为一法,四色、五色以上为一法,头绪纷然。所立假如仅可施之本例,而不可移之他处。至於正负加减法,实并分母诸例,率皆谬误。今则约之为和数、较数、和较兼用、和较加变四例,而和数不分正负,较数任以一色为正,即以相当之一色为负,皆以异名相并,同名相减,实足正旧法之讹误。又割圆术古以径一围三为周径之率,宋祖冲之用圆容六边起算,元赵友钦用圆容四边起算,皆屡求勾股,得径一者周三一四一五九六二五。泰西法亦同其率。古今周率之密,无逾於此。而旧所传弧矢诸术,周径皆用古率,又弧弦弦背互求诸术,立法极为疏舛。今则以六宗三要二简法求得一象限内弦矢割切正馀八线,立为一表,洵极勾股弧矢之变。又《几何原本》止於测面,七卷以下,徐光启、李之藻后无译之者。《新法算书》,往往有杂引之处,读者未之能详。且理分中末线,但有求作之法,而莫知所用。今则求得各等面体及求内容外切各等面体之积,至十二等面及二十等面之体,皆以理分中末线为之比例,足以补测量全义量体诸率之简略。至末部借根方法,即古立天元一之术,唐宋诸算家咸用之。至明而失传,是以顾应祥、唐顺之於元李冶《测圆海镜》一书所立天元一皆茫然不解。今则具明其加减乘除之例,而后根与平方以下诸乘方之多少者咸得其开法,与古所云带纵立方三乘方诸变同归一揆。且线面体一以贯之,而本法所不能求者,皆可以借根而得,至为精妙。他若对数表以假数、求真数,比例规解以量代算,皆西法之迥异於中法者,咸为疏通证明,绘图立表,粲然毕备。实为从古未有之书。虽专门名家,未能窥高深於万一也。
《算学》·八卷、《续》·一卷(安徽巡抚采进本)国朝江永撰。永有《周礼疑义举要》,已著录。是编因梅文鼎《历算全书》为之发明
《弧矢算术》·一卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明顾应祥撰。弧矢之法,始于元郭守敬《授时历草》。其有弧背求矢草,立天元一为矢
《夏侯阳算经》·三卷(永乐大典本)案《隋·经籍志》有夏侯阳《算经》二卷,《唐·艺文志》列夏侯阳《算经》一卷,而直斋《书录
《折衷历法》·十三卷(直隶总督采进本)明朱仲福撰。仲福,灵寿人。初,元郭守敬作《授时历》。明洪武中因其书作《大统历》,而
《御定仪象考成》·三十二卷乾隆九年奉敕撰。乾隆十七年告成,御制序文颁行。卷首上下为御制玑衡抚辰仪。卷第一之十三为总纪恒星
《几何论约》·七卷(内府藏本)国朝杜知耕撰。知耕字临甫,号伯瞿,柘城人。是书取利玛窦与徐光启所译《几何原本》复加删削,故
《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志·天文类》,首列《周髀》一卷,赵婴注。又一卷,甄鸾重述。
《缉古算经》·一卷(吏部侍郎王杰家藏本)唐王孝通撰。其结衔称通直郎太史丞。其始末未详。惟《旧唐书·律历志》“戊寅历”条下
《算法统宗》·十七卷(内府藏本)明程大位撰。大位字汝思,徽州人。珠算之名始见甄鸾《周髀注》,则北齐已有之,然所说与今颇异
《璇玑遗述》·七卷(两江总督采进本)国朝揭暄撰。暄字子宣,江西广昌人。是书一名《写天新语》。言天地大象,七曜运旋,兼采欧
《庄氏算学》·八卷(福建巡抚采进本)国朝庄亨阳撰。亨阳字元仲,南靖人。康熙戊戌进士,官至淮徐海道。是编乃其自部曹出董河防
《新仪象法要》·三卷(内府藏本) 宋苏颂撰。颂字子容,南安人,徙居丹徒。庆历二年进士。官至右仆射兼中书门下侍郎,累爵赵郡
《太阳太阴通轨》·(无卷数,浙江鲍士恭家藏本)明戈永龄撰。永龄,宛平人。正德中官钦天监保章正。是书取元代所辑《大统历》七
《官历刻漏图》·二卷(永乐大典本)宋王普撰。自序谓官历漏刻,以岳台为定。九服之地,冬夏至昼夜刻数或与岳台不同,则二十四气
《测圆海镜》·十二卷(编修李潢家藏本)元李冶撰。冶字镜斋,栾城人。金末登进士,入元官翰林学士。事迹具《元史》本传。其书以
《隐山鄙事》·四卷(浙江巡抚采进本)国朝李子金撰。子金,柘城人,隐山其号也。与梅文鼎、游艺、揭暄、王寅旭辈互以算术相高。
《秦氏七政全书》·(无卷数,江苏巡抚采进本)国朝秦文渊撰。文渊爵里未详。书凡八册。第一册论天行地体经纬交错之大象,以及七
《九章录要》·十二卷(浙江巡抚采进本)国朝屠文漪撰。文漪字莼洲,松江人。其书因古《九章》之术,参以今法,与杜知耕所著《数
《象纬汇编》·二卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明韩万锺撰。万锺,蕲州人。是书成於嘉靖壬辰。采丹元子《步天歌》逐段分释,并为
《五曹算经》·五卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志》有《九章六曹算经》一卷,而无五曹之目,其六曹篇题亦不传。《唐书·艺文志