高等代数 内容简介

本书是高等代数课程的配套教材, 是作者积40多年在北京大学讲授高等代数及相关课程, 以及从事科研工作的经验和心得写成的,有许多独到的科学见解. 本书鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射(即线性映射)”这条主线, 科学地安排讲授体系:**章线性方程组的解法; 第二章行列式; 第三章线性空间; 第四章矩阵的运算; 第五章一元多项式环; 第六章线性映射;第七章双线性函数, 二次型; 第八章具有度量的线性空间; 第九章n元多项式环. 本书精心配备每一节的例题和习题.本书力求使高等代数与几何水乳交融, 并按照数学的思维方式编写各章节的内容, 使学生既比较容易地学到高等代数的知识,又从中受到数学思维方式的熏陶和训练, 另外本书还配有习题答案与提示的全文在线阅读(具体阅读流程见前言第x页页底编者按).本书可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校的高等代数课程的教材, 还可作为高等代数或线性代数课程的教学参考书,也是数学教师和科研工作者高质量的参考书.

高等代数 本书特色

本书是作者积四十多年在北京大学讲授高等代数及相关课程（解析几何、抽象代数、群表示论、数学的思维方式与创新等），以及从事科研工作的经验和心得，深入钻研，潜心思考而写成，凝聚了作者对高等代数课程建设和教学改革的成果。具有以下特色：1.明确课程主线。国内外传统教材没有明确地提出高等代数课程的主线，本书则鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系。2.突出思维能力。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”这一数学的思维方式讲授数学知识，有利于培养学生的创新能力，使学生在学好数学的同时受到科学思维方式的熏陶和训练。3.独到科学见解。例如本书明确地提出了数域k上一元多项式环和n元多项式环的通用性质，并且把它们运用到研究线性变换的jordan标准形和有理标准形等课题中，起到了清晰阐述问题的重要作用。4．代数与几何交融。高等代数与几何有密切联系，这是人们的共识，本书力求使高等代数与几何水乳交融。5．严谨科学，可读性强。本书自然清晰、深入浅出、水到渠成地引出重要概念，阐述讲解准确、清晰、详尽、严谨。6.内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示；另外在超星学术视频网站上有本书配套讲课录像。

高等代数 目录

高等代数 作者简介

丘维声北京大学数学科学学院教授，博士生导师，首届全国高等学校国家级教学名师，美国数学会MathematicalReviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，“国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会”（第一、二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的“高等代数及习题”课程曾被评为北京大学优秀主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作40部，译著6部，发表教学改革论文22篇。获奖情况荣获第一届全国高等学校国家级教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学最受学生爱戴的十佳教师（1999年，2001年，2006年），获宝钢教育奖优秀教师特等奖(1997年)，北京市高等教育教学成果一等奖(1997年)，北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖(2006年)，三次获北京大学教学优秀奖（1985年，1986年，1996年），被评为全国电大优秀主讲教师(1986年)，北京市科学技术先进工作者（1977年）。