2004-2012年-数学研究论文集 内容简介

《数学研究论文集（2004-2012年）》收集了作者孙家永从教50年（1952—2002年）之后，在2004—2012年所写的数学研究论文，共计71篇，其中39篇有重要的学术价值，它们中大部分是他人从未做过的创新课题，小部分虽然有他人研究，有的结果尚有缺撼；有的做的不如作者的好。《数学研究论文集（2004-2012年）》可作为数学领域的研究工作者使用。

2004-2012年-数学研究论文集 本书特色

《数学研究论文集(2004-2012年)》收集了作者孙家永从教50年(1952—2002年)之后，在2004—2012年所写的数学研究论文，共计71篇，其中39篇有重要的学术价值，它们中大部分是他人从未做过的创新课题，小部分虽然有他人研究，有的结果尚有缺撼；有的做的不如作者的好。

2004-2012年-数学研究论文集 目录

0.重要论文概述电路学(2篇)1.电路模型的改进及若干相应结果2.数学电路理论初探线性代数(1篇)3.矩阵用初等行变换化成*简形的形式是唯一的*值问题(3篇)4.函数*值之正规求法及舍弃原理5.正确地求条件*值6.引进参数求*值的方法Stokes定理(7篇)7.Stokes定理证明的毛病8.Stokes公式成立的简明条件9.Stokes公式成立的一般条件10.Stokes公式成立的一个充要条件11.当曲面的光滑性被破坏时，Stokes公式仍可成立12.stokes公式的▽算子表示法及它在力场中的一些应用13.关于Stokes公式的简单史料拉氏变换(3篇)14.用强￡变换通过δo(τ)求基本解的方法15.关于多级一阶线性常系数微分方程组的一点注记16.关于拉氏变换之微分性质的一点注记多元微分学(6篇)17.一个关于点集聚点的有用性质18.复合函数求偏导数法则的证明一般书中都有毛病19.多元复合函数求偏导数法则的简单证明20.方向导数以及有Peano余项的Taylor公式21.方向导数与可微的关系及可微之充要条件22.*大延拓了的隐函数组定理Green公式(4篇)23.多连通的有界平面闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件24.关于Green公式能成立的一个有影响的论断是可怀疑的25.曲线积分与路径无关的“路径”应限为常规分段光滑曲线为宜26.Green公式成立的一个简洁条件Cauchy定理(3篇)27.关于Cauchy定理的一点注记28.平面有界闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件及Cauchy定理之问题29.加强的Cauchy定理Riemann 面(3篇)30.解析元及反解析元31.Riemann面的定义及其主要性质和作用32.关于(√2)2之Riemann面的一点注释解析几何(2篇)33.极坐标概念的推广34.高维空间的球面坐标及其应用偏微分方程(22篇)35.调和函数的平均值性质可推广到高维球体36.Laplace方程在高维球内有0边界值的Dirichlet问题之解37.Laplace方程在闭半高维空间内有0边界值的Dirichlet问题之解38.在高维空间里，由光滑曲面所围的凸体上GaUSS公式成立39.Laplace方程在高维空间里被分片光滑曲面所围之凸体内有0边界值之Dirichlet问题之解的积分表示式40.Poisson方程在高维球上之Neumann问题及Robin问题之解41.Poisson方程在圆上的Neumann问题及Robin问题之解42.Poisson方程在高维空问凸体上之Neumann问题及Robin问题之解43.Poisson方程在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题之解44.关于Poisson方程在n维空间的n-1维多连通域上的Neumann问题及Robin问题之解的一点注记45.△u=u在高维球上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的条件46.△u=u在圆上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件47.△u=u在高维空间凸体上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件48.△u=u在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的充要条件49.△u=u在n维球上之Neumann问题及，Robin问题之解及有解条件50.△u=u在圆上的。Neumann问题及：Robin问题之解及有解条件51.△u=u在n维球上之Neumann问题之解的几何意义及物理意义52.△u=f(u)在高维球上的Neumann问题及Robin问题之隐式解杂项(16篇)……后记