本书涵盖了非线性规划的主要内容,包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论和方法等,并包含了大量的实际应用案例 .本书从无约束优化问题入手,通过直观分析和严谨证明给出了无约束优化问题的最优性条件,并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等实用算法 .进而本书将无约束优化问题的最优性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中,进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双矩阵投影法、坐标块下降法等算法 .拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一,也是本书的重点 .本书中的第 3、4章详尽地论述了这方面的内容 .本书首先从等式约束优化问题最优解的必要条件入手,给出了拉格朗日乘子理论最基本的形式,然后给出了等式约束优化问题最优解的充分条件以及不等式约束优化问题的充分条件和必要条件 .拉格朗日乘子算法的引入则基于将约束优化问题转化为无约束优化问题和求解最优性条件对应的方程组两个角度展开,分别讨论了障碍函数法、惩罚函数法、序贯二次规划法、拉格朗日法和原始对偶内点法等方法 .本书的另一个重点是对偶理论和方法 .本书第 5章从几何的角度阐述了拉格朗日对偶理论和 Fenchel对偶理论,并讨论了离散优化及拉格朗日松弛方法;本书最后一章则详细讨论了求解对偶问题的相关概念和方法,包括次梯度、对偶上升方法、次梯度方法、割平面方法和分解方法等 .
本书将深层次的优化理论分析与实用的计算方法密切结合,以解决各种不同类型的优化问题 .与其他阐述优化理论和方法的书籍相比,本书具有如下几个特点 .首先,本书内容完备,自成体系 .本书的附录部分提供了关于矩阵分析、凸分析和线性搜索等内容的数学基础知识,同时阅读本书时也不需要读者提前掌握线性规划、网络优化等其他相关知识内容 .其次,本书层次清晰,由浅入深,易于掌握 .对于理论性很强的定理命题,本书都首先给出直观的解释,或者进行启发式的思维引导,最后再给出严谨的数学证明 .本书整体内容上,按照从无约束优化问题到约束优化问题、从拉格朗日乘子理论到具体算法、从对偶理论到其求解方法的顺序安排,组织结构合理 .最后,本书对很多内容的介绍视角独
特、颇具特色 .比如本书中采用大量图片对抽象问题进行直观说明,采用几何角度对对偶理论进行阐释说明,同时本书多处对线性规划和非线性规划的联系进行了深入的分析和比较.
本书可以作为高年级本科生、研究生运筹优化类课程教材或者相关研究者、工程师的工具参考书 .近十年来,本书译者一直在清华大学自动化系主讲的清华大学研究生精品课程就以本书为主要教材 .在授课过程中,利用从几何直观到定性分析,再到数学推导的讲解方法,能够很好地帮助学生深刻理解复杂定理的内涵实质,同时结合本书提供的众多实际应用案例,可以激发学生学习抽象数学理论的兴趣和能动性 .教学实践表明,本书对研究生的科研与实际工作都发挥了很大的指导作用.
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陈直,生平不详,仅知曾为承奉郎,于宋神宗元丰年间(1078一1085)为泰州兴化(今江苏省兴化县)县令。邹铉(铉或作鈸),字冰壑,晚号敬直老人,泰宁(今属福建)...
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《汪曾祺书信集》内容简介:本书是汪曾祺的书信精选集,收录了他与妻子施松卿、恩师沈从文,以及巴金、黄裳等人的通信共一百多封。
随侯珠南方人,半宅属性,天性乐观,向往自由随和的生活,性格豁达开朗。喜欢看书、聊天和聚会,兴趣广泛,做事三分钟热度,唯有写文这事,倒是一直坚持下来了。总的来说,...
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《马克洛尔的奇遇与厄运》的作者阿尔瓦罗·穆蒂斯诗集中文版首次出版★每首诗都是一只鸟在逃离被瘟疫标记的地方。★【内容简介】哥伦比亚作家、诗人阿尔瓦罗·穆蒂斯的诗集...
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中草药速认图集 本书特色本书精选286种常见的中草药,分别从别名、来源、生境、采收、速认指南、功用、验方等几个方面予以详细介绍,便于人们在日常生活中识别和应用;...
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作者简介乔恩·刘易斯 (Jon Lewis)。美国俄勒冈州立大学英语系教授。著有《美国电影:一部历史》(2008),《好莱坞v.s.硬核色情:审查制度与现代电影...
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脑卒中的功能障碍与康复 内容简介 本书从理论到实践详细地介绍了脑卒中的康复治疗体系。从障碍学角度分析了卒中后的运动、感觉、认知、言语、心理障碍等;从神经恢复角度...
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英国童书桂冠作家克里斯•里德尔获奖作品,细腻温情的侦探小说,富有维多利亚时代气息的古典插画,讲述了特立独行的优雅小侦探欧杜琳和好朋友芒罗先生一起破解疑案、发掘才...
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当代中医效验方 内容简介本书分内、儿、妇、外、皮、五官等六篇,共四十七章,针对各科各种常见病、多发病及部分疑难病症,精选了近年来中医临床用之有效、验之有据的实用...
李济(1896-1979),湖北钟祥人。著名学者。中国第一个哈佛大学人类博士。29岁受聘清华,与王国维、梁启超、赵元任、陈寅恪成为清华国家研究院“五位导师”。第...