线性空间引论(第2版)-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

希洛夫 г. е. шилов(1917—1975)

苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析，在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力，其多部著作（包括与盖尔范德等合作的《广义函数》）已成为经典并广为流传。

作品目录

《俄罗斯数学教材选译》序
第2版序言
第一章行列式
1 线性方程组
2 n阶行列式
3 n阶行列式的性质
4 行列式按行或列的展开．余因子
5 子式、用子式表示余因子
6 行列式的实际计算
7 克拉默法则
8 任意阶的子式，拉普拉斯定理
9 关于行列式的列与列之间的线性关系
第二章线性空间
10 引论
11 线性空间的定义
12 线性相关
13 基底及坐标
14 维（数）
15 子空间
16 线性包（空间）
17 超平面
18 线性空间的同构
第三章线性方程组
19 再谈矩阵的秩
20 齐次线性方程组非显明的相容
21 一般线性方程组相容的条件
22 线性方程组的通解
23 线性方程组的解的集合的几何性质
24 矩阵秩的算法及基子式的求法
第四章以向量为自变量的线性函数
25 线性型
26 线性算子
27 n维空间里的线性算子的普遍式
28 有关线性算子的运算
29 对应的有关矩阵的运算
30 逆算子与逆矩阵
31 线性算子最简单的特性
32 n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环
33 普遍线性算子
第五章坐标变换
34 更换新基底的公式
35 更换基底时，向量的坐标的变换
36 接连的变换
37 线性型系数的变换
38 线性算子矩阵的变换
39 张量
第六章双线性型与二次型
40 双线性型
41 二次型
42 二次型的化为典型式
43 唯一性问题
44 双线性型的典型基底
45 雅可比的求典型基底法
……
第七章欧几里得空间
第八章正交化与体积的测度
第九章不变子空间与特征向量
第十章欧氏空间里的二次型
第十一章二次曲面
第十二章无穷维欧氏空间的几何学
索引
人名译名对照表
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