最优化理论与方法 目录

**章引论1.1引言1.2数学基础1.3凸集和凸函数1.4无约束问题的*优性条件1.5*优化方法的结构第二章一维搜索2.1引言2.2精确一维搜索的收敛理论2.30.618法和Fibonacci法2.4插值法2.5不精确一维搜索方法第三章牛顿法3.1*速下降法3.2牛顿法3.3修正牛顿法3.4有限差分牛顿法3.5负曲率方向法3.6信赖域方法3.7不精克牛顿法3.8附录：关于牛顿法收敛法的Kantorovich定理第四章共轭梯度法4.1共轭方向法4.2共轭梯度法4.2共轭梯度法的收敛性第五章拟牛顿法5.1拟牛顿法5.2Broyden族5.3Huang族5.4算法的不变性5.5拟牛顿法的局部收敛性5.6拟牛顿法的总体收敛性5.7自调比变尺度方法5.8稀疏拟牛顿法第六章非二次模型*优化方法6.1齐次函娄模型的*优化方法6.2张量方法6.3锥模型与共线调比第七章非线性*小二乘问题7.1非线性*小二乘问题7.2GaussNewton法7.3Levenberg-Marquardt方法7.4Levenberg-Marquardt方法的More形式7.5拟牛顿法第八章约束优化*优性条件8.1约束优化问题8.2一阶*优性条件8.3二阶*优性条件第九章二次规划9.1二次规划问题9.2对偶性质9.3等式约束问题9.4积极集法9.5对偶方法9.6内点算法第十章罚函数法10.1罚函数10.2简单罚函数法10.3内点罚函数10.4乘子罚函数10.5光滑精确罚函数10.6非光滑精确函数第十一章可行方向法11.1可行点法11.2广义消去法11.3广义既约梯度法11.4投影梯度法11.5线性约束问题第十二章逐步二次规划法12.1LagrangeNewton法12.2WilsonHanPowell方法12.3SQP步的超线性收敛性12.4Marotos效应12.5Watchdog技术12.6二阶校正步12.7光滑价值函数12.8既约Hesse阵方法第十三章信赖域法13.1算法的基本形式13.2线性约束问题的信赖域法13.3信赖域子问题13.4零空间方法13.5CDT子问题13.6PowellYuan方法第十四章非光滑优化14.1广义梯度14.2非光滑优化问题14.3次梯度方法14.4割平面法14.5捆集法14.6复合非光滑优化的基本性质14.7信赖域法参考文献

最优化理论与方法 内容简介

本书全面、系统地介绍了无约束*优化、约束*优化和非光滑*优化的理论和计算方法，它包括了近年来国际上关于优化研究的*新成果．本书可作研究生教材，可供从事计算数学、应用数学、运筹学和计算技术的科研人员参考．