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不等式探秘

作者：彭翕成杨春波程汉波

出版社：湖南科学技术

出版年：2015年11月

ISBN：9787535786715

所属分类：诗歌文集

书刊介绍

《不等式探秘》内容简介

本书分为两部分，第一部分共14章，介绍了十余个中学生所熟悉的不等式，每个不等式基本上都按“课堂掠影”“精彩故事”“不等式介绍”“趣味案例”“案例分析”“不等式证明”“不等式应用”“思维点拨”八个模块展开，力图使读者对每个不等式都有较为全面系统的认识。第二部分收录了7篇文章，有理论阐述，亦有案例分析，力求讲清不等式证明中的一些基本问题和基本处理方法，现身说法揭秘一些不等式的证明过程。
本书注重基础，趣味性强，同时深入数学本质。除了收集整理一些不等式的试题和趣味案例外，更多的是作者原创。作者站在教师的角度，思考如何给别人讲授，以期不等式初学者尽快入门，适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用。
彭翕成，工作于华中师范大学。多次参与国家重大课题的研究并获奖；参与编写湘教版数学教材、《十万个为什么》等。
曾在《数学通讯》、《中学数学》、《中学生数理化》、《新高考》、《科技导报》等刊物开设专栏，其中被《中学数学》评价为“数学教育领域年轻一辈的代表性人物”。著作十余部，主要有《数学哲学》、《绕来绕去的向量法》、《仁者无敌面积法》、《动态几何教程》、《数学教育技术》、《课本上学不到的数学》、《师从张景中》、《向量、复数与质点》等。
热衷于数学科普写作，由浅入深，娓娓道来，又能平中见奇，展现给人新的视角，其博文在网络上影响甚大，读者众多。
杨春波、程汉波，华中师范大学2009级本科毕业生，现分别工作于郑州外国语学校和广州市第二中学。主要研究方向有数学解题，数学教育等，近年来在《中等数学》、《数学通讯》、《数学教学》、《中学数学教学参考》等CN刊物上独立或合作发表论文30余篇，并拥有自己的数学博客“美丽背后的火热思考”
一、用科普的笔法来写，语言读来风趣幽默；二、联系生活，用大量生活案例来类比不等式的种种性质；三、数形结合，注重几何直观；四、注重解题思路与方法的渗透，强调启发性；五、重视基础性和通性通法，淡化特殊技巧。

作品目录

序
第0章：不等式王国国规
第一章：糖水的秘密——糖水不等式
第二章：木桶盛水有学问——木桶不等式
第三章：绝对值函数与绝对值不等式
第四章：耐克函数与耐克不等式
第五章：万丈高楼平地起——基本不等式
第六章：各种平均数，究竟谁最大——均值不等式
第七章：柯西讲的不等式的故事——柯西不等式
第八章：打水排序你可知——排序不等式
第九章：凸凹不平怎反映——Jensen不等式
第十章：令人费解的Höfder不等式
第十一章：叱咤风云数十年——Schur不等式
第十二章：一个会生蛋的不等式——嵌入不等式
第十三章：小小三角形，蕴藏大乾坤
附录一
不等式的对称性及齐次性问题
附录二
不等式的加强
附录三
三个简单不等式问题的多证与推广
附录四
Nesbitt不等式面面观
附录五
美丽背后的火热的思考——证明一组优美不等式的心路历程
附录六
简单三角不等式引致的优美代数不等式
附录七
三角代换，巧证代数不等式
参考文献