连续体和结构的非线性有限元-(第2版) 内容简介

本书全面介绍关于非线性有限元分析的理论和方法，具有力学特点而不是数学风格。全书采用统一的风格和标记，有助于学习。本书第1版深受读者欢迎。

连续体和结构的非线性有限元-(第2版) 本书特色

本书全面介绍关于非线性有限元分析的理论和方法，具有力学特点而不是数学风格。全书采用统一的风格和标记，有助于学习。本书第1版深受读者欢迎。

连续体和结构的非线性有限元-(第2版) 目录

1绪论 1.1在设计中应用非线性有限元 1.2非线性有限元的有关著作和简要历史 1.3标记方法 1.4网格描述 1.5偏微分方程的分类 1.6练习2一维Lagrangian和Eulerian有限元 2.1引言 2.2完全的Lagrangian格式的控制方程 2.3完全的Lagrangian格式的弱形式 2.4完全的Lagrangian格式的有限元离散 2.5单元和总体矩阵 2.6更新的Lagrangian格式的控制方程 2.7更新的Lagrangian格式的弱形式 2.8更新的Lagrangian格式的单元方程 2.9Eulerian格式的控制方程 2.10Eulerian网格方程的弱形式 2.11有限元方程 2.12求解方法 2.13小结 2.14练习3连续介质力学 3.1引言 3.2变形和运动 3.3应变度量 3.4应力度量 3.5守恒方程 3.6Lagrangian守恒方程 3.7极分解和框架不变性 3.8练习4Lagrangian网格 4.1引言 4.2控制方程 4.3弱形式：虚功率原理 4.4更新的Lagrangian有限元离散 4.5编制程序 4.6旋转公式 4.7完全的Lagrangian格式 4.8完全的Lagrangian弱形式 4.9有限元半离散化 4.10练习5本构模型 5.1引言 5.2应力应变曲线 5.3一维弹性 5.4非线性弹性 5.5一维塑性 5.6多轴塑性 5.7超弹塑性模型 5.8粘弹性 5.9应力更新算法 5.10连续介质力学和本构模型 5.11练习6求解方法和稳定性 6.1引言 6.2显式方法 6.3平衡解答和隐式时间积分 6.4线性化 6.5稳定性和连续方法 6.6数值稳定性 6.7材料稳定性 6.8练习7任意Lagrangian和Eulerian公式 7.1引言 7.2ALE连续介质力学 7.3ALE描述中的守恒规则 7.4ALE控制方程 7.5弱形式 7.6PetrovGalerkin方法介绍 7.7动量方程的PetrovGalerkin公式 7.8路径相关材料 7.9离散方程线性化 7.10网格更新方程 7.11数值算例： 一个弹塑性波的传播问题 7.12完全的ALE格式 7.13练习8单元技术 8.1引言 8.2单元性能 8.3单元性质和分片试验 8.4Q4和体积自锁 8.5多场弱形式和单元 8.6多场四边形 8.7一点积分单元 8.8举例 8.9稳定性 8.10练习9梁和壳 9.1引言 9.2梁理论 9.3基于连续体的梁 9.4CB梁的分析 9.5基于连续体的壳 9.6CB壳理论 9.7剪切和膜自锁 9.8假设应变单元 9.9一点积分单元 9.10练习10接触碰撞 10.1引言 10.2接触界面方程 10.3摩擦模型 10.4弱形式 10.5有限元离散 10.6关于显式方法11扩展有限单元法 11.1引言 11.2单位分解与扩充项 11.3一维XFEM 11.4多维XFEM 11.5弱和强形式 11.6离散方程 11.7水平集方法 11.8虚拟节点法 11.9积分 11.10XFEM模拟的例题 11.11练习12多尺度连续理论概述 12.1动机： 材料是含微结构的连续体 12.2微结构连续体的宏观变形 12.3块体微结构连续体的广义力学 12.4多尺度微结构及连续理论 12.5多尺度连续理论的控制方程 12.6构造MCT本构关系 12.7RVE模拟的基本指南 12.8MCT的有限元编程 12.9数值算例 12.10MCT模拟的未来研究方向 12.11练习13单晶塑性理论 13.1引言 13.2立方和非立方晶体的描述 13.3单晶塑性的原子机制和伯格斯矢量 13.4在一般单晶中定义滑移面和滑移方向 13.5单晶塑性的运动学 13.6位错密度演化 13.7位错运动所需应力 13.8率相关单晶塑性的应力更新 13.9基于率相关位错密度的晶体塑性算法 13.10数值算例： 局部剪切和非均匀变形 13.11练习附录1Voigt标记 附录2范数 附录3单元形函数 附录4由极图确定欧拉角 附录5位错密度演化方程的算例 术语汇编 索引 参考文献 框目录框目录 框目录 框2.1一维完全的Lagrangian格式的虚功原理24 框2.2完全的Lagrangian格式的离散方程31 框2.3更新的Lagrangian格式的离散方程43 框2.4Eulerian格式的控制方程48 框2.5Lagrangian网格显式时间积分流程图53 框3.1应力度量的定义76 框3.2应力转换77 框3.3守恒方程88 框3.4在功率上的应力变形（应变）率耦合对93 框3.5客观率99 框4.1更新的Lagrangian格式的控制方程107 框4.2更新的Lagrangian格式的弱形式：虚功率原理113 框4.3更新的Lagrangian格式的离散方程和内部节点力算法121 框4.4完全的Lagrangian格式的控制方程146 框4.5完全的Lagrangian格式的弱形式：虚功原理149 框4.6完全的Lagrangian格式的离散化方程和内部节点力算法151 框5.1切线模量之间的关系174 框5.2二阶张量的基本不变量179 框5.3一维率无关塑性与结合各向同性和运动硬化的本构关系184 框5.4一维率相关塑性的本构关系，结合各向同性和(线性)运动硬化185 框5.5次弹塑性本构模型(Cauchy应力公式)188 框5.6J2流动理论次弹塑性本构模型189 框5.7J2流动理论次弹塑性本构模型结合各向同性运动硬化191 框5.8率无关Gurson模型195 框5.9次弹塑性本构模型：旋转Kirchhoff应力公式196 框5.10弹塑性本构模型——小应变198 框5.11大应变率相关塑性199 框5.12超弹塑性J2流动理论本构模型204 框5.13向后Euler图形返回算法211 框5.14径向返回算法213 框5.15超弹粘塑性模型的应力更新方法220 框5.16后拉和前推运算的总结222 框5.17Lie导数223 框6.1显式时间积分的流程图235 框6.2Newmark β方法239 框6.3隐式时间积分的流程图244 框6.4平衡解答的流程图244 框6.5内部节点力的Jacobian（切线刚度矩阵）258 框6.6平衡求解流程图：采用算法模量的Newton方法265 框7.1ALE 控制方程303 框7.2关于ALE应力更新矩阵316 框7.3显式时间积分324 框7.4式(7.10.16)在一维、二维和三维的例子329 框8.1在混合单元中的内力计算363 框8.2单元节点力的计算374 框9.1CB梁单元的算法393 框10.1接触界面条件436 框10.2弱形式448 框10.3非线性接触的半离散方程454 框11.1扩充单元的内部节点力计算480 框12.1在MCT中本构模拟策略505 框13.1前处理：确定初始滑移方向和法向528 框13.2基于位错密度的单晶塑性算法537