20世纪最后一位数学史大师,
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,
诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,
工程技术能改善人的物质生活,
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来,数学史上发生了三次危机:非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境;集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现真实数学的发展过程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑,严密性,完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石,只是人工的。
在今天,绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密,本书正是要打破这一迷信。
……
数学家靠的不是运算准确、迅速,而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式,用数学来解析思想,将数千年的 数学探讨如此深入,非常之了得。
莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908-1992)
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。
著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题...
(展开全部)
1.在所有早期文明中,这些问题的回答都是宗教领袖给出的,并为人们所普遍接受。只有古希腊文明是个例外。希腊人发现(人类所作出的最伟大的发现)了推理的作用。正是古典时期(公元前600年至前300年间的鼎盛时期)的希腊人,认识到人类有智慧、有思维(有时佐以观察或实验),能够发现真理。2.最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯(Pythagoras)为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。3.例如,毕达哥拉斯学派之所以能把音乐归结为数与数之间的简单关系,乃是因为他们发现了下列两个事实:第一,弦所发出的声音取决于弦的长度;第二,两根绷得一样紧的弦,若一根是另一根长的两倍,就会产生谐音。换言之,两个音相差八度。如两弦长为3比2,则发出另一谐音。这时短弦发出的音比长弦发出的音高五度。确实,产生每一种谐音的多根弦的长度都成整数比。毕达哥拉斯学派也搞出了一个著名的音阶。我们虽然不打算讲许多希腊时代的音乐,但要指出许多希腊数学家包括欧几里得和托勒密,都写过这方面的著作,特别是关于谐音的配合,而且还制定过音阶。4.由于毕达哥拉斯学派将天文学和音乐“归结”为数,这两门学科就同算术和几何发生了联系。这四门学科都被人看成是数学学科,甚至一直到中世纪,仍被包括在学校课程中,当时号称“四大学科”。5.但或是凭运气或是凭天生的直觉,毕派的确言中了后来两条证明是极为重要的信条:第一是自然界是按数学原理构成的;第二是数学关系决定、统一并显示了自然的秩序。实际上现代科学也坚持毕派对数学的强调,虽然,正如我们将看到的,现代理论是毕派理论的更为高级的形式。6.通过只接受那些确凿无疑的事实,笛卡尔开始他的哲学体系的建立工作。那么他是怎么区分哪些是可接受的论据,哪些是不可接受的呢?在他的《思维指导法则》中(写于1628年,但他死后才得以出版),他指出:“对于我们要研究的对象来说,我们不仅...
——引自第1页
一个寓言恰如其分地概括了本世纪有关数学基础的进展状况。在莱茵河畔,一座美丽的城堡已经伫立了许多世纪。在城堡的地下室生活着一群蜘蛛,突然一阵大风吹散了它们辛辛苦苦编织的一张繁复的蛛网,于是它们慌乱地加以修补,因为它们认为,正是蛛网支撑着整个城堡。
——引自第283页
鼠疫-插图典藏本 本书特色 《鼠疫》是加缪的代表作之一,通过描写一个叫奥兰的城市在突发鼠疫后,以主人公里厄医生为代表的一大批人面对瘟疫奋力抗争的故事,淋漓尽致地...
影视剪辑编辑艺术-第三版 本书特色 《影视剪辑编辑艺术(第三版)》是从事影视剪辑工作五十多年的我国著名剪辑艺术家傅正义先生的*力作。这部著作,在理论与实践相结合...
1998年开始个人的绘本创作《森林里的秘密》、《微笑的鱼》。1999年以《向左走・向右走》、《听�米唱歌》和《月亮忘记了》三部作品,展现惊人的创作力和多变的叙事...
《拟微分算子和Nash-Moser定理》以精练的篇幅在第一章中讲述了这一理论的核心内容。Nash-Moser定理是20世纪50年代末、60年代初的
高考古诗文阅读专项集训完全解密 本书特色 高考古诗文阅读完全解密,**现场了解命题特点。从基础知识到解题技巧,名师辅导*有效。高考古诗文阅读专项集训完全解密 内...
《SAT数学(第2版)(美国高校入学考试指导丛书)》内容简介:SAT满分2400分,其中数学800分,占整个SAT考试的1/3,本书将SAT数学考
圣诞颂歌-文学名著英汉双语读物-第三级 本书特色 《圣诞颂歌》是英国*名作家C.狄*斯*受推崇的—部短篇小说。故事并没有落于俗套地为我们描写圣诞节的...
中学生汉语实用词典 内容简介 这本《中学生实用汉英词典》是适合我国普通中学生以及英语自学者使用的中型英语工具书,也可供英语教师教学上参考。本词典收入汉语条23,...
韩国语教程2(全二册含练习册) 本书特色 《韩国语教程》(1-6)是从韩国延世大学引进的韩国语原版教材。延世大学韩国语学堂是韩国对外开展韩国语教学的权威机构,积...
2014年-行测言语理解与表达专项教材-国家公务员考试-[行政职业能力测验] 本书特色 《2014年公务员录用考试专项教材与题库系列:国家公务员考试行测言语理解...
《人间词话精读》内容简介:《人间词话》是学术大师王国维的代表作,也是一百年来最负盛名的词话经典。《人间词话》诞生于新旧时代
群体性事件的社会心理因素研究 本书特色 本书遵循“选题背景—文献综述—实证研究”的逻辑主线,对群体性事件进行了系统而完整的阐述和探讨。首先,综述了国内外对群体性...
高考总复习-帮你学语文基础知识与训练 内容简介 本书以教育部制定的高考语文科《考试说明》(俗称《高考大纲》)、《普通高中语文课程标准》(实验)对基础知识...
中国人学西班牙语-(书+MP3) 本书特色 本丛书是一套注重实际应用,版面精美、内容精致的自学外语用教材。这里没有令人头痛的语法,找不到索然无味的课后练习,但囊...
餐馆服务实用英语 本书特色 本书所收集的餐饮方面的英语词汇、菜式的英文名称以及餐饮招待的日常用语,是目前国内同类书籍中较丰富的。本书从楼面部职员的日常工作用语切...
汤姆叔叔的小屋 本书特色 《读名著学语文:汤姆叔叔的小屋》:汤姆叔叔是一个黑奴,他善良能干,虔诚地信奉宗教,相信上帝掌握着人们的言行,主宰着人们的命运。他命运多...
在宇宙中书写-感动小学生的100篇科幻(精华版) 内容简介 本书精彩了近100篇*受小学生喜欢的优秀科幻故事。所选文章时代感强。文字优美,故事情节引人入胜,符合...
《心灵的风景:画笔带我走出抑郁》内容简介:这是一本讲述经由绘画走出抑郁的励志之书。李子玉是国际知名学者李欧梵的夫人,十数年
公司战略与风险管理-注册会计师全国统一考试历年试题汇编 内容简介 2019年注册会计师考试报名工作已经开始。与上年相比,新大纲与新教材作了较大调整。为了帮助考生...
呼兰河传-中小学生必读文学名著 本书特色 中小学生必读文学名著精选“大家小书”,该系列包含鲁迅先生的《朝花夕拾》,冰心先生的《寄小读者》,张天翼的《大林小林》,...