20世纪最后一位数学史大师,
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,
诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,
工程技术能改善人的物质生活,
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来,数学史上发生了三次危机:非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境;集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现真实数学的发展过程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑,严密性,完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石,只是人工的。
在今天,绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密,本书正是要打破这一迷信。
……
数学家靠的不是运算准确、迅速,而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式,用数学来解析思想,将数千年的 数学探讨如此深入,非常之了得。
莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908-1992)
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。
著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题...
(展开全部)
1.在所有早期文明中,这些问题的回答都是宗教领袖给出的,并为人们所普遍接受。只有古希腊文明是个例外。希腊人发现(人类所作出的最伟大的发现)了推理的作用。正是古典时期(公元前600年至前300年间的鼎盛时期)的希腊人,认识到人类有智慧、有思维(有时佐以观察或实验),能够发现真理。2.最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯(Pythagoras)为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。3.例如,毕达哥拉斯学派之所以能把音乐归结为数与数之间的简单关系,乃是因为他们发现了下列两个事实:第一,弦所发出的声音取决于弦的长度;第二,两根绷得一样紧的弦,若一根是另一根长的两倍,就会产生谐音。换言之,两个音相差八度。如两弦长为3比2,则发出另一谐音。这时短弦发出的音比长弦发出的音高五度。确实,产生每一种谐音的多根弦的长度都成整数比。毕达哥拉斯学派也搞出了一个著名的音阶。我们虽然不打算讲许多希腊时代的音乐,但要指出许多希腊数学家包括欧几里得和托勒密,都写过这方面的著作,特别是关于谐音的配合,而且还制定过音阶。4.由于毕达哥拉斯学派将天文学和音乐“归结”为数,这两门学科就同算术和几何发生了联系。这四门学科都被人看成是数学学科,甚至一直到中世纪,仍被包括在学校课程中,当时号称“四大学科”。5.但或是凭运气或是凭天生的直觉,毕派的确言中了后来两条证明是极为重要的信条:第一是自然界是按数学原理构成的;第二是数学关系决定、统一并显示了自然的秩序。实际上现代科学也坚持毕派对数学的强调,虽然,正如我们将看到的,现代理论是毕派理论的更为高级的形式。6.通过只接受那些确凿无疑的事实,笛卡尔开始他的哲学体系的建立工作。那么他是怎么区分哪些是可接受的论据,哪些是不可接受的呢?在他的《思维指导法则》中(写于1628年,但他死后才得以出版),他指出:“对于我们要研究的对象来说,我们不仅...
——引自第1页
一个寓言恰如其分地概括了本世纪有关数学基础的进展状况。在莱茵河畔,一座美丽的城堡已经伫立了许多世纪。在城堡的地下室生活着一群蜘蛛,突然一阵大风吹散了它们辛辛苦苦编织的一张繁复的蛛网,于是它们慌乱地加以修补,因为它们认为,正是蛛网支撑着整个城堡。
——引自第283页
日语诵读文选 内容简介 本书选自日本各大学、语言学校等教育机构编写的用于外国人进行日语教学的中、高级不同阶段的教材和阅读资料。日语诵读文选 目录 序前言第1篇第...
历史的丰碑:法德意三国的共同先驱查理曼 本书特色 《历史的丰碑:法德意三国的共同先驱(查理曼)》属青少年励志类图书,讲述的是欧洲首位中世纪君王——查理曼,近代法...
1984-全英文版 本书特色 《1984》是一部政治寓言小说。作品刻画了未来社会即1984年,普通人在一个集权国家统治下的生存状态,以警醒世人提防这种预想中的黑...
点亮星火红色旅游系列丛书 红色旅游-贵、川、渝旅行圣地导航 内容简介 本书共分为:贵州;四川;重庆几部分,主要内容包括:遵义会议会址、遵义红军烈士陵园、娄山关红...
名人名言精读-必读名著-无障碍阅读-彩插励志版 本书特色 时常听家长说起孩子不愿意读名著。想过为什么吗?编者认为一是没有选到好书,翻译、编译差,字体小,错字多,...
美容健身篇-听懂英语才会说-MP3光盘一张 本书特色 *具人气的时尚英语,*有效果的自学宝典,熟悉各类英语听力材料,提供所有基本口语语料。美容健身篇-听懂英语才...
这样教语文-余映潮创新教学设计40篇 本书特色 课堂活动,在很大程度上,是将教师在课堂上要做的事,化解为细腻的操作步骤,让学生去试做,去进行,去完成。可以说,学...
星星离我们有多远(作家经典文库) 本书特色 《星星离我们有多远》是作家出版社“作家经典文库”之一种,是中国经典天文学科普读物,曾获国家科...
大中华文库--汉英对照九章筭术(全3卷) 本书特色 ★ 16开精装,辽宁教育出版社出版★ 中英双语,左页中文,右页英文,互为对照★ 《九章筭术》是一部可与欧几里...
初中生作文方法指导-中考版 本书特色 紧密结合近些年中考作文的要求,仔细揣摩中考作文题目、内容和形式,我们编写了这本作文方法指导。*部分为作文审题方法指导,摘录...
我的母语课-6B级 本书特色 荣获中国教育报和中国教育新闻网的“2012年影响教师的100本书”之*具潜质奖 中国孩子**的一套母语教材儿童母语教育**品牌亲近...
和谐德育论 本书特色 《和谐德育论》认为,研究和理解和谐德育,可以以两个层面上来理解:首先,和谐德育楚一种理念,它是立足于和谐社会建设,从人的发展的和谐性要求出...
4周秒杀PETS三级词汇-3-第3版-(分类.分频.多样式巧记) 本书特色 本书主要内容为公共英语等级考试3级考试的内容,主要为词汇列条,对各个词汇进行真题范例...
作文指导-先生教你写文章 本书特色 朱德熙所著的《作文指导》分为主题、结构、表 现、词汇、句子、标点等六章,每章之后附有习题, 举例丰富,说明切实具体。《作文指...
向上的痛:目击2000年以来中国转型之痛 本书特色 正如作者所描绘的:红星照耀下的中国,在20多年的改革开放中越发耀眼,辉映全球。阳光下,一个健康的中国正阔步向...
档案学概论-第二版 本书特色 档案与档案管理是一种普遍存在且意义深刻的社会现象,对人类社会的生存、发展,对人类历史文化的传承、延续具有重要的基础作用。因为人类不...
趣味物理全集(全3册) 本书特色 ★从生活中寻找有趣的科学现象★深入浅出地解读科学原理★活学活用让孩子迅速爱上经典科普读本趣味物理全集(全3册) 内容简介 在《...
SAT真词一本通 本书特色 《SAT真词一本通》:权威的选词严谨的词意实用的注释备战SAT考试绝佳的选择!SAT真词一本通 目录 Word List 1Word...
金银岛:英汉对照 本书特色 年轻的吉姆·霍金斯躺在床上,梦见宝藏和海上历险。过几天这一切都将成为现实。他将要和他的朋友,乡绅屈利劳尼、大夫李甫西乘伊斯帕尼奥拉号...
房屋建筑施工 本书特色 《房屋建筑施工》:国家示范院校重点建设专业·给排水工程技术专业课程改革系列教材房屋建筑施工 内容简介 本教材为国家示范院校重点建设专业—...