本书从数字、递归、对称、范畴、融合、无穷、悖论七个方面介绍了计算机程序的数学基础和原理,并以“同构”概念为线索揭示出编程本质上是和数学同构的。
第1章介绍皮亚诺算术公理系统,通过5条公理,构筑了计算机程序大厦的基石;通过单向链表、斐波那契数列等例子,展示了和自然数同构的计算结构。第2章介绍递归,通过欧几里得算法作为开端,最终把递归的数学原理构建在Lambda演算和Y组合子之上。第3章介绍对称群、环、域等抽象代数结构,解释了伽罗瓦理论这一抽象思维的明珠。第4章介绍范畴论,把列表、异常、多态、类型系统、复合数据结构等众多编程概念构筑在范畴论的基础上。第5章介绍融合律,它是进行算法推导和优化的有力工具。第6章介绍无穷,给出了康托尔的无穷集合论和超限数概念,介绍了编程中流的概念和无穷的关系。第7章以罗素悖论、可计算性和哥德尔不完全性定理结束本书,介绍了计算能力的边界和对编程基础哲学的影响。
本书还在各个章节中介绍相关数学家的人生经历和逸闻趣事,讲解他们如何克服困难、追求真理、创造奇迹,并穿插讲述编程、数学、艺术、音乐之间的有趣联系。
刘新宇,亚马逊中国研发中心研发经理,负责分布式仓储物流系统的开发。1999年和2002年在清华大学自动化系分别获得学士和硕士学位。长期专注于函数式基础算法,著有《算法新解》。
个体突围=有钱有闲有趣≠又穷又忙又丧个体突围=好奇心+野心+危机感≠满足+厌倦+平淡是真个体突围=能力+爱好+优势+财富≠鸡肋+瓶颈+糊口+失业焦虑个体突围=高...
作品目录第107话 最后的战斗第108话 旅途的尽头外传 另一段旅途的尽头· · · · · ·精彩摘录不惨痛的教训根本毫无疑义…因为
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乔尔•斯波尔斯基(Joel Spolsky)是一名软件行业的资深人士,他的开设的个人博客“乔尔谈软件”(www.joelonsoftware.com)深受程序员...
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马丁·里斯(1942-至今),英国著名天体物理学家和宇宙学家,前英国皇家学会主席、历任皇家天文学家(格林尼治天文台台长),剑桥大学三一学院院长,剑桥大学天文研究...
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Introduction to Modern Economic Growth is a groundbreaking text from one of toda...
The definitive book on animation, from the Academy Award-winning animator behind...
In 2000, Ryan McGinley, then a student, staged his first exhibition of photograp...
痿证古今名家验案全析 本书特色 痿证是一类临床上常见、多发的疑难性疾病,其病因病机复杂,临床表现常呈多学科、边缘性特征。本书意在选取古今中医临床名家治疗痿证的验...
JavaScript语言有很多复杂的概念,但却用简单的方式体现出来(比如回调函数),因此,JavaScript开发者无需理解语言内部的原理,就能编写出功能全面的...
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《我们应有的反思》内容简介:本书为著名学者葛剑雄先生迄今最为精彩的思想随笔集。作者年近七十,直面问题,以省思和追问警醒国人
炼铁节能与工艺计算 本书特色 本书对节能基本知识、烧结及炉炼铁工序节能和工艺计算进行了系统而全面的介绍和论述。全书包括节能概论、烧结节能、高炉炼铁节能、炼铁工艺...