一部故事化的数学简史,古根海姆奖得主,最受欢迎的科普读物,连续六十周荣登《纽约时报》科普畅销书榜。
充满洞见、极富启发、富于思辩且饱含幽默,这绝然是一部睿智的作品。——哈佛大学科学史教授,比特·加里森
《雨林中的欧几里德》巧妙而富于创见地揭示了数学的实质与数学精神。——日本广岛市市长,秋叶忠利
约瑟夫开创了一种极具吸引力的写作方式,他在每日的现实生活与奥妙的数学世界之间架起了一座奇妙的桥梁。——哈佛大学数学系主任,约瑟夫·哈里斯
扬弃了复杂的证明和枯燥的专业语言,取而代之的是有趣的故事和丰富的经验,其结果便是智慧、奇妙和令人振奋。——《书业评论》
公元前300年,欧几里德在十三卷羊皮纸上写下了《几何原本》,那时逻辑推理已经相当成熟,然而类似如下的论辩又使得常规的数理逻辑陷入了自相矛盾之中。让一个物体移动任意一段距离,它必须首先到达一半距离处,然后是剩余距离的一半处,如此连续地重复着,物体则永远不得不到达某个剩余距离的一半处,所以,它永远也不可能移动全部的距离……
怪异的无穷以及诸如此类的有关推理与逻辑的疑问,向数学提出了艰巨的挑战。乍眼看来这些疑问常常令人敬畏,然而在本书中,我们将透过数学证明和数理逻辑的表面形式,来洞见数学之本源——数学思想和逻辑思维的基本模式,并以此来对上述疑问作以解析。正如书中所言:数学好似一座繁茂的雨林,漫步其中我们所感受到的不仅是智慧的伟大,由深邃思想和严密论证而带来的数学之美以及涉步于数学旅程之中所伴随的愉悦更加令人流连。
前言
第一部分 逻辑
第一章 求知学校
逻辑与证明的入门介绍
第二章 如何说服吉素
毕达哥拉斯定理是正确的吗?
第三章 简单而显然的事实
直觉和信仰在数学中的角色
第四章 乌龟对阿基里斯的告白
逻辑及其漏洞
第五章 勒让德的叹息
非欧几何的奇异世界
第二部分 无穷
第六章 伊万的洞察力
数到无穷
第七章 爱琴海边的遭遇
当有限遇到无限
第八章 特洛伊超人吉达
齐诺关于运动的悖论
第九章 寻找飞马座
无理数存在吗?
第十章 永无终结的一些事物
数学归纳法的逻辑
第十一章 其他一切都是人类的作品
令人惊讶的集合论
第三部分 真实
第十二章 一把筹码
第十三章 谁取到了同花大顺?
第十四章 双六与双幺
第十五章 安娜的指控
第十六章 莫蒂默医生,我认定
结束语
附录1 证明一切三角形都是等腰三角形
附录2 拆开三段论的一种方法
附录3 实数直线上无理数的密度
附录4 康托对实数不可数的证明
补充读物
莫泊桑短篇小说选 本书特色 在世界文坛上,莫泊桑创作的卓越超群的短篇小说,具有某种典范的意义。俄国文学巨匠屠格涅夫认为他是19世纪末法国文坛上“*卓越的天才”,...
1984.动物庄园-世界文学经典读本-(英文版) 本书特色 g.奥威尔的*后一部小说《1984》是一部政治寓言,与英国另一位作家胥黎的《美丽新世界》、苏联作家米...
格言联璧-小学生版四库彩图本 本书特色 本书集合传统文化中的名言警句,原汁原味阅读经典,提升阅读文言文与古诗词的能力。格言联璧-小学生版四库彩图本 内容简介 本...
罪与罚-名家名译世界文学名著-(全3册) 本书特色 拉斯科尔尼科夫是学法律的大学生,由于家境贫寒而不能继续学业。他的老母亲一年一百二十个卢布的养老金不足以维持一...
解析几何的技巧-第4版 本书特色 《数林外传系列·跟大学名师学中学数学:解析几何的技巧(第4版)》主要内容包括:距离公式、平行四边形的顶点、过已知点的平行线、过...
初中生想象类作文-王大绩老师教作文 本书特色 好的作文书,一定是为了解决学生的实际写作问题。让学生摆脱“不会写”和“写不好&...
税务会计实务习题与项目实训 内容简介 《税务会计实务习题与项目实训》,本书作为《税务会计实务》的配套教材,是以*新税法和会计准则为依据,通过整合出的9个项目,对...
中学历史教学法-第3版 目录 **章 绪论**节 历史教育学的研究对象和任务一、中国历史教育发展的回溯二、中学历史教学法的学科属性三、历史教学法的研究对象和任务...
新大学法语-2-第二版-附多媒体学习课件 内容简介 本系列教材为第二版,较之初版,既保持原有的优良风格,又进一步紧跟外语教学改革的步伐,更加突出语言交际技能的培...
2011-生物化学复习指南暨习题解析-第4彼 内容简介 专门针对参加全国农学门类硕士研究生入学统一考试的考生编写人员经验丰富,权威性强。由中国农大、西北农林、南...
小学三年级·仁华(原华罗庚学校)奥林匹克数学测试卷(最新版) 目录 华校三年级入学模拟试题1华校三年级入学模拟试题2华校三年级入学模拟试题3华校三年级上学期**...
SAT II 化学(新东方) 本书特色 本书由新东方从美国麦格劳-希尔教育出版公司独家引进,是备考sat ⅱ 化学的权威辅导教材。本书不仅全面涵盖了sat ⅱ化...
张宇考研数学题源探析经典1000题 本书特色 考研数学复习一般分为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段,其主体是强化阶段。在这个阶段考生一定要用相对集中的时间做大量的习...
巧记英语短语 内容简介 针对英语短语数量大、结构多、难记忆和易混淆等令人头痛的问题,本书一改传统的、按字母顺序编写的老方式,而从短语的内在联系人手,采用分类归纳...
证券投资学 本书特色 张启智编写的《证券投资学(高等学校金融学投 资学专业主要课程系列教材)》是在全国人民代表大 会常务委员会通过的《中华人民共和国证券法》 (...
培生英语阅读-(5)(共6本) 本书特色 《培生英语阅读》全套共60本,覆盖了实用科技、科学幻想、边缘科学、自然知识、日常故事等备方面的内容,题材广泛,能够满足...
培生英语阅读-(2)(共6本) 本书特色 阅读理解在近年的中考、高考中占据越来越重要的地位,阅读理解能力的提高,只有通过增加阅读量和进行阅读技巧的训练来实现。为...
法理学-(2007年版)(课程代码5677)(附:法理学自学考试大纲) 内容简介 the main topics of this book are conver...
新日语能力考试N1听解-最好考前做过这些题-沪江网校超值赠送20元学习卡-(含MP3一张) 本书特色 考前全面复习——强化训练——模拟测试三步合一,一步到位新日...
中学生提高篇-作文好方法-让作文得高分的100个方法 本书特色 针对中小学生考试作文写作技巧而创作,根据学生在考场中遇到的实际问题,提出有效的解决方法,简单明晰...