内容简介

数学家向来设想数学就像一个城市，城市天际线矗立著三座雄伟的高塔。这三座雄伟的建物分别致力於“几何”、“分析”和“代数”，探究的对象各是空间、时间及符号和结构。本书诉说的正是这个数学城市的故事，主人翁是自然数、0、负数和分数。

文笔如诗的数学家伯林斯基在这部最新力作中，选择了最基础的问题：数字是什么？加减乘除究竟是怎样运作的？几何和逻辑又是什么？伯林斯基致力发掘看似单纯的问题下的数学之美和复杂性，以浅显的方式说明这些多变又难以掌握的概念。 本书带领我们深入最基本的数学世界，揭露隐藏的奥妙。书中呈现许多历史轶事，涉及各时代最著名的数学家，引领读者一窥数学诞生的奥祕，刻画为数学带来献礼的人物，并探索数学对我们为何如此重要。

作品目录

绪论 1

1 7

数／抄写技艺／局外人／在一切人类心智中／妻子、山

羊、数／上帝的工作

2 19

优势地位／统整符号之人／位置记数法

3 29

集合／独一无二／悖论

4 37

确定性／人类无一能确定／奥维德观点的例外／最伟大的

逻辑学家／若如何，则如何／支点

5 53

冷酷的大师／废墟

6 61

数的公理／第二届国际数学家大会／皮亚诺公理／豹

7 73

后继／从0 开始，每次加1 ／迟来的死讯／打倒欧几里得

8 85

加法

9 91

递降／新奇的标记／三个条件／在时空中／ 4 加3

10 105

乘法／乘法的定义／ 3 与2 的积／乘方／指数幂

11 119

大字典／由基底10 出发

12 127

递回／应得的赞扬／分离／递回定理／它的工作是什么？

13 139

制定定律的人／事物变化的道理／失根的英国人／数学优

等考试第四名

14 147

程序数学／实力坚强的选手

15 157

超越兄弟会／归纳法／倒下的骨牌／棘轮／良序

16 171

热情

17 179

证明

18 187

0 的另一边／黑暗的一边／皮耶，坏兆头／距离／负债

19 199

取走／破裂的对称／整数系／负的身份

20 209

悸动／代数／古老的／崭新的／递升法／诺特先生

21 223

受到钟爱的环／环／一大堆肯定／快速涂写，漏失细节

22 235

符号语言／短暂的交会／另外一边

23 247

来自古代又回到古代／间接识别／双关语／利益共同体／

多项式的环／身份的重要性／所有边境哨

24 265

最后的运算—除法／整体中的部分／一个数包含两个

数／分数不是什么？／一方面／另一方面／对抗全世界

25 283

数体／天晓得是什么／身份与反转／没有其他东西需要证

明／故事结束

结语 297

谢词 301