《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理,并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程,给出了折纸操作的基本性质。用A4纸和正方形纸,使用统一的折纸操作语言,按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构,给出了平面基本图形的折叠方法,讨论了√2长方形、√3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题。通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形,讨论了多边形的面积公式。利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成,探索了分数运算的算理,给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。
《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发,结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求,以中小学数学教材为范本,按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例。最后,从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目,应用折纸的基本公理,对题目的折纸操作方法进行了解析,并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析。
前言
第1章 折纸的基本理论
1.1 两点折线
1.2 两点对折
1.3 两线对折
1.4 过点对折
1.5 点折到线
1.6 双点到线
1.7 点线线点
第2章 平面基本图形折纸
2.1 根号2长方形
2.2 根号3长方形
2.3 黄金长方形
2.4 等腰三角形
2.5 等边三角形
2.6 直角三角形
2.7 平行四边形
第3章 长方形与多边形面积
3.1 正方形折二重长方形
3.2 长方形折二重长方形
3.3 三角形的面积
3.4 梯形的面积
3.5 平行四边形的面积
3.6 风筝的面积
第4章 折纸与分数
4.1 1/2分解
4.2 1/4和1/8分解
4.3 折1/3和1/n
4.4 异分母分数加减法
4.5 面积比
附录
第5章 折纸与方程
5.1 一次方程
5.2 平方根
5.3 二次方程
5.4 立方根
5.5 三次方程
第6章 折纸活动课教学设计
6.1 垂线的教学设计
6.2 平行线的教学设计
6.3 等腰三角形性质的教学设计
6.4 三角形中位线定理的教学设计
6.5 含30°的直角三角形性质的教学设计
6.6 发现勾股定理的教学设计
6.7 发现角平分线性质的教学设计
第7章 中考题中的折纸问题解析
参考文献
中考现代文命题题源-试题库-五卷-现代文阅读专版-赠送五卷掌中宝 本书特色通过学习《中考现代文命题题源(五卷 试题库 现代文阅读专版 附书1本)》,学生就可以解...
城市社会学-城市与城市生活-第6版 本书特色 本书回顾了世界各地城市的起源与发展历史,清理了西方城市理论谱系以及城市研究的各种学科视角,分析了城市的各个层面以及...
中华名城故事 本书特色 《中华名城故事/中华经典故事》编著者蔡晓薇。中华五千年文明,留下了许多脍炙人口的经典故事。女娲造人、刻舟求剑、苏武牧羊、美人计、...
五年级-小学生同步作文 本书特色 《小学生同步作文:5年级》紧贴教育改革,与语文教材同步,佳作共赏,激发创新思维,名师指导,体验习作乐趣。融全国名师智慧,汇天下...
江汉昙华林--华中大学 内容简介 中国教会大学是近代中西文化交流的产物,其发展变化是近代中西文化交流史的重要组成部分。中国教会大学的数量虽然不多,但在中国教育近...
教育公平与教育效率-英美基础教育政策演进研究 本书特色 本书基于“教育公平与教育效率”的视角,在占有丰富资料(尤其是英文资料)的基础上,把英国和美...
安徒生童话-世界经典文学名著-全译本 本书特色 ☆ 专门为中小学生读者精挑细选的世界经典名篇和中国经典名家名篇,囊括中国文学史上灿若明星的各位大师杰作。☆ 体裁...
迪士尼英语国际音标大卡 本书特色 《迪士尼.英语国际音标大卡》以迪士尼疯狂动物城的形象为切入点,带领孩子们学习英语国际音标,寓教于乐、全彩设计、内容丰富、易学易...
北师大 三字经 本书特色《三字经》是中国的传统启蒙教材。在中国古代经典当中,《三字经》是*浅显易懂的读本之一。《三字经》取材典故范,包括中国传统文化的文学、历史...
怎样成功通过论文答辩 内容简介 凡取得正式学位的人都要通过答辩,但是,关于如何进行答辩,人们却说得很少。本书即专门介绍如何成功地进行答辩,把它当作需要认真领会、...
福克纳短篇小说精选-红叶-名著双语读物.中文导读+英文原版-配套听力免费使用纯正英文朗读 本书特色 本书精选了美国著名作家、诺贝尔文学奖获得者威廉·福克纳的5篇...
最美的故事小学卷 本书特色 《*美的故事(小学卷)》:美丽的人生从*美的阅读开始有一种爱,抚平心灵的创伤,滋润枯泽的生命,照耀前进的方向,感谢那些为我们擦亮生命...
金银岛(中英对照全译本) 本书特色 阅读文学名著学语言,是掌握英语的方法。既可接触原汁原味的英语,又能享受文学之美,一举两得,何乐不为 这套精选的中英对照名著全...
恰同学少年:毛泽东诗词解读(语文教科书配套阅读) 本书特色 1.入选中小学基础阅读书目;了解毛泽东诗词背后的故事,跟着毛泽东诗词学写作。 2.青少年学习和欣赏毛...
初中生作文全辅导-最新版 本书特色 《新起点·初中生作文全辅导(*新版)》:分类作文辅导 考场作文辅导创新作文辅导 单元作文辅导帮助初中生打好作文基础中国作文在...
2012-中国社会统计年鉴 本书特色 国家统计局社会科技和文化产业统计司编著的《中国社会统计年鉴(附光盘2012)》是一部较为全面反映我国社会发展相关领域情况的...
有效教学方法 本书特色 教育治理与领导力丛书简介 “教育治理与领导力丛书”是一套融合国际教育治理新理论成果和创新实践的精品图书。内容涵盖校长如何引领学校领导力建...
初中历史-直击新课程学科教学疑难 本书特色 本书是《直击新课程学科教学疑难丛书》中的初中历史卷,分五大专题探讨初中历史教学中的疑难问题。本书在对这些教学疑难问题...
高老头-(青少版) 本书特色 《高老头(青少版)》是法国19世纪伟大作家巴尔扎克的优秀作品之一,它入木三分地刻画了资本主义世界里人与人之间赤裸裸的金钱关系。高老...
初中数学-基础知识归纳表- 本书特色 精练,提纲挈领,将*重要的知识浓缩在表格里便捷,顺手拈来,知识归类科学便于检索和查阅高效,事半功倍,用*短的时间获得*好的...