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蔡茨《怎样解题》

蔡茨《怎样解题》

蔡茨《怎样解题》

作者：蔡茨

出版社：人民邮电出版社

出版年：2010-7

评分：9.5

ISBN：9787115227492

所属分类：教辅教材

书刊介绍

内容简介

《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》将数学的统一性贯穿始终，将理论方法与经典例题相结合，以战略、战术及工具为主线，把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论，这也是全书的核心内容，进而通过实例阐述了具体的解题战术，如极端原理、抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。

《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。

作品目录

第1章本书的内容及阅读方法

1.1 “练习”与“问题”

1.2 解决问题的三个层次

1.3 题型

1.4 怎样阅读这本书

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第2章研究问题的策略

2.1 心理策略

2.2 开始分析问题的策略

2.3 论证方法

2.4 其他重要策略

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第3章问题求解的战术

3.1 对称

3.2 极端原理

3.3 抽屉原理

3.4 不变量

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第4章三个重要的交叉战术

4.1 图论

4.2 复数

4.3 生成函数

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第5章代数

5.1 集合、数和函数

5.2 代数运算回顾

5.3 和与积

5.4 多项式

5.5 不等式

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第6章组合数学

6.1 计数简介

6.2 分划和双射

6.3 容斥原理

6.4 递归

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第7章数论

7.1 素数与整除性

7.2 同余

7.3 数论函数

7.4 丢番图方程

7.5 各种各样有启发性的例子

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第8章美国人的几何

8.1 三个“简单”问题

8.2 基础几何Ⅰ

8.3 基础几何Ⅱ

8.4 初等几何的威力

8.5 变换

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第9章微积分

9.1 微积分基本定理

9.2 收敛性和连续性

9.3 导数和积分

9.4 幂级数和欧拉数学

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参考文献与延伸阅读

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