[俄] A·И·柯斯特利金《代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)》-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

本书是俄罗斯著名代数学家A．и．柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷(第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构)，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题，并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。.

第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构，表示论基础，环、代数与模，伽罗瓦理论初步。..

本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书，也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。...

作品目录

《俄罗斯数学教材选译》序前言第1章　群论的构造　1　小维数的典型群1.一般概念2.群SU（2），so（3）的参数化3.满同态SU（2）-SO（3）4.群S0（3）的几何表示5.四元数习题　2　子群的陪集1.初等性质2.循环群的结构习题　3　群在集合上的作用1.G-S（Q）的同态2.轨道和点的稳定子群3.群作用在集合上的例子4.齐次空间　习题　4　商群与同态1.商群的概念2.群的同态定理3.换位子群4.群的积5.生成元与定义关系习题第2章　群的结构　1　可解群与单群1.可解群2.单群习题　2　西罗（Sylow）定理习题　3　有限生成交换群1.例子和初步结果2.无挠交换群3.有限秩的自由交换群4.有限生成交换群的结构5.分类问题的其它方法6.有限交换群的基本定理习题　4　线性李群1.定义和例子2.矩阵群中的曲线3.同态的微分4.李群的李代数5.对数习题第3章　表示论基础　1　线性表示的定义和例子1.基本概念2.线性表示的例子习题　……第4章　环.代数.模第5章　伽罗瓦理论初步附录　未解决的问题习题的答案与提示教学法方面的意见考试题（没有特征标理论）高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）