《数学分析教程(上)》是《数学分析教程》的上册,《数学分析教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的,原书在全国同类教材中有非常积极的影响。
《数学分析教程》分上、下两册。上册内容包括:实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数,一元微分学的基本定理,插值与逼近初步,求导的逆运算,函数的积分,曲线的表示和逼近,数项级数,函数列与函数项级数等。
第1章 实数和数列极限
1.1 数轴
1.2 无尽小数
1.3 数列和收敛数列
1.4 收敛数列的性质
1.5 数列极限概念的推广
1.6 单调数列
1.7 自然对数底e
1.8 基本列和收敛原理
1.9 上确界和下确界
1.10 有限覆盖定理
1.11 上极限和下极限
1.12 Stolz定理
1.13 数列极限的应用
第2章 函数的连续性
2.1 集合的映射
2.2 集合的势
2.3 函数
2.4 函数的极限
2.5 极限过程的其他形式
2.6 无穷小与无穷大
2.7 连续函数
2.8 连续函数与极限计算
2.9 函数的一致连续性
2.10 有限闭区间上连续函数的性质
2.11 函数的上极限和下极限
2.12 混沌现象
第3章 函数的导数
3.1 导数的定义
3.2 导数的计算
3.3 高阶导数
3.4 微分学的中值定理
3.5 利用导数研究函数
3.6 LHospital法则
3.7 函数作图
第4章 一元微分学的顶峰——Taylor定理
4.1 函数的微分
4.2 带Peano余项的Taylor定理
4.3 带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理
第5章插值与逼近初步
5.1 Lagrange插值公式
5.2 多项式的Bernstein表示
5.3 Bernstein多项式
第6章 求导的逆运算
6.1 原函数的概念
6.2 分部积分和换元法
6.3 有理函数的原函数
6.4 可有理化函数的原函数
第7章 函数的积分
7.1 积分的概念
7.2 可积函数的性质
7.3 微积分基本定理
7.4 分部积分与换元
7.5 可积性理论
7.6 Lebesgue定理
7.7 反常积分
7.8 面积原理
7.9 Wallis公式和Stirling公式
7.10 数值积分
第8章曲线的表示和逼近
8.1 参数曲线
8.2 曲线的切向量
8.3 光滑曲线的弧长
8.4 曲率
第9章 数项级数
9.1 无穷级数的基本性质
9.2 正项级数的比较判别法
9.3 正项级数的其他判别法
9.4 一般级数
9.5 绝对收敛和条件收敛
9.6 级数的乘法
9.7 无穷乘积
第10章 函数列与函数项级数
10.1 问题的提出
10.2 一致收敛
10.3 极限函数与和函数的性质
10.4 由幂级数确定的函数
10.5 函数的幂级数展开式
10.6 用多项式一致逼近连续函数
10.7 幂级数在组合数学中的应用
10.8 从两个著名的例子谈起
附录问题的解答与提示
《新概念几何:张景中院士献给中学生的礼物》(最新版)作者教给中学生一种解平面几何的新方法,使解平面几何题也像解代数方程一样有
北京教育出版社小学生语文推荐阅读丛书歪脑袋木头桩/小学生语文必读丛书 本书特色 本书精选了严文井先生的短篇童话作品并且加以注音,通过一个个生动形象、富有童趣的故...
轻声和儿化 本书特色 汉语知识丛书是商务印书馆推出的雅俗共赏的知识性读物。它由我国著名语言学家撰写,既有一般的汉语知识介绍,又有语言学方面的科研成果;既体...
怎样评价学生才有效-促进学习的多元化评价策略 本书特色 怎样评价学生才有效?怎样通过评价促进学生的学习与发展?这是很多中小学教师一直在努力思考并感到困惑的问题。...
中老年英语一学即会-附赠MP3光盘一张 内容简介 针对中老年人的特点,程勇、方怡主编的《中老年英语一学即会》重点突出基础性、系统性和实用性。它主要由3部...
轻松学英语短语动词 下-画里画外 本书特色 come across as 是什么意思?“全部喝完”该怎么表达?go down 和go down with 有什么...
《葡萄为何愤怒》内容简介:本书是日知文丛之一种,作者为南京师范大学外国语学院英语系教师杨靖,书中所收主要为作者在《上海书评
彩书坊 学生成长必读昆虫记 本书特色 图说天下珍藏版编委会编著的《昆虫记(精)》是法国杰出昆虫学家、文学家法布尔的传世佳作,亦是一部不朽的著作。它熔作者毕生研究...
美国凯迪克银牌奖得主大卫·香农生于美国华盛顿,毕业于 加州的艺术中心设计学院,之后到纽约发展,他为《纽约时报》、《时报杂志》和《滚石杂志》都画过插图,也曾设计过...
剑桥高级英语惯用搭配-(中文版) 本书特色 《剑桥高级英语惯用搭配》(中文版)是剑桥“英语在用”丛书之一,是专为中高级英语学习者撰写的英语词汇学习用书,既可作为...
江涛英语大赢家最新流行美语全情景话题320下册 本书特色 每日投资2毛钱,每天进步一点点, 练就英语大赢家! 从此与耗时*多,投资*大的英语学习Say Good...
趣味物理学 本书特色 本书主要不是告诉读者新的知识,而是采用极富趣味的叙述方式,帮助读者“彻底弄懂他们已知道的东西”。就是说使他们已...
天天5分钟1年级.口算 本书特色 研究表明:小沉重的读书专注时间通常只有5-10分钟,而读书效果*佳时间只有5分钟。为此,我们从小沉重的心理特点和人性化角度出发...
美国中学生课外阅读名篇精选(科学自然地理) 本书特色 来和美国同学同步学!北美私立、公立高中*受学生欢迎的阅读名篇!哈佛大学、斯坦福大学教授希望你在入学前就掌握...
哈姆莱特(语文必读丛书) 本书特色 为了帮助学生阅读,我们在每部名著的前面都附上一篇导读文章,深入浅出地介绍该书的有关情况。版完善,译文准确,适合中小学生阅读,...
《我的超级爸爸》内容简介:《多多和他的超级爸爸》以宝宝早期发展的特点为主题,从大肢体运动、工具认知、早期阅读、性格养成、同
现代汉语专题教程 本书特色 《现代汉语专题教程》的语音、词汇、语法、方言四个专题各为一章,每章各分若干小节,每小节后又附若干思考与练习题。这引起习题可以帮助学生...
昆虫记-名著必读-彩色插图版 内容简介 《昆虫记》是法布尔以毕生的时间与精力,详细观察了昆虫的生活和为生活以及繁衍种族所进行的斗争,然后以其观察所得记入详细确切...
俄语初级实践语法-第2版 本书特色 《俄语初级实践语法第2版》是为初、高中学生和高校低年级专业学生和广大俄语初学者学习和掌握俄语基本语法知识编写的。为适应初、高...
小学生好词好句好段大全集 本书特色 好词好句好段名著经典语段升学经典素材名校范文精选为小学生提供*全面、*实用的素材集锦1.名师精心挑选,汇集小学生作文中常用的...