幻方与素数-娱乐数学两大经典名题-(普及版) 内容简介

本书分为两部分，**部分是百变幻方——娱乐数学**名题，对古今中外在幻方研究中的发现和成果有极为详细的介绍；第二部分是素数——娱乐数学另一经典名题，包括素数之谜、素数奇趣、素数与完美数、素数与亲和数等问题。题材广泛、内容有趣，能够启迪思想、开阔视野，培养读者分析和解决问题的能力。

幻方与素数-娱乐数学两大经典名题-(普及版) 本书特色

数学的好玩之处。并不限天数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人人深思，使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次奉。境界。数学大师看到的好玩之处牙。小学生看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言。不同的读吝也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼：可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智：可以作为学生课外读物。有助于开阔眼界，增长知识，锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作吝。也会开卷有益。
——张景中

幻方与素数-娱乐数学两大经典名题-(普及版) 目录

编者的话
**版总序
第三版说明
第二版说明
**版前言
**部分百变幻方——娱乐数学**名题
引子洛水神龟献奇图
1有关幻方的传闻趣事
1.1宇宙飞船上的搭载物
1.2南宋杨辉——研究幻方**人
1.3杨辉4阶幻方中的奥秘
1.4出土文物中的阿拉伯幻方
1.5欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方
1.6富兰克林的神奇幻方
2怎样构造幻方
2.1连续摆数法（暹罗法）
2.2阶梯法（楼梯法）
2.3奇偶数分开的菱形法
2.4对称法
2.5对角线法
2.6比例放大法
2.7斯特雷奇法
2.8lux法
2.9拉伊尔法（基方、根方合成法）
2.10镶边法
2.11相乘法
2.12幻方模式
3幻方数量知多少
3.1 3阶幻方的数量
3.2 4阶幻方的数量
3.3 5阶幻方的数量
4“幻中之幻”
4.1对称幻方
4.2泛对角线幻方
4.3棋盘上的幻方
4.4亲子幻方
4.5奇偶数分居的对称镶边幻方
4.6t形幻方
5非正规幻方
5.1普朗克幻方
5.2合数幻方
5.3乘幻方及其他
6幻方的变形
6.1杨辉的幻圆
6.2对杨辉变形幻方的发展
6.3中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座
6.4富兰克林的八轮幻圆
6.5幻星
6.6幻矩形
6.7魔蜂窝
6.8幻环
7进一步的“幻中之幻”
7.1双幻方
7.2幻立方（魔方）
7.3四维魔方
7.4一些奇特的魔幻方
习题
第二部分娱乐数学另一经典名题——素数
8素数之谜
8.1素数的无限性及其证明
8.2有没有素数的一般表达式
8.3表达素数的函数
8.4怎样判定大素数
8.5某范围内素数知多少
8.6梅森素数——*大素数的表示形式
8.7*大素数有多大
9素数奇趣
9.1由顺（逆）序数字组成的素数
9.2回文素数
9.3可逆素数
9.4孪生素数
9.5形成级数的素数
9.6素数与1t及其他
9.7一些素数倒数的特殊性质
9.8素数分布的有趣图案
9.9高斯素数和艾森斯坦素数
习题
10素数和完美数
10.1求完美数的公式
10.2完美数与梅森素数
10.3完美数的一些特征
10.4多倍完美数
10.5另一种完美
11素数和亲和数
11.1什么叫亲和数？
11.2产生亲和数的公式
11.3亲和数链
12素数和幻方
12.1素数幻方
12.2科艺幻方
部分习题、问题答案
参考文献
数学网站

幻方与素数-娱乐数学两大经典名题-(普及版) 节选

数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。本书是《好玩的数学》丛书中的一册，分为概率论、数理统计、随机过程三部分。

幻方与素数-娱乐数学两大经典名题-(普及版) 相关资料

1有关幻方的传闻趣事所谓幻方（magic square），也叫纵横图，就是在n×n的方阵中，放入从1开始的n2个自然数；在一定的布局下，其各行、各列和两条对角线上的数字之和正好都相等。这个和数就叫“幻方常数”或“幻和”。例如3阶的幻方常数是15，4阶的幻方常数是34，5阶的幻方常数是65由于幻方具有这种奇特性质，几千年来吸引着许多数学家和数学爱好者的兴趣，进行了广泛深入的研究。到目前为止，已经发现了幻方的一些规律，解决了有关幻方的一些问题。但有关幻方的未解之谜仍然不少。在详细讨论有关知识和问题之前，我们先介绍与幻方有关的一些传闻趣事。1.1宇宙飞船上的搭载物1977年，美国先后发射了旅行者1号和旅行者2号宇宙飞船。这两艘飞往茫茫太空的飞船，负有探索宇宙秘密的重大使命。其中一项使命就是寻找“外星人”，与外星人建立联系。长久以来，人们就相信，除了地球以外，在别的星球上也可能有生命存在，甚至有比人还要发达的高级生物存在。地球上的无线电台有时会从太空中接收到一些莫名其妙、难以破译的电波，有人认为是外星人发来的联络信号。众说纷纭、千奇百怪的不明飞行物——UFO的出现与消逝，也为外星人的存在及其活动提供了一些佐证。当然了，发现与寻找外星人，与外星人建立联系，就成了许多科学家追求的目标，也是人类的一个共同愿望。

幻方与素数-娱乐数学两大经典名题-(普及版) 作者简介

吴鹤龄，上海市金山区人。1960年毕业于北京工业学院自动控制系计算机专业，留校任教直至1998年退休。有著、译10余部，其中《数据库系统导论》被许多大学用作研究生教材；《数据库原理与设计》获原电子工业部优秀教材一等奖；《ACM图灵奖——计算机发展史的缩影》、《IEEE计算机先驱奖-计算机科学与技术中的发明史》被中央教育台“大学书苑”栏目、《中国大学教学》杂志、《科技新书目》报等多家媒体推介，被认为是科技与人文相结合的佳作。有多项研究成果获部和解放军的科技进步奖，其中1项用于我国载人航天飞船发射场。