高等数学-上册.下册-经管.文科类 内容简介

简介本书依据教育部《高等数学课程教学基本要求》（经管、文科类）编写，可满足经管、文科类本科各专业对高等数学的教学需求。本书分上、下两册出版，e册包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容，打*号的内容可根据不同专业选学，书末附有积分表，习题答案与提示。本教材强调从实际应用的需要（实例）出发，加强数学思想和数学概念与社会经济实际问题的结合，淡化了深奥的数学理论，强化了几何说明，结构简练、合理。每章都有本章小结、复习题和自测题。此外，《高等数学:经管、文科类（套装上下册）》还配有辅导教材《高等数学学习指导》（经管、文科类）。本教材可供高等院校经管、文科类本科专业的学生学习使用，也可供高校教师和科技工作者使用。

高等数学-上册.下册-经管.文科类 本书特色

《高等数学:经管、文科类(套装上下册)》：21世纪高等院校规划教材。

高等数学-上册.下册-经管.文科类 目录

前言第1章 函数、极限与连续1.1 预备知识1.1.1 集合的概念1.1.2 实数集习题1.1 1.2 函数1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的表示法1.2.3 反函数与复合函数1.2.4 隐函数1.2.5 初等函数1.2.6 函数的基本性质1.2.7 建立函数关系举例*1.2.8 常见的经济函数习题1.2 1.3 极限的概念1.3.1 数列的极限1.3.2 函数的极限1.3.3 极限的性质1.3.4 无穷小量与无穷大量习题1.3 1.4 极限的运算1.4.1 极限的运算法则1.4.2 两个重要极限1.4.3 无穷小的比较习题1.4 1.5 函数的连续性1.5.1 函数的连续性概念1.5.2 函数的间断点及其分类1.5.3 初等函数的连续性1.5.4 闭区间上连续函数的性质习题1.5 本章小结复习题1自测题1第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 导数概念的引例2.1.2 导数的概念2.1.3 导数的几何意义2.1.4 可导与连续的关系习题2.1 2.2 导数的运算2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2 复合函数的导数2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 初等函数的导数2.2.5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数2.2.6 高阶导数习题2.2 2.3 微分2.3.1 微分的概念2.3.2 微分的几何意义2.3.3 微分的基本公式与微分法则*2.3.4 微分在近似计算中的应用习题2.3 本章小结复习题2自测题2第3章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理习题3.1 3.2 洛必达法则3.2.1 0/0型未定式的极限3.2.2 ∞/∞型未定式的极限3.2.3 其他未定式的极限习题3.2 3.3 函数的单调性、极值和*值3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的极值3.3.3 函数的*大值和*小值习题3.3 3.4 曲线的凹凸性与拐点习题3.4 *3.5 函数图形的描绘*习题3.5 *3.6 导数在经济中的应用3.6.1 函数的变化率——边际函数3.6.2 函数的相对变化率——函数的弹性*习题3.6 本章小结复习题3自测题3第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 不定积分的概念4.1.2 基本积分公式4.1.3 不定积分的性质习题4.1 4.2 不定积分的积分方法4.2.1 **类换元积分法（凑微分法）4.2.2 第二类换元积分法习题4.2 4-3分部积分法习题4.3 *4.4 简单有理函数的积分及积分表的使用4.4.1 简单有理函数的积分4.4.2 积分表的使用*习题4.4 本章小结附录Ⅰ积分表附录Ⅱ习题答案与提示参考文献复习题4自测题4第5章 定积分5.1 定积分的概念与性质5.1.1 引出定积分概念的两个实例5.1.2 定积分的概念5.1.3 定积分的几何意义5.1.4 定积分的基本性质习题5.1 5.2 微积分学基本定理5.2.1 变上限的积分5.2.2 微积分学基本定理习题5.2 5.3 定积分的积分方法5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法习题5.3 *5.4 广义积分5.4.1 无穷区间上的广义积分5.4.2 无界函数的广义积分*习题5.4 本章小结复习题5自测题5第6章 定积分的应用6.1 定积分的几何应用6.1.1 定积分的微元法6.1.2 用定积分求平面图形的面积6.1.3 用定积分求体积习题6.1 *6.2 定积分在经济问题中的应用6.2.1 由边际函数求总函数6.2.2 消费者剩余和生产者剩余*习题6.2 本章小结复习题6自测题6第7章 常微分方程本章学习目标7.1 常微分方程的基本概念习题7.1 7.2 一阶微分方程7.2.1 可分离变量的微分方程7.2.2 可化为可分离变量的微分方程——齐次微分方程7.2.3 一阶线性微分方程习题7.2 *7.3 可降阶的高阶微分方程7.4 二阶常系数线性微分方程7.4.1 二阶线性微分方程解的性质7.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法7.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法习题7.4 *7.5 微分方程在经济学中的应用本章小结复习题7自测题7第8章 多元函数微分学本章学习目标8.1 空间解析几何基础知识8.1.1 空间直角坐标系8.1.2 空间曲面与方程8.1.3 空间的平面、直线和曲线的一般方程8.1.4 一些常见的空间曲面8.1.5 平面区域习题8.1 8.2 多元函数的概念8.2.1 多元函数的定义8.2.2 二元函数的几何意义8.2.3 二元函数的极限与连续习题8.2 8.3 偏导数8.3.1 偏导数的定义及其计算法8.3.2 高阶偏导数习题8.38.4 全微分8.4.1 全微分的概念*8.4.2 全微分在近似计算中的应用习题8.4 8.5 多元复合函数与隐函数的微分法8.5.1 多元复合函数微分法8.5.2 隐函数微分法习题8.5 8.6 多元函数的极值与*值8.6.1 多元函数的极值8.6.2 多元函数的*值8.6.3 条件极值和拉格朗日乘数法*8.6.4 偏导数的概念在经济理论中的应用习题8.6 本章小结复习题8自测题8第9章 多元函数积分学本章学习目标9.1 二重积分的概念与性质9.1.1 二重积分的概念9.1.2 二重积分的性质习题9.1 9.2 二重积分的计算9.2.1 二重积分在直角坐标系下的计算9.2.2 在直角坐标系下二重积分交换积分次序*9.2.3 在极坐标系下计算二重积分习题9.2 本章小结复习题9自测题9第10章 无穷级数本章学习目标10.1 数项级数的概念与性质10.1.1 数项级数的概念10.1.2 数项级数的性质习题10.1 10.2 正项级数及其敛散性10.2.1 正项级数收敛的充分必要条件10.2.2 正项级数的比较审敛法10.2.3 正项级数的比值审敛法10.2.4 正项级数的根值审敛法习题10.2 10.3 任意项级数10.3.1 交错级数及其审敛法10.3.2 绝对收敛与条件收敛习题10.3 10.4 幂级数10.4.1 幂级数的概念10.4.2 幂级数的性质习题10.4 10.5 函数展开成幂级数10.5.1 泰勒级数10.5.2 函数的幂级数展开*10.5.3 幂级数的应用习题10.5 本章小结复习题10自测题10附录Ⅰ 积分表附录Ⅱ 习题答案与提示参考文献

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《高等数学:经管、文科类(套装上下册)》依据教育部《高等数学课程教学基本要求》（经管、文科类）编写，可满足经管、文科类本科各专业对高等数学的教学需求。《高等数学:经管、文科类(套装上下册)》分上、下两册出版，E册包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容，打*号的内容可根据不同专业选学，书末附有积分表，习题答案与提示。本教材强调从实际应用的需要（实例）出发，加强数学思想和数学概念与社会经济实际问题的结合，淡化了深奥的数学理论，强化了几何说明，结构简练、合理。每章都有本章小结、复习题和自测题。此外，《高等数学:经管、文科类(套装上下册)》还配有辅导教材《高等数学学习指导》（经管、文科类）。本教材可供高等院校经管、文科类本科专业的学生学习使用，也可供高校教师和科技工作者使用。