△《律吕新书》·二卷（编修李潢家藏本）

宋蔡元定撰。元定字季通，建阳人。庆元中坐党禁，流道州卒。事迹具《宋史·道学传》。朱子称其律书法度甚精，近世诸儒皆莫能及。又云：“季通理会乐律，大段有心力，看得许多书。”及为是书作《序》，又曰：“黄钟围径之数，则汉斛之积分可考。寸以九分为法，则《淮南》、太史、小司马之说可推。五声二变之数，变律半声之例，则杜氏之《通典》具焉。变宫、变徵之不得为调，则孔氏之《礼疏》固亦可见。至於先求声气之元，而因律以生尺，则尤所谓卓然者。而亦班班杂见於两汉之制、蔡邕之说与夫国朝《会要》以及程子、张子之言。”盖是书实朱蔡师弟子相与共成之者，故独见许如此。书分二卷。一为《律吕本原》，凡十三篇：《黄钟》第一、《黄钟之实》第二、《黄钟生十一律》第三、《十二律之实》第四、《变律》第五、《律生五声图》第六、《变声》第七、《八十四声图》第八、《六十调图》第九、《候气》第十、《审度》第十一、《嘉量》第十二、《谨权衡》第十三。其一卷为《律吕证辨》，凡十篇：《造律》第一、《律长短围径之数》第二、《黄钟之实》第三、《三分损益上下相生》第四、《和声》第五、《五声大小之次》第六、《变宫变徵》第七、《六十调》第八、《候气》第九、《度量权衡》第十。今考元定之说，多截竹以拟黄钟之管，皆即以其长权为九寸，而度其围径如黄钟之法。更迭以吹，则中声可得。浅深以列，则中气可验。是截管之法必本之候气也，而候气之说最为荒渺。《后汉、晋、隋志》所载，又各异同。既云“以木为案，加律其上”，又云“埋之土与地平”，又云“置於案上而以土埋之，上平於地。”此置律有浅深高下之不一也。既云“以葭莩灰抑其内端，气至者灰去”，又云“以竹灰莩实律，以罗縠覆律口，气至吹灰动縠，有小动、大动、不动三说”，又云“灰飞动素，散出於外，而气应有早晚，灰飞有多少。”其说又不一也。然则候气既不足凭，人声又无左验。是蔡氏所谓声气之元者，亦徒为美听而已，非能见之实事也。刘歆铜斛，具详《汉志》。而《隋志》又详载其铭曰：“律嘉量斛，方尺而圆，其外庣旁，九釐五毫，幂百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。”祖冲之所讥以为汉世斛铭、刘歆诡谬其数为算氏之剧疵者是也。元定乃并《汉志》取之，以定黄钟积实为八百一十分，何也？荀勖之尺，《隋志》所谓晋前尺也。当晋之时，阮咸已讥其高。而元定以为此尺出於汲冢之律，与刘歆之斛最为近古，乐声高急，不知当时之围径果为何如？夫古人所云径三分围九分者，言圆径三分而周九分也。空围即圆周也。胡瑗疑其管狭，不足容千二百黍，遂大其空径四釐六毫，而周为十分三釐八毫。是亦径三围九之率也。因以空围为管内之面，幂为容九方分矣。元定从之，而以圆田术起算黄钟积实，又失之太大，则不精算术之误也。至谓黄钟六变律不与本均之声相应，而不知当用清声。又谓“二变”不可以为调，而不知“二变”之调具足五音。若以“二变”音为每调之七音，则反为出调。凡此皆元定之所未及详者，故特著之，以纠其失焉。