△《律吕阐微》·十卷(两江总督采进本)
国朝江永撰。是书引圣祖仁皇帝论乐五条为《皇言定声》一卷,冠全书之首。而御制《律吕正义》五卷,永实未之见,故於西人五线、六名、八形号、三迟速,多不能解。其作书大旨,则以明郑世子载堉为宗。惟方圆周径用密率起算,则与之微异。载堉之书,后人多未得其意,或妄加评骘。今考载堉命黄钟为一尺者,假一尺以起句股开方之率,非於九寸之管有所益也。其言“黄钟之律长九寸,纵黍为分之九寸也,寸皆九分,凡八十一分,是为律本。黄钟之度长十寸,横黍为分之十寸也,寸皆十分,凡百分,是为度母。纵黍之律,横黍之度,名数虽异,分剂实同”,语最明晰。而昧者犹执九寸以辨之,不亦惑乎?《考工记》:“栗氏为量,内方尺而圜其外。”则圆径与方斜同数。方求斜术与等边句股形求弦等,今命内方一尺为黄钟之长,则句股皆为一尺。各自乘并之,开方得弦为内方之斜,即外圆之径,亦即蕤宾倍律之率。盖方圆相函之理,方之内圆得外圆之半,其外圆必得内圆之倍;圆之内方得外方之半,其外方亦必得内方之倍。今圆内方边一尺,其幂一百;外方边二尺,其幂四百。若以内方边一尺求斜,则必置一尺自乘而倍之以开方。是方斜之幂二百,得内方之倍,外方之半矣。蕤宾倍律之幂,得黄钟正律之倍,倍律之半。是以圆内方为黄钟正律之率,外方为黄钟倍律之率,则方斜即蕤宾倍律之率也。於是以句乘之,开平方得南吕倍律之率。以股再乘之,开立方得应钟倍律之率。既得应钟,则各律皆以黄钟正数十寸乘之为实,以应钟倍数为法除之,即得其次律矣。其以句股乘、除、开方所得之律,较旧律仅差毫釐而稍赢,而左右相生,可以解往而不返之疑。且十二律周径不同,而半黄钟与正黄钟相应,亦可以解同径之黄钟不与半黄钟应而与半太蔟应之疑。永於载堉之书,疏通证明,具有条理。而以蕤宾倍律之率生夹钟一法,又能补原书所未备。惟其於开平方得南吕之法,知以四率比例解之,而开立方得应钟法则未能得其立法之根而畅言之。盖连比例四率之理,一率自乘,用四率再乘之,与二率自乘、再乘之数等。今以黄正为首率,应倍为二率,无倍为三率,南倍为四率,则黄正自乘,又以南倍乘之,开立方即得二率,为应钟倍律之率也。其实载堉之意,欲使仲吕返生黄钟,故以黄正为首率,黄倍为末率。依十二律长短之次,列十三率,则应钟为二率,南吕为四率,蕤宾为七率也。其乘、除、开平方、立方等术皆连比例相求之理,而特以方圆、句股之说隐其立法之根,故永有所不觉耳。
《律吕分解》·二卷、《律吕发明》·二卷(浙江巡抚采进本)明孙应鳌撰。应鳌有《淮海易谈》,已著录。是书考辨律吕,多出臆断。
《律吕新书注》·三卷(河南巡抚采进本)国朝周模撰。模,仪封人。是书成於雍正甲辰。所注皆依文训义,惟於鲁斋彭氏所算黄钟围径
《古乐经传》·五卷(左副都御史黄登贤家藏本)国朝李光地撰。光地有《周易观彖》,已著录。是书取《周礼·大司乐》以下二十官为
《乐律古义》·二卷(福建巡抚采进本)国朝童能灵撰。能灵有《周易剩义》,已著录。是书谓《洛书》为五音之本,《河图》为《洛书
《皇祐新乐图记》·三卷(两淮马裕家藏本)宋阮逸、胡瑗奉敕撰。仁宗景祐三年二月,以李照乐穿凿,特诏较定钟律,依《周礼》及历
《乐律表微》·八卷(浙江巡抚采进本)国朝胡彦昇撰。彦昇字竹轩,德清人。雍正庚戌进士,官定陶县知县。是书凡《度律》二卷、《
《律吕图说》·一卷(江苏巡抚采进本)国朝张紫芝撰。紫芝字鹫山,一字秀山,杭州人。是书首引朱子《钟律篇》,次列《黄钟图》,
《赓和录》·二卷(广东巡抚采进本)国朝何梦瑶撰。梦瑶字报之,南海人。雍正庚戌进士。是书恭录圣祖仁皇帝《律吕正义》为《述要
《锺律陈数》·一卷(两江总督采进本)国朝顾陈垿撰。陈垿字玉亭,太仓人。康熙己酉举人,官行人司行人。自孟康、韦昭皆有黄钟管
《律吕图说》·九卷(陕西巡抚采进本)国朝王建常撰。建常字仲复,渭南人。是书成於康熙戊辰,自谓殚四十馀年之功。大抵依蔡氏《
《御定律吕正义》·五卷康熙五十二年,圣祖仁皇帝御定《律历渊源》之第三部也。凡分三编。《上编》二卷,曰《正律审音》,以发明
《乐原》(无卷数,江苏巡抚采进本)旧本题嚣嚣子撰。不著名氏。相其纸色版式,盖近时人也。首为《总论》一篇,泛摭声律身度之常
《大乐元音》·七卷(山东巡抚采进本)国朝潘士权撰。士权号龙菴,黔阳人。官太常寺博士。是书成於乾隆己丑。前五卷据琴定乐,大
《大乐律吕元声》·六卷、附《律吕考注》·四卷(两淮盐政采进本)明李文利撰。文利字乾遂,号两山,莆田人。成化庚子举人,官思
《律吕新书分注图纂》·十三卷(安徽巡抚采进本)明许珍撰。珍字时聘,号静菴,天长人。卷首叶良佩《序》,有“掌教吾庠”之语。
《律吕成书》·二卷(永乐大典本)元刘瑾撰。瑾有《诗集传通释》,已著录。是书以候气为定律之本,因而推其方圆周径,以考求其积
《律吕解注》·二卷(浙江汪启淑家藏本)明邓文宪撰。文宪号念斋,新会人。官晋江县教谕。是书成於万历癸未,全录《律吕新书》旧
《律吕新书衍义》·一卷(浙江巡抚采进本)国朝吕夏音撰。夏音字大昭,新昌人。雍正丙午举人。官知县。是编取蔡元定之书,更为推
《雅乐考》·二十卷(两淮盐政采进本)明韦焕撰。焕,常熟人。嘉靖中官福建仙游县教谕。是书杂引前代论乐之事,钞撮成编。前三卷
《音律节略考》·一卷(两江总督采进本)国朝潘继善撰。继善号本菴,婺源人。是编首列律吕损益上下相生之法,次列正半变半诸律长