△《御定历象考成》·四十二卷
康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术,古法无徵,所可考者,汉太初术以下至明大统术而已。自利玛窦入中国,测验渐密,而辨争亦遂日起。终明之世,朝议坚守门户,讫未尝用也。国朝声教覃敷,极西诸国,皆累译而至。其术愈推愈精,又与崇祯《新法算书》图表不合。而作《新法算书》时,欧罗巴人自秘其学。立说复深隐不可解。圣祖仁皇帝乃特命诸臣,详考法原,定著此书,分上、下二编。上编曰揆天察纪,下编曰明时正度。集中西之大同,建天地而不悖,精微广大,殊非管蠡之见所能测。今据其可以仰窥者,与《新法算书》互校。如黄道斜交赤道而出其内外,其相距之度即二至太阳距赤道之纬度,《新法算书》用西人第谷所测定为二十三度三十一分三十秒,今则累测夏至午正太阳高度得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒,较第谷所测减少二分。盖黄、赤二道由远而近,其所以古多今少,渐次移易之故,非巧算所能及,故当随时密测,以合天行者也。又时差之根,其故有二。一因太阳之实行而时刻为之进退,盖以高卑为加减之限也;一因赤道之升度而时刻为之消长,盖以分至为加减之限也。《新法算书》合二者以立表,名曰日差。然高卑每年有行分,则宫度引数必不能相同,合立一表,岁久必不可用。今分为二表,加减二次,而於法为密矣。又《新法算书》推算日食三差以黄平象限为本,然三差并生於太阴,而太阴之经纬度为白道经纬度,当以白平象限为本。太阴在此度即无东西差,而南北差最大,与高下差等。若在此度以东,则差而早,宜有减差;在此度以西,则差而迟,宜有加差。其加减,有时而与黄平象限同,有时而与黄平象限异,故定交角,有反其加减之用也。又历来算术,定月食初亏复圆方位,东西南北主黄道之经纬言,非谓地平经度之东西南北也。惟月实行之度在初宫六宫,望时又为子正,则黄道经纬之东西南北与地平经度合。否则黄道升降有邪正,而加时距午有远近,两经纬迥然各别,所推之东西南北必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右为众目所共睹,较旧法更为亲切。又《新法算书》言五星古图以地为心,新图以日为心,然第谷推步均数惟火星以日为心,若以地为心立算,其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法,而五星本天,实皆以地为心。盖金、水二星以日为心者,乃其本轮,非本天也。土、木、火三星以日为心者,乃次轮上星行距日之迹,亦非本天也。至若弧三角之法,《新法算书》所载图说,殊多庞杂,而正弧又遗黄赤互求之法。今以正弧约之,为对边、对角及垂弧矢较三比例,则周天经纬皆可互求而操之有要矣。此皆订正《新法算书》之大端。其馀与《新法算书》相同者,亦推术精密,无差累黍。洵乎大圣人之制作,万世无出其范围者矣。
《几何论约》·七卷(内府藏本)国朝杜知耕撰。知耕字临甫,号伯瞿,柘城人。是书取利玛窦与徐光启所译《几何原本》复加删削,故
《宣夜经》·(无卷数,江苏巡抚采进本)明柯仲炯撰。仲炯始末未详。是书前有崇祯元年自序,谓宣夜本诸帝尧,即羲和所授。其后失
《原本革象新书》·五卷(永乐大典本)不著撰人名氏。宋濂作序,称赵缘督先生所著。先生鄱阳人,隐遯自晦,不知其名若字。或曰名
《表度说》·一卷(两江总督采进本)明万历甲寅,西洋人熊三拔撰。三拔有《泰西水法》,已著录。是书大旨言表度起自土圭,今更创
《御定仪象考成》·三十二卷乾隆九年奉敕撰。乾隆十七年告成,御制序文颁行。卷首上下为御制玑衡抚辰仪。卷第一之十三为总纪恒星
《数学九章》·十八卷(永乐大典本)宋秦九韶撰。九韶始末未详。惟据原序自称其籍曰鲁郡。然序题淳祐七年,鲁郡已久入於元。九韶
《孙子算经》·三卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志》有《孙子算经》二卷,不著其名,亦不著其时代。《唐书·艺文志》称李淳风注
《青罗历》·(无卷数,浙江范懋柱家天一阁藏本)不著撰人名氏。考陈振孙《直斋书录解题》云,《青罗立成历》一卷,司天监朱凤奏
《海岛算经》·一卷(永乐大典本)晋刘徽撰,唐李淳风等奉诏注。据刘徽序《九章算术》有云,徽寻九数有重差之名,凡望极高,测绝
《中星谱》·一卷(浙江巡抚采进本)国朝胡亶撰。亶号励斋,仁和人。王晫《今世说》称其博综群书,尤精天官家言,日月薄蚀,星辰
《万青楼图编》·十六卷(国子监助教张羲年家藏本)国朝邵昂霄撰。昂霄字丽寰,馀姚人。拔贡生。乾隆元年荐举博学鸿词。其书专论
《戊申立春考证》·一卷(两江总督采进本)明邢云路撰。云路有《古今律历考》,已著录。万历三十六年戊申,钦天监推十二月二十一
《张邱建算经》·三卷(吏部侍郎王杰家藏本)原本不题撰人时代。《唐志》载张邱建《算经》一卷,甄鸾注,则当在甄鸾之前。书首邱
《步天歌》·七卷(两江总督采进本)陈振孙《书录解题》曰,《步天歌》一卷,未详撰人,二十八舍歌也。三垣颂、五星凌犯赋附於后
《简平仪说》·一卷(两江总督采进本)明西洋人熊三拔撰。据卷首徐光启序,盖尝参证於利玛窦者也。大旨以视法取浑圆为平圆,而以
《盖载图宪》·一卷(编修励守谦家藏本)明许胥臣撰。胥臣有《禹贡广览》,已著录。是书以天图为盖,地图为载,大意以天文藉图不
《星经》·二卷(两江总督采进本)不著撰人名氏。晁公武《读书志》载《甘石星经》一卷,注曰汉甘公石申撰。以日月、五星、三垣、
《算学》·八卷、《续》·一卷(安徽巡抚采进本)国朝江永撰。永有《周礼疑义举要》,已著录。是编因梅文鼎《历算全书》为之发明
《星象考》·一卷(编修程晋芳家藏本) 原本题宋邹淮撰。后有魏了翁跋,称淮以进士提领造历所,演算历书,其所撰载如此云云。考
《天官翼》·(无卷数,浙江巡抚采进本)明董说撰。说有《易发》,已著录。是编以章蔀纪元、元会运世立论,谓历数出於卦爻,颇讥