△《御定历象考成》·四十二卷
康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术,古法无徵,所可考者,汉太初术以下至明大统术而已。自利玛窦入中国,测验渐密,而辨争亦遂日起。终明之世,朝议坚守门户,讫未尝用也。国朝声教覃敷,极西诸国,皆累译而至。其术愈推愈精,又与崇祯《新法算书》图表不合。而作《新法算书》时,欧罗巴人自秘其学。立说复深隐不可解。圣祖仁皇帝乃特命诸臣,详考法原,定著此书,分上、下二编。上编曰揆天察纪,下编曰明时正度。集中西之大同,建天地而不悖,精微广大,殊非管蠡之见所能测。今据其可以仰窥者,与《新法算书》互校。如黄道斜交赤道而出其内外,其相距之度即二至太阳距赤道之纬度,《新法算书》用西人第谷所测定为二十三度三十一分三十秒,今则累测夏至午正太阳高度得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒,较第谷所测减少二分。盖黄、赤二道由远而近,其所以古多今少,渐次移易之故,非巧算所能及,故当随时密测,以合天行者也。又时差之根,其故有二。一因太阳之实行而时刻为之进退,盖以高卑为加减之限也;一因赤道之升度而时刻为之消长,盖以分至为加减之限也。《新法算书》合二者以立表,名曰日差。然高卑每年有行分,则宫度引数必不能相同,合立一表,岁久必不可用。今分为二表,加减二次,而於法为密矣。又《新法算书》推算日食三差以黄平象限为本,然三差并生於太阴,而太阴之经纬度为白道经纬度,当以白平象限为本。太阴在此度即无东西差,而南北差最大,与高下差等。若在此度以东,则差而早,宜有减差;在此度以西,则差而迟,宜有加差。其加减,有时而与黄平象限同,有时而与黄平象限异,故定交角,有反其加减之用也。又历来算术,定月食初亏复圆方位,东西南北主黄道之经纬言,非谓地平经度之东西南北也。惟月实行之度在初宫六宫,望时又为子正,则黄道经纬之东西南北与地平经度合。否则黄道升降有邪正,而加时距午有远近,两经纬迥然各别,所推之东西南北必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右为众目所共睹,较旧法更为亲切。又《新法算书》言五星古图以地为心,新图以日为心,然第谷推步均数惟火星以日为心,若以地为心立算,其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法,而五星本天,实皆以地为心。盖金、水二星以日为心者,乃其本轮,非本天也。土、木、火三星以日为心者,乃次轮上星行距日之迹,亦非本天也。至若弧三角之法,《新法算书》所载图说,殊多庞杂,而正弧又遗黄赤互求之法。今以正弧约之,为对边、对角及垂弧矢较三比例,则周天经纬皆可互求而操之有要矣。此皆订正《新法算书》之大端。其馀与《新法算书》相同者,亦推术精密,无差累黍。洵乎大圣人之制作,万世无出其范围者矣。
《九章录要》·十二卷(浙江巡抚采进本)国朝屠文漪撰。文漪字莼洲,松江人。其书因古《九章》之术,参以今法,与杜知耕所著《数
《御定历象考成后编》·十卷乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数,皆仍西史第谷之旧。其图表之参差,解说之隐晦者,圣祖仁皇帝
《测圆海镜》·十二卷(编修李潢家藏本)元李冶撰。冶字镜斋,栾城人。金末登进士,入元官翰林学士。事迹具《元史》本传。其书以
《数学九章》·十八卷(永乐大典本)宋秦九韶撰。九韶始末未详。惟据原序自称其籍曰鲁郡。然序题淳祐七年,鲁郡已久入於元。九韶
《测圆海镜分类释术》·十卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明顾应祥撰。应祥有《人代纪要》,已著录。李冶《测圆海镜》所设一百七十
《宣夜经》·(无卷数,江苏巡抚采进本)明柯仲炯撰。仲炯始末未详。是书前有崇祯元年自序,谓宣夜本诸帝尧,即羲和所授。其后失
《简平仪说》·一卷(两江总督采进本)明西洋人熊三拔撰。据卷首徐光启序,盖尝参证於利玛窦者也。大旨以视法取浑圆为平圆,而以
《几何原本》·六卷(两江总督采进本)西洋人欧几里得撰。利玛窦译而徐光启所笔受也。欧几里得未详何时人。据利玛窦序云,中古闻
《历算丛书》·六十二卷(安徽巡抚采进本)国朝梅瑴成重定其祖文鼎之书也。瑴成,宣城人。康熙乙未进士,官至左都御史。文鼎初作
《少广补遗》·一卷(两江总督采进本)国朝陈世仁撰。世仁,海宁人。康熙乙未进士。其书以一面尖堆及方底、三角底、六角底、尖堆
《数度衍》·二十四卷、附录一卷(两江总督采进本)国朝方中通撰。中通字位伯,桐城人。明检讨以智之子也。以智博极群书,兼通算
《天步真原》·一卷(浙江汪启淑家藏本)国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也。凤祚有《圣学心传》,已著录。顺治中,穆尼阁寄寓江宁,
《五经算术》·二卷(永乐大典本)北周甄鸾撰,唐李淳风注。鸾精於步算,仕北周为司隶校尉、汉中郡守。尝释《周髀》等算经,不闻
《勾股述》·二卷(浙江吴玉墀家藏本)国朝陈訏撰。訏有《勾股引蒙》,已著录。因其中和较之法未备,复述此以举其概。前有黄宗羲
《益古演段》·三卷(永乐大典本)元李冶撰。据至元壬午砚坚序,称冶《测圆海镜》既已刻梓,其亲旧省掾李师徵,复命其弟师珪请冶
《秦氏七政全书》·(无卷数,江苏巡抚采进本)国朝秦文渊撰。文渊爵里未详。书凡八册。第一册论天行地体经纬交错之大象,以及七
《术数记遗》·一卷(两江总督采进本)旧题汉徐岳撰。北周甄鸾注。岳,东莱人。《晋书·律历志》所称吴中书令阚泽受刘淇《乾象法
《御定历象考成》·四十二卷康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术,古法无徵,所可考者,汉太初术以下
《勾股矩测解原》·二卷(浙江汪启淑家藏本)国朝黄百家撰。百家有《体独私抄》,已著录。是书言勾股测望,并详绘矩度之形,与熊
《表度说》·一卷(两江总督采进本)明万历甲寅,西洋人熊三拔撰。三拔有《泰西水法》,已著录。是书大旨言表度起自土圭,今更创