△《御定历象考成后编》·十卷
乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数,皆仍西史第谷之旧。其图表之参差,解说之隐晦者,圣祖仁皇帝《历象考成》上下二编研精阐微,穷究理数,固已极一时推步之精,示万世修明之法矣。第测验渐久而渐精,算术亦愈变而愈巧。自康熙中西洋噶西尼法兰德等出,又新制坠子表以定时,千里镜以测远,以发第谷未尽之义,大端有三。其一谓太阳地半径差旧定为三分,今测止有十秒,盖日天半径甚远,测量所系,只在秒微,又有蒙气杂乎其内,最为难定。因思日月星之在天,惟恒星无地半径差。若以日星相较,可得其准。而日星不能两见。是测日不如测五星也。土、木二星在日上,地半径差愈微。金、水二星虽有时在日下,而其行绕日,逼近日光,均为难测。惟火星绕日而亦绕地,能与太阳冲,故夜半时火星正当子午线,於南北两处测之,同与恒星相较。其距恒星若相等,则是无地半径差。若相距不等,即为有地半径差。其不等之数即两处地半径差之较。且火星冲太阳时,其距地较太阳为近,则太阳地半径差,以比例算之,必更小于火星地半径差也。其一谓清蒙气差,旧定地平上为三十四分,高四十五度,止有五秒,今测地平上止三十二分,高四十五度,尚有五十九秒。其说谓蒙气绕乎地球之周,日月星照乎蒙气之外。人在地面,为蒙气所映,必能视之使高。而日月星之光线,入乎蒙气之中,必反折之使下,故光线与视线在蒙气之内,则合而为一;蒙气之外,则岐而为二。所岐虽有不同,而相合则有定处,自地心过所合处,作线抵圜周,则此线即为蒙气之割线。视线与割线成一角,光线与割线亦成一角。二角相减,即得蒙气差角也。其一谓日月五星之本天,旧说为平圆,今以为撱圆,两端径长,两腰径短。盖太阳之行有盈缩,由於本天有高卑。春分至秋分行最高半周,故行缩而历日多;秋分至春分行最卑半周,故行盈而历日少。其说一为不同心天,一为本轮。而不同心天之两心差即本轮之半径,故二者名虽异而理则同也。第谷用本轮推盈缩差,惟中距与实测合,而最高最卑前后则差,因用均轮以消息之。然天行不能无差刻,白尔以来,屡加精测。又以均轮所推高卑前后渐有微差,乃设本天为撱圆,均分撱圆面积为逐日平行之度。则高卑之理既与旧说无异,而高卑前后盈缩之行乃俱与实测相符也。据此三者,则第谷旧法经纬俱有微差。雍正六年六月朔,日食。以新法较之,纤微密合。是以世宗宪皇帝特允监臣戴进贤之请,命修日躔、月离二表,续於《历象考成》之后,然有表无说,亦无推算之法。吏部尚书顾琮,恐久而失传,奏请增修表解图说,仰请睿裁,垂诸永久。凡新法与旧不同之处,始抉剔底蕴,阐发无馀,而其理仍与圣祖仁皇帝御制上下二编若合符节。益足见圣圣相承,先后同揆矣。
《数度衍》·二十四卷、附录一卷(两江总督采进本)国朝方中通撰。中通字位伯,桐城人。明检讨以智之子也。以智博极群书,兼通算
《天学会通》·一卷(浙江汪启淑家藏本)国朝薛凤祚撰。是书本穆尼阁《天步真原》而作,所言皆推算交食之法。按推算交食,凡有两
《勾股引蒙》·五卷(浙江巡抚采进本)国朝陈訏撰。訏字言扬,海宁人。由贡生官淳安县教论。是书成於康熙六十一年壬寅。首载加减
《星历释义》·二卷(浙江鲍士恭家藏本)明林祖述撰。祖述字道卿,鄞县人。万历丙戌进士,官至广西提学佥事。是编上卷为七曜、二
《九章算术》·九卷(永乐大典本)谨案《九章算术》,盖《周礼》保氏之遗法,不知何人所传。《永乐大典》引《古今事通》曰:王孝
《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志·天文类》,首列《周髀》一卷,赵婴注。又一卷,甄鸾重述。
《青罗历》·(无卷数,浙江范懋柱家天一阁藏本)不著撰人名氏。考陈振孙《直斋书录解题》云,《青罗立成历》一卷,司天监朱凤奏
《御定历象考成后编》·十卷乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数,皆仍西史第谷之旧。其图表之参差,解说之隐晦者,圣祖仁皇帝
《璇玑遗述》·七卷(两江总督采进本)国朝揭暄撰。暄字子宣,江西广昌人。是书一名《写天新语》。言天地大象,七曜运旋,兼采欧
《全史日至源流》·三十二卷(湖南巡抚采进本)国朝许伯政撰。伯政有《易深》,已著录。此书遵御制《历象考成》前编之法,溯稽《
《几何论约》·七卷(内府藏本)国朝杜知耕撰。知耕字临甫,号伯瞿,柘城人。是书取利玛窦与徐光启所译《几何原本》复加删削,故
《重修革象新书》·二卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明王祎删定元赵氏本也。祎有《大事记续编》,已著录。是书并赵氏原本五卷为二
《表度说》·一卷(两江总督采进本)明万历甲寅,西洋人熊三拔撰。三拔有《泰西水法》,已著录。是书大旨言表度起自土圭,今更创
《海岛算经》·一卷(永乐大典本)晋刘徽撰,唐李淳风等奉诏注。据刘徽序《九章算术》有云,徽寻九数有重差之名,凡望极高,测绝
《天经或问前集》·四卷(福建巡抚采进本)国朝游艺撰。艺字子六,建宁人。是书凡前后二集,此其前集也。凡天地之象,日月星之行
《星经》·二卷(两江总督采进本)不著撰人名氏。晁公武《读书志》载《甘石星经》一卷,注曰汉甘公石申撰。以日月、五星、三垣、
《术数记遗》·一卷(两江总督采进本)旧题汉徐岳撰。北周甄鸾注。岳,东莱人。《晋书·律历志》所称吴中书令阚泽受刘淇《乾象法
《勾股矩测解原》·二卷(浙江汪启淑家藏本)国朝黄百家撰。百家有《体独私抄》,已著录。是书言勾股测望,并详绘矩度之形,与熊
《数学九章》·十八卷(永乐大典本)宋秦九韶撰。九韶始末未详。惟据原序自称其籍曰鲁郡。然序题淳祐七年,鲁郡已久入於元。九韶
《数学钥》·六卷(内府藏本)国朝杜知耕撰。其书列古方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈朒、方程、勾股九章,仍取今线、面