△《御定历象考成后编》·十卷
乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数,皆仍西史第谷之旧。其图表之参差,解说之隐晦者,圣祖仁皇帝《历象考成》上下二编研精阐微,穷究理数,固已极一时推步之精,示万世修明之法矣。第测验渐久而渐精,算术亦愈变而愈巧。自康熙中西洋噶西尼法兰德等出,又新制坠子表以定时,千里镜以测远,以发第谷未尽之义,大端有三。其一谓太阳地半径差旧定为三分,今测止有十秒,盖日天半径甚远,测量所系,只在秒微,又有蒙气杂乎其内,最为难定。因思日月星之在天,惟恒星无地半径差。若以日星相较,可得其准。而日星不能两见。是测日不如测五星也。土、木二星在日上,地半径差愈微。金、水二星虽有时在日下,而其行绕日,逼近日光,均为难测。惟火星绕日而亦绕地,能与太阳冲,故夜半时火星正当子午线,於南北两处测之,同与恒星相较。其距恒星若相等,则是无地半径差。若相距不等,即为有地半径差。其不等之数即两处地半径差之较。且火星冲太阳时,其距地较太阳为近,则太阳地半径差,以比例算之,必更小于火星地半径差也。其一谓清蒙气差,旧定地平上为三十四分,高四十五度,止有五秒,今测地平上止三十二分,高四十五度,尚有五十九秒。其说谓蒙气绕乎地球之周,日月星照乎蒙气之外。人在地面,为蒙气所映,必能视之使高。而日月星之光线,入乎蒙气之中,必反折之使下,故光线与视线在蒙气之内,则合而为一;蒙气之外,则岐而为二。所岐虽有不同,而相合则有定处,自地心过所合处,作线抵圜周,则此线即为蒙气之割线。视线与割线成一角,光线与割线亦成一角。二角相减,即得蒙气差角也。其一谓日月五星之本天,旧说为平圆,今以为撱圆,两端径长,两腰径短。盖太阳之行有盈缩,由於本天有高卑。春分至秋分行最高半周,故行缩而历日多;秋分至春分行最卑半周,故行盈而历日少。其说一为不同心天,一为本轮。而不同心天之两心差即本轮之半径,故二者名虽异而理则同也。第谷用本轮推盈缩差,惟中距与实测合,而最高最卑前后则差,因用均轮以消息之。然天行不能无差刻,白尔以来,屡加精测。又以均轮所推高卑前后渐有微差,乃设本天为撱圆,均分撱圆面积为逐日平行之度。则高卑之理既与旧说无异,而高卑前后盈缩之行乃俱与实测相符也。据此三者,则第谷旧法经纬俱有微差。雍正六年六月朔,日食。以新法较之,纤微密合。是以世宗宪皇帝特允监臣戴进贤之请,命修日躔、月离二表,续於《历象考成》之后,然有表无说,亦无推算之法。吏部尚书顾琮,恐久而失传,奏请增修表解图说,仰请睿裁,垂诸永久。凡新法与旧不同之处,始抉剔底蕴,阐发无馀,而其理仍与圣祖仁皇帝御制上下二编若合符节。益足见圣圣相承,先后同揆矣。
《原本革象新书》·五卷(永乐大典本)不著撰人名氏。宋濂作序,称赵缘督先生所著。先生鄱阳人,隐遯自晦,不知其名若字。或曰名
《浑盖通宪图说》·二卷(两江总督采进本)明李之藻撰。之藻有《頖宫礼乐疏》,已著录。是书出自西洋简平仪法。盖浑天与盖天皆立
《勿菴历算书记》·一卷(浙江吴玉墀家藏本)国朝梅文鼎撰。文鼎历算诸书,仅刊行二十九种。此乃合其已刊未刊之书,各疏其论撰之
《测圆海镜分类释术》·十卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明顾应祥撰。应祥有《人代纪要》,已著录。李冶《测圆海镜》所设一百七十
《勾股述》·二卷(浙江吴玉墀家藏本)国朝陈訏撰。訏有《勾股引蒙》,已著录。因其中和较之法未备,复述此以举其概。前有黄宗羲
《御定仪象考成》·三十二卷乾隆九年奉敕撰。乾隆十七年告成,御制序文颁行。卷首上下为御制玑衡抚辰仪。卷第一之十三为总纪恒星
《海岛算经》·一卷(永乐大典本)晋刘徽撰,唐李淳风等奉诏注。据刘徽序《九章算术》有云,徽寻九数有重差之名,凡望极高,测绝
《术数记遗》·一卷(两江总督采进本)旧题汉徐岳撰。北周甄鸾注。岳,东莱人。《晋书·律历志》所称吴中书令阚泽受刘淇《乾象法
《数度衍》·二十四卷、附录一卷(两江总督采进本)国朝方中通撰。中通字位伯,桐城人。明检讨以智之子也。以智博极群书,兼通算
《五曹算经》·五卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志》有《九章六曹算经》一卷,而无五曹之目,其六曹篇题亦不传。《唐书·艺文志
《孙子算经》·三卷(永乐大典本)案《隋书·经籍志》有《孙子算经》二卷,不著其名,亦不著其时代。《唐书·艺文志》称李淳风注
《新仪象法要》·三卷(内府藏本) 宋苏颂撰。颂字子容,南安人,徙居丹徒。庆历二年进士。官至右仆射兼中书门下侍郎,累爵赵郡
《盖载图宪》·一卷(编修励守谦家藏本)明许胥臣撰。胥臣有《禹贡广览》,已著录。是书以天图为盖,地图为载,大意以天文藉图不
《勾股引蒙》·五卷(浙江巡抚采进本)国朝陈訏撰。訏字言扬,海宁人。由贡生官淳安县教论。是书成於康熙六十一年壬寅。首载加减
《天官翼》·(无卷数,浙江巡抚采进本)明董说撰。说有《易发》,已著录。是编以章蔀纪元、元会运世立论,谓历数出於卦爻,颇讥
《乾坤体义》·二卷(两江总督采进本)明利玛窦撰。利玛窦,西洋人。万历中航海至广东,是为西法入中国之始。利玛窦兼通中西之文
《天学会通》·一卷(浙江汪启淑家藏本)国朝薛凤祚撰。是书本穆尼阁《天步真原》而作,所言皆推算交食之法。按推算交食,凡有两
《九章算术》·九卷(永乐大典本)谨案《九章算术》,盖《周礼》保氏之遗法,不知何人所传。《永乐大典》引《古今事通》曰:王孝
《七政推步》·七卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明南京钦天监监副贝琳修辑。即焦竑《国史经籍志》所载玛沙伊赫之回回历也。考《明
《重修革象新书》·二卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)明王祎删定元赵氏本也。祎有《大事记续编》,已著录。是书并赵氏原本五卷为二