完形符号论 节选

本书共十一章，内容包括常型、范例、相变、特例、自作用、空间、自性、形变、演化等。

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书摘法则41)仅仅将形中每一个元所包含的非平凡形中的自身代表元的表示，保存在其界限的内部；2)对于一个元内容中其他的元，从其相应的自身代表元上直接引出一条边与它们相连通；3)每一个元的内容通过上述从自身出发的边逐级连接而得，它们或者终止于边缘元或者终止于某一基元的内部(高阶自身代表元)；4)存在于一个元内的自身代表元和终止于其内的高阶元之间的任何级邻接关系的元，都属于该元的内容。与斑块相反，如果那些集中在一处的少数元与背景中的元相比具有较低的度数，我们就称它们所构成的局部空间为痕。特别地，我们将空间内若干元上边的缺失，称为空间的缺陷。图7-6中的两个缺陷，一个由两个五度元构成，另一个由两个五度和一个四度元构成。一般地，缺陷在空间内的分布是随机的，而且，所缺失的边的数目也是不确定的，此时，我们将它们所在的空间看作是准均匀的。在第5个复合物体内，两个浸没空间发生了交叠，由于这种交叠是完全的，所以它们的振子子形是互相独立的，在运动过程中它们可以处在完全不同的状态上。回头看看图7—19，其中的双回路结构的交叠只是发生在局部，因而是不完全的，这两个回路只能够组成二个共同的振子子形而无法互相分离。总而言之，物体之间的完全交叠——这种交叠只发生于浸没空间和阳性子形之间，要求一种完全的结构相容性。自然地，每当这种完全的交叠发生的时候，那些具有较高度数和元数的形总是位于低阶。第6和第7个复合物体显示了可容性浸没空间的特殊作用，前者是一个二基九元环对一个带有一级柄的三元环的完全俘获；后者是九元回路对一个带有三级柄的三元环的俘获，这一俘获是不完全的，因为其中的三元环还有一部分内容被留在了九元回路的外面。我们知道，可容性浸没空间是通过回路中的“空地”来俘获空间内的物体的，当由回路构造出来的最大局部空间无法完全容纳俘获对象时，就只能俘获该物体的一部分。这时，被俘获的物体只能是在结构上具有浸没分枝的物体，而必定不是具有实体结构的阳性子形或子空间。另一方面，在立体空间内，这种不完个的俘获也可能牵涉到更多的物体。另一种更加名副其实的俘获现象出现在第8个物体内，其中的三元环被一个单界完全地包围了。在运动过程中，被俘获物体与相应子空间保持着某种程度的同步关系，看上去它们仿佛共同构成了一个振子子形。尽管就其各自的结构来说被俘获物体与子空间是互相