数学的意义-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

约翰•查尔顿•珀金霍恩博士，高级英帝国勋爵士（KBE），英国皇家学会院士，剑桥大学皇后学院院士和前院长。他作为杰出物理学家的学术生涯始于剑桥大学三一学院，在那里他师从狄拉克和阿卜杜斯•萨拉姆，并被选为三一学院院士。他曾短暂执教于爱丁堡大学，后来又回到剑桥，并于1968年成为教授。1974年，他被选为英国皇家学会院士，并荣获剑桥大学理学博士。在此期间，他发表了许多有关基本粒子理论方面的论文，出版了两本著作：《解析S矩阵》（剑桥大学出版社，1966年，合作者：R. J. Eden, P. V. Landshoff 和D. I. Olive）和《高能过程模型》（剑桥大学出版社，1980年）。

作品目录

各篇文章作者简介
引言（约翰•珀金霍恩）
1 数学是一种发现还是一种发明？（蒂莫西•高尔斯）
评论（吉迪恩•罗森）
2 探索巴别数学图书馆（马库斯•杜索托伊）
评论（马克•施泰纳）
3 数学实在（约翰•珀金霍恩）
评论（玛丽•伦）
答玛丽•伦（约翰•珀金霍恩）
4 数学、大脑与物理世界（罗杰•彭罗斯）
评论（迈克尔•德特勒夫森）
5 数学的理解（彼得•利普顿）
评论（斯图尔特•夏皮罗）
6 数学中的创造和发现（玛丽•伦）
评论（迈克尔•德特勒夫森）
7 发现、发明和实在论：哥德尔和其他人关于概念实在性的观点（迈克尔•德特勒夫森）
评论（约翰•珀金霍恩）
8 数学与客观性（斯图尔特•夏皮罗）
评论（吉迪恩•罗森）
答复（斯图尔特•夏皮罗）
9 数学对象的实在性（吉迪恩•罗森）
评论（蒂莫西•高尔斯）
10 我们从数学中得到的要比赋予它的多（马克•施泰纳）
评论（马库斯•杜索托伊）
参考文献
索引
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作者简介

精彩摘录

非数学的例子表明，当发现者对观察对象或事实不能控制时，我们通常用“发现”或“创造”来描述这一发现过程。而对象或程式具有许多可由发明者或设计者选择的特性时，那么我们就用“发明”或“创造”来描述这一对象或程式的诞生过程。由此我们也得出了对这两类过程的一些更精细但不那么重要的区别：“发现”往往比“观察”更重要，但较不易事后验证。“发明”往往比“创造”更具一般性。公式本身是一个发现，但不同人会用不同的方式来表达它：五次方程无通解（以及相关的群论）、大魔群在数学上，直接用“发明”这个词的情况多是指一般理论和技术的产生：微积分、复数理论、非欧几何、大多数的证明（人们往往将证明视为对象而不是过程，侧重于要证明的东西。证明的这种特点表明，当做者没有选择余地时，我们用“发现”来指称一个证明过程；如果可以有多种选择的话，就用“发明”来指称）数学的某些部分是不可预料的，而一些则不同；有些的解是唯一的，另一些则有多个解；某些证明是显而易见的，而有些则需投入大量的精力。所有的这些都取决于我们如何描述数学问题的产生过程，都完全独立于一个人的立场。

——引自章节：1数学是一种发现还是一种发明？（蒂莫西•高尔斯）

抽象的作品：当某个人第一次给予具体的表现方式后，这些抽象的实体才得以存在。

——引自章节：1数学是一种发现还是一种发明？（蒂莫西•高尔斯）