高等数学辅导 同济.第七版 内容简介

读者朋友们，本书是完全按照同济大学数学系编写的《高等数学》第七版（上下册）教材顺序编写。首先它定位精准，是一本既能同步辅导使用，又能考研复习使用的讲解类全书。其次内容全面，既有教材知识讲解，又有经典例题，帮您检验和巩固学习成果。本书书尾还还设置了详细的教材习题答案，读者在做教材习题的时候，可以参照校正自己的结果和思路。

高等数学辅导 同济.第七版 本书特色

一、本章教材全解：先对每节所涉及的考研大纲进行解读，然后对本节涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理，指出基本概念的理解和定理运用中的难点，解答学习过程中可能出现的疑难问题，并特别归纳出各类考试中经常考查的知识点。
二、典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和对研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解。
三、教材习题详解：为了方便读者对本课本所学过的知识进行复习巩固，对教材里全部习题作详细解答，在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

高等数学辅导 同济.第七版 目录

教材知识全解（上册）
**章函数与极限
**节映射与函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷小与无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数的连续性与间断点
第九节连续函数的运算与初等函数的
连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
**节导数概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数相关变化率
第五节函数的微分
第三章微分中值定理与导数的应用
**节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与*大值*小值
第六节函数图形的描绘
第七节曲率
第八节方程的近似解
第四章不定积分
**节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
第五节积分表的使用
第五章定积分
**节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节反常积分
*第五节反常积分的审敛法Γ函数
第六章定积分的应用
**节定积分的元素法
第二节定积分在几何学上的应用
第三节定积分在物理学上的应用
第七章微分方程
**节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节高阶线性微分方程
第七节常系数齐次线性微分方程
第八节常系数非齐次线性微分方程
*第九节欧拉方程
*第十节常系数线性微分方程组解法举例
教材习题详解（上册）
**章函数与极限
教材习题1-1解答
教材习题1-2解答
教材习题1-3解答
教材习题1-4解答
教材习题1-5解答
教材习题1-6解答
教材习题1-7解答
教材习题1-8解答
教材习题1-9解答
教材习题1-10解答
教材总习题一解答
第二章导数与微分
教材习题2-1解答
教材习题2-2解答
教材习题2-3解答
教材习题2-4解答
教材习题2-5解答
教材总习题二解答
第三章微分中值定理与导数的应用
教材习题3-1解答
教材习题3-2解答
教材习题3-3解答
教材习题3-4解答
教材习题3-5解答
教材习题3-6解答
教材习题3-7解答
教材习题3-8解答
教材总习题三解答
第四章不定积分
教材习题4-1解答
教材习题4-2解答
教材习题4-3解答
教材习题4-4解答
教材习题4-5解答
教材总习题四解答
第五章定积分
教材习题5-1解答
教材习题5-2解答
教材习题5-3解答
教材习题5-4解答
教材习题5-5解答
教材总习题五解答
第六章定积分的应用
教材习题6-2解答
教材习题6-3解答
教材总习题六解答
第七章微分方程
教材习题7-1解答
教材习题7-2解答
教材习题7-3解答
教材习题7-4解答
教材习题7-5解答
教材习题7-6解答
教材习题7-7解答
教材习题7-8解答
教材习题7-9解答
教材习题710解答
教材总习题七解答
教材知识全解（下册）
第八章向量代数与空间解析几何
**节向量及其线性运算
第二节数量积向量积*混合积
第三节平面及其方程
第四节空间直线及其方程
第五节曲面及其方程
第六节空间曲线及其方程
第九章多元函数微分法及其应用
**节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
*第九节二元函数的泰勒公式(略)
*第十节*小二乘法(略)
第十章重积分
**节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节三重积分
第四节重积分的应用
*第五节含参变量的积分
第十一章曲线积分与曲面积分
**节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式*通量与散度
第七节斯托克斯公式*环流量与旋度
第十二章无穷级数
**节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
*第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节傅里叶级数
第八节一般周期函数的傅里叶级数
教材习题详解（下册）
第八章向量代数与空间解析几何
教材习题8-1解答
教材习题8-2解答
教材习题8-3解答
教材习题8-4解答
教材习题8-5解答
教材习题8-6解答
教材总习题八解答
第九章多元函数微分法及其应用
教材习题9-1解答
教材习题9-2解答
教材习题9-3解答
教材习题9-4解答
教材习题9-5解答
教材习题9-6解答
教材习题9-7解答
教材习题9-8解答
教材习题9-9解答
教材习题9-10解答
教材总习题九解答
第十章重积分
教材习题10-1解答
教材习题10-2解答
教材习题10-3解答
教材习题10-4解答
教材习题10-5解答
教材总习题十解答
第十一章曲线积分与曲面积分
教材习题11-1解答
教材习题11-2解答
教材习题11-3解答
教材习题11-4解答
教材习题11-5解答
教材习题11-6解答
教材习题11-7解答
教材总习题十一解答
第十二章无穷级数
教材习题12-1解答
教材习题12-2解答
教材习题12-3解答
教材习题12-4解答
教材习题12-5解答
教材习题12-6解答
教材习题12-7解答
教材习题12-8解答
教材总习题十二解答

高等数学辅导 同济.第七版 作者简介

张天德：山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长，在全国考研界有“鲁一号”之称。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。