经济应用数学 本书特色

本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、行列式与矩阵、线性方程组等等，并以经典的微积分与线性代数的内容为主体，对数学概念、定理、方法的介绍注意结合经济、管理、会计类学生的实际，尽量采用学生易于理解的方式，进行深入浅出的讲解，从而*大可能地降低学习难度，书后的习题解答做到了尽可能的详细。

经济应用数学 内容简介

本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、行列式与矩阵、线性方程组等等，并以经典的微积分与线性代数的内容为主体，对数学概念、定理、方法的介绍注意结合经济、管理、会计类学生的实际，尽量采用学生易于理解的方式，进行深入浅出的讲解，从而*大可能地降低学习难度，书后的习题解答做到了尽可能的详细。

经济应用数学 目录

**章 函数极限与连续 **节 函数 一、函数的几种特性 二、反函数 三、复合函数与初等函数 第二节 极限的概念 第三节 极限的运算法则 第四节 两个重要极限公式 第五节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 第六节 函数的连续性 一、连续函数的概念 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质 复习题一第二章 导数与微分 **节 导数的基本概念 一、两个实例 二、导数的概念 三、函数在某点连续与可导的关系 第二节 函数的求导法则 一、一些常用的基本初等函数的求导公式 二、求导法则 三、复合函数的求导法则 四、隐函数的求导法则 五、取对数求导法 第三节 高阶导数 第四节 函数的微分 一、微分的定义及计算 二、微分的应用 复习题二第三章 微分中值定理与导数的应用 **节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 一、0/0型未定式 二、∞/∞型未定式 三、其他未定型 第三节 函数的单调性与极值 一、函数的单调性 二、函数的极值 第四节 *值问题 一、*大利润问题 二、成本*低的产量问题 复习题三第四章 不定积分 **节 不定积分的概念和性质 一、不定积分的有关概念 二、不定积分的基本公式 三、不定积分的性质 第二节 不定积分的换元法 一、**类换元积分法(凑微分法) 二、第二类换元法 第三节 分部积分法 复习题四第五章 定积分 **节 定积分的概念 一、定积分问题举例 二、定积分的几何意义及经济意义 三、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分与原函数存在定理 二、牛顿-莱布尼茨公式 第三节 定积分的换元法 第四节 定积分的分部积分法及广义积分 一、定积分的分部积分法 二、广义积分 第五节 定积分的应用 一、定积分的几何应用 二、定积分的经济学应用 复习题五第六章 多元函数微积分 **节 空间解析几何概述 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离公式 第二节 空间曲面及空间曲线 一、空间曲面及曲面方程的概念 二、二次曲面 第三节 多元函数的概念 一、二元函数的概念 二、二元函数的极限与连续 第四节 偏导数与全微分 一、多元函数的偏导数 二、二元函数偏导数的几何意义 三、高阶偏导数 四、全微分 第五节 多元复合函数与隐函数的微分法 一、多元复合函数的微分法 二、隐函数的微分法 第六节 偏导数的应用 一、多元函数的极值 二、多元函数的*值 三、条件极值拉格朗日乘数法 第七节 二重积分 一、二重积分的定义及几何意义 二、二重积分的计算 复习题六第七章 行列式与矩阵 **节 行列式 一、二阶、三阶行列式 二、n阶行列式的定义 第二节 行列式的性质 第三节 矩阵及性质 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 三、矩阵的初等变换 第四节 矩阵的秩与逆矩阵 一、矩阵的秩 二、逆矩阵 复习题七第八章 线性方程组 **节 线性方程组的概念与克莱姆法则 一、线性方程组的概念 二、克莱姆法则 第二节 求解线性方程组 一、线性方程组的增广矩阵 二、解线性方程组的消元法 三、线性方程组有解的条件 第三节 向量组的线性相关性 一、向量组线性相关性的相关定义及性质 二、向量组线性相关性的判定方法 第四节 线性方程组解的结构 一、*大无关向量组 二、齐次线性方程组解的结构 三、非齐次线性方程组解的结构 复习题八参考答案参考文献

经济应用数学 作者简介

孙明岩，讲师，中山大学南方学院经济数学教研室主任，应用数学专业，研究方向计算数学、博弈论。