初中数学解题技巧 内容简介

问题是数学的心脏，数学能力的提高离不开解题，解题不但需要思想和方法，更需要在思想和方法指导下的具体操作步骤的技巧。《初中数学解题技巧训练》一书，试图通过不同数学知识模块中解题技巧的讲解和评述，阐述思想方法的指导意义和数学思维训练的价。本书由具有教学经验和教学特色的一线骨干教师参与编写，贴近学生认知基础和高考发展要求，对不同层次学生的数学学习具有较强的指导作用。

初中数学解题技巧 本书特色

根据教学要求和中考的需要，这本由高金 华、杨德林主编的《初中数学解题技巧》试图在模块 学习下，通过专题形式展示数学解题技巧。本书由具 有丰富教学经验的一线教师编写，可作为在校学生提 高解题能力的宝典，课外数学研究性学习用书，亦可 作为青年数学教师和数学爱好者的参考读物。

初中数学解题技巧 目录

**章有理数1. 正数与负数2. 有理数3. 数轴4. 相反数5. 绝对值6. 有理数的加法7. 有理数的减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的乘方11. 有理数运算的几个简算技巧12. 科学记数法13. 近似数第二章式1. 列代数式2. 用代数式解决图形问题3. 整式的相关计算4. 乘法公式5. 因式分解6. 因式分解的应用7. 分式的运算8. 二次根式的概念9. 二次根式的性质10. 条件求值问题11. 数的非负性12. 规律型问题第三章方程和方程组1. 方程(组)的解2. 一元一次方程的解法3. 二元一次方程组的解法4. 三元一次方程组的解法5. 一元二次方程的解法6. 分式方程的解法7. 分式方程组的解法8. 含绝对值方程(组)的解法9. 字母系数的方程或方程组的解法10. 方程(组)的应用11. 一元二次方程的根的判别式12. 一元二次方程：根与系数的关系第四章不等式(组)1. 比较两个代数式的大小2. 借助数轴求解不等式组的字母系数3. 解含字母系数的一元一次不等式4. 利用一元一次不等式解决实际问题第五章函数1. 用待定系数法求二次函数的解析式2. 利用数形结合求函数值的取值范围3. 利用构造法求解一元二次方程问题4. 利用等价转化求解二次函数中线段和的*值问题5. 利用图象对称性解决二次函数的比较大小问题6. 利用对勾函数结论解决二次函数*值7. 利用换元法解决二次函数问题8. 利用配方法求解二次函数问题9. 利用分类讨论求三角形存在性问题10. 利用函数关系求解面积问题11. 利用几何变换法求解函数问题12. 利用行程图求解一次函数的图象问题第六章直线、射线、线段1. 利用线段的中点计算线段的长度2. 与线段相关的计算3. 利用角平分线求角的度数4. 与角相关的计算5. 相交线在解题中的应用6. 同位角、内错角、同旁内角的认识7. 利用平行线的判定与性质解决问题8. 添加辅助线解决问题9. 利用平行线的判定与性质解决实际问题10. 利用平行线的判定与性质解决面积问题11. 命题与定理第七章三角形1. 构成三角形的条件2. 线段不等量关系的证明3. 列方程求三角形内角度数4. 折叠问题中求角度5. 利用八字形转化角度6. 应用整体思想巧解角度问题7. 利用互余证等角8. 巧用外角证等角9. 构造等腰直角三角形斜边中线解题10. 利用等边三角形中角度定值解题11. 旋转助解共点的两个等腰(边)三角形问题12. 等边三角形助解含600角问题13. 利用勾股定理解连续摆放的正方形面积问题14. 折叠问题中求线段长15. 利用图形变换证线段平方和关系16. 共边共角的两相似三角形17. 用好一线三等角模型证相似18. 借助双垂直模型证相似19. 巧用直角三角形解三角函数问题20. 利用三角函数模型解决实际问题第八章四边形1. 多边形的内角和与外角和2. 利用平行四边形的性质计算3. 利用平行四边形的性质证明线段相等4. 平行四边形的判定5. 两条平行线之间的距离6. 构造平行四边形证题7. 利用三角形的中位线定理判定四边形的形状8. 构造三角形的中位线解题9. 利用矩形的性质定理证明线段相等10. 矩形的判定11. 利用矩形的判定定理和性质定理证明和计算12. 利用菱形的性质求角度和线段长13. 菱形的判定14. 利用正方形的性质证明三角形全等15. 利用正方形的对角线的性质证明16. 正方形的判定17. 特殊四边形中的折叠问题18. 四边形中有关的计算19. 特殊四边形中的探究问题20. 特殊四边形与函数问题第九章图形变化1. 平移已知条件2. 平移所求问题3. 转化为平移问题4. 转化为对称变换5. 对称(翻折)中的对应关系6. 直接利用旋转的性质解题7. 以特殊图形为背景的旋转问题第十章圆1. 垂径定理的应用2. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系3. 圆心角和圆周角的关系4. 点与圆的位置关系5. 直线与圆的位置关系6. 圆的切线判定7. 圆的切线性质8. 圆的切线判定与性质的综合9. 切线长定理的应用10. 正多边形和圆11. 弧长、扇形面积、圆锥侧面积12. 运用解直角三角形计算圆中有关线段的长13. 运用相似三角形的性质与判定计算圆中有关线段长14. 运用方程思想解决圆的计算问题第十一章投影与视图1. 怎样由三视图想象几何体的形状2. 平行投影下直角三角形的影子3. 平行投影性质的应用第十二章统计1. 收集数据2. 全面调查与抽样调查3. 总体、个体、样本、样本容量4. 用样本估计总体5. 用表格整理数据6. 用统计图描述数据7. 用平均数、中位数、众数和方差分析数据第十三章概率1. 列举法求事件概率2. 列表法求事件概率3. 树形图法求事件概率4. 面积与概率5. 频率估计概率6. 概率与坐标7. 利用总概率为1求某事件的概率8. 判断游戏的公平性第十四章四点共圆1. 有三证一2. 共斜边两直角三角形3. 共底同侧等项角4. 对角互补或者外角等于内对角5. 圆幂定理6. 到定点距离相等的点的集合7. 证明四点共圆的一些基本技巧的应用第十五章二次函数综合1. 二次函数在给定范围上的*值2. 用一元二次方程求解直线与抛物线的交点问题3. 数形结合求解动态过程中的交点个数问题4. 比较二次函数与一次函数函数值大小5. 函数模型求*值6. 几何模型求*值7. 与距离有关问题8. 角有关问题9. 面积有关问题10. 形状有关问题第十六章几何综合1. 平移综合2. 轴对称综合3. 旋转综合4. 相似综合第十七章新定义综合1. 借助实数运算法则解决新定义中运算法则问题2. 借助方程(组)解决新定义中运算法则问题3. 借助递推关系解决新定义中找规律问题4. 借助函数图象解决新定义中比较大小问题5. 借助绝对值概念解决新定义中距离问题6. 借助圆解决新定义中距离问题7. 借助圆解决新定义中临界点问题8. 借助二次函数性质解决新定义函数问题9. 借助函数单调性解决新定义中的有界函数问题10. 借助坐标关系解决新定义中的变换问题