内容简介

Dimitri P. Bertsekas，美国工程院院士，IEEE会士。1971年获MIT电子工程博士学位。长期在MIT执教，曾获得2001年度美国控制协会 J. Ragazzini 教育奖。研究领域涉及优化、控制、大规模计算、数据通信网络等，许多研究具有开创性贡献。著有 Nonlinear Programming 等十余部教材和专著，其中许多被MIT等名校用作研究生或本科生教材。

John N. Tsitsiklis，美国工程院院士，IEEE会士，MIT教授。分别于1980年、1981年、1984年在MIT获得学士、硕士、博士学位。已发表学术论文上百篇。

作品目录

译者序
第2版前言
前言
第1章　样本空间与概率 1
1.1　集合 2
1.2　概率模型 4
1.3　条件概率 15
1.4　全概率定理和贝叶斯准则 24
1.5　独立性 30
1.6　计数法 39
1.7　小结和讨论 46
习题 47
第2章　离散随机变量 63
2.1　基本概念 63
2.2　分布列 65
2.3　随机变量的函数 70
2.4　期望、均值和方差 71
2.5　多个随机变量的联合分布列 81
2.6　条件 86
2.7　独立性 96
2.8　小结和讨论 103
习题 105
第3章　一般随机变量 122
3.1　连续随机变量和概率密度函数 122
3.2　分布函数 129
3.3　正态随机变量 134
3.4　多个随机变量的联合概率密度 139
3.5　条件 145
3.6　连续贝叶斯准则 157
3.7　小结和讨论 160
习题 161
第4章　随机变量的深入内容 176
4.1　随机变量函数的概率密度函数 176
4.2　协方差和相关 190
4.3　再论条件期望和条件方差 194
4.4　矩母函数 200
4.5　随机数个相互独立的随机变量之和 210
4.6　小结和讨论 214
习题 214
第5章　极限理论 228
5.1　马尔可夫和切比雪夫不等式 229
5.2　弱大数定律 232
5.3　依概率收敛 234
5.4　中心极限定理 236
5.5　强大数定律 242
5.6　小结和讨论 244
习题 245
第6章　伯努利过程和泊松过程 255
6.1　伯努利过程 256
6.2　泊松过程 266
6.3　小结和讨论 279
习题 280
第7章　马尔可夫链 290
7.1　离散时间的马尔可夫链 290
7.2　状态的分类 297
7.3　稳态性质 300
7.4　吸收概率和吸收的期望时间 310
7.5　连续时间的马尔可夫链 316
7.6　小结和讨论 324
习题 325
第8章　贝叶斯统计推断 348
8.1　贝叶斯推断与后验分布 351
8.2　点估计, 假设检验, 最大后验概率准则 358
8.3　贝叶斯最小均方估计 367
8.4　贝叶斯线性最小均方估计 374
8.5　小结和讨论 380
习题 380
第9章　经典统计推断 390
9.1　经典参数估计 391
9.2　线性回归 405
9.3　简单假设检验 412
9.4　显著性检验 422
9.5　小结和讨论 431
习题 432
索引 443
附表 448
标准正态分布表 450
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作者简介

Dimitri P. Bertsekas，美国工程院院士，IEEE会士。1971年获MIT电子工程博士学位。长期在MIT执教，曾获得2001年度美国控制协会 J. Ragazzini 教育奖。研究领域涉及优化、控制、大规模计算、数据通信网络等，许多研究具有开创性贡献。著有 Nonlinear Programming 等十余部教材和专著，其中许多被MIT等名校用作研究生或本科生教材。

John N. Tsitsiklis，美国工程院院士，IEEE会士，MIT教授。分别于1980年、1981年、1984年在MIT获得学士、硕士、博士学位。已发表学术论文上百篇。

精彩摘录

Wesetupthetreesothataneventofinterestisassociatedwithaleaf.Weviewtheoccurrenceoftheeventasasequenceofsteps,namely,thetraversalsofthebranchesalongthepathfromtheroottotheleaf.

——引自第20页

有人与你生日相同的概率有多大

——引自第105页