9年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 内容简介

《初中奥数自学题典》是一套适用于“数学导读启思教学法”，培养学生自学能力和习惯的丛书。作者对中学竞赛数学学习中会遇到的各种数学题型进行了细致科学全面的分类，几乎囊括了学生会遇到的所有题型，每一类题型用3道层次依次递进的例题讲解，并给出了详细规范的解答过程，学生理解和模仿起来难度较小。全书与人教版和北师大版数学教材单元同步，方便学生的使用。通过一段时间对本书的使用，学生会觉得数学学习变得高效简单，会不由自主爱上数学的学习。在这个过程中，学生由刚开始的老师家长督促学习，会逐步变成自我管理的主动学习。这样的学生，

9年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 本书特色

《初中奥数自学题典》是一套适用于“数学导读启思教学法”，培养学生自学能力和习惯的丛书。作者对中学竞赛数学学习中会遇到的各种数学题型进行了细致科学全面的分类，几乎囊括了学生会遇到的所有题型，每一类题型用3道层次依次递进的例题讲解，并给出了详细规范的解答过程，学生理解和模仿起来难度较小。全书与人教版和北师大版数学教材单元同步，方便学生的使用。通过一段时间对本书的使用，学生会觉得数学学习变得高效简单，会不由自主爱上数学的学习。在这个过程中，学生由刚开始的老师家长督促学习，会逐步变成自我管理的主动学习。

9年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 目录

**章直角三角形的边角关系 第1节 锐角三角函数 第1类 求锐角三角函数值类 第2节 锐角三角函数间的关系 第2类 运用锐角三角函数间的关系化简求值类 第3类 锐角三角函数与一元二次方程的综合题类 第3节 特殊锐角的三角函数值 第4类 运用特殊锐角的三角函数值化简计算类 第5类 特殊锐角的三角函数值与一元二次 方程的综合题类 第4节 锐角三角函数的增减规律 第6类 确定锐角与函数的取值范围类 第7类 化简求代数式的值类 第5节 解直角三角形 第8类 构造直角三角形求锐角三角函数值类 第9类 构造直角三角形求线段的长类 第6节 运用三角法解证几何题 第10类 运用三角法求角的度数与线段的长 度类 第11类 运用三角法证明几何题类 第7节 三角函数的应用 第12类 锐角三角函数与仰角和俯角类 第13类 锐角三角函数与方位角和方向角类 第8节 正弦定理和余弦定理 第14类 正弦定理和余弦定理类 第15类 正弦定理与余弦定理的综合应用类 第16类 正、余弦定理与一元二次方程的综 合题类第二章二次函数 第1节 二次函数的认识 第17类 运用二次函数的概念求字母系数的值类 第2节 二次函数的图象和性质 第18类 运用二次函数□的图象和性质解题类 第19类 运用二次函数□的图象和性质解题类 第20类 运用二次函数□的图象和 性质解题类 第21类 运用二次函数□的图象 和性质解题类 第22类 运用二次函数□的图象 和性质解题类 第23类 已知二次函数□的图象 确定字母系数a，b，c的符号类 第24类 已知二次函数□的点的 坐标，求字母系数a，b，c的值类 第25类 已知二次函数□的图象 与点的坐标，求字母□的取值范围 类 第26类 二次函数□的图象的平 移类 第3节 确定二次函数的表达式 第27类 运用三种形式求二次函数的表达式类 第28类 运用平移式与特定样式求二次函数的 表达式类 第29类 二次函数与几何图形的综合题类 第30类 二次函数与一次函数的综合题类 第4节 二次函数与一元二次方程 第31类 求二次函数字母系数的值类 第32类 求二次函数字母系数的取值范围类 第33类 二次函数与一元二次方程综合应用的 存在性问题类 第34类 运用二次函数图象法求解一元二次方 程实根分布问题类 第5节 二次函数与一元二次不等式 第35类 运用二次函数图象法求解一元二次不 等式类 第6节 含有绝对值的二次函数 第36类 求解含有绝对值的二次函数类 第7节 二次函数的*值问题 第37类 求整式函数与分式函数的*值类 第38类 求绝对值函数的*值类 第39类 求无理函数的*值类 第40类 求多元函数的*值类 第41类 复杂求多元函数的*值类 第42类 求含字母系数的一元二次方程的*值 类 第43类 求含字母系数的二次函数在一定范围 内的*值类 第44类 求几何图形面积的*值类 第45类 求动点型几何图形面积的*值类 第46类 求解抛物线中图形面积*值存在性问 题类 第47类 求获得*大利润类第三章圆 第1节 圆的有关性质 第48类 运用圆的基本概念解题类 第49类 运用与圆有关的概念解题类 第50类 运用垂径定理及推论解题类 第5l类 运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 解题类 第52类 运用圆周角和圆心角的关系解题类 第53类 运用确定圆的条件及相关定理解题类 第2节 点和圆的位置关系 第54类 运用点和圆的位置关系解题类 第3节 直线和圆的位置关系 第55类 运用直线和圆的位置关系解题类 第56类 运用切线的判定定理与性质定理解题类 第57类 运用三角形内切圆的概念与性质解题类 第58类 运用切线长定理解题类 第59类 运用弦切角定理、相交弦定理与切割 线定理解题类 第4节 圆和圆的位置关系 第60类 两圆外离与两圆相交问题类 第61类 两圆外切与内切问题类 第62类 圆与函数的综合题类 第5节 正多边形和圆 第63类 运用正多边形和圆的关系及相关性质 解题类 第6节 弧长和扇形面积 第64类 求弧长和扇形面积类 第7节 四点共圆 第65类 证明四点共圆类 第66类 运用托勒密定理证题类 第8节 三角形的“四心 第67类 运用三角形的“四心”证题类第四章容斥原理与抽屉原理 第1节 容斥原理 第68类 运用容斥原理解题类 第2节 抽屉原理 第69类 利用数组造抽屉类 第70类 按同余类 造抽屉类 第71类 分割几何图形造抽屉类第五章非一次不定方程、方程组与取整函数 第1节 非一次不定方程 第72类 因式分解法与分离整数法类 第73类 奇偶分析法、不等式法与换元法类 第2节 非一次不定方程组 第74类 解非一次不定方程组类 第3节 取整函数 第75类 巧求代数式的值类 第76类 巧解方程与方程组类第六章染色与覆盖问题 第1节 染色问题 第77类 点、线段与区域染色问题类 第78类 染色方法问题类 第2节 覆盖问题 第79类 图形覆盖图形类 第80类 图形覆盖点集问题类

9年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 作者简介

胡兴虎，数学中学高级教师，数学特级教师，数学学科带头人，中国数学奥林匹克高级教练和金牌教练，全国“华罗庚金杯赛”金牌教练，享受国务院政府特殊津贴的专家，全国教育系统劳动模范和人民教师奖章获得者。在全国及省级以上刊物发表论文一百余篇，其中获奖论文二十余篇。著有《数学导读启思教学法实验报告》、《数学自主高效学习法》等五十余部。