内容简介

本書是一本關於計算語言學的專著。全書包括A、B、C、D、E五篇：A篇講述集合論，B篇講述邏輯和形式系統，C篇講述抽象代數，D篇講述作為形式語言的英語，E篇講述形式語言、形式語法和自動機，讀者可以從中瞭解並掌握語言學研究中使用的主要的數學方法。本書是專門為語言學工作者編寫的，講數學問題時都緊緊扣住語言，深入淺出，實例豐富，作者還精心設計了大量練習，書末附有練習答案選，可滿足語言學工作者在研究中學習和使用數學方法的需要，是一本不可多得的優秀讀物。

作品目录

《語料庫與計算語言學研究叢書》序

《語言學中的數學方法》導讀

原書目錄

符號列表

前言

A篇 集合論

第一章 集合論的基本概念

1.1 集合的概念

1.2 集合的規範說明方法

1.3 集合論中的等同與基數

1.4 子集合

1.5 冪集

1.6 集合的並與集合的交

1.7 集合的差與集合的補

1.8 集合論中的幾個等式

練習

第二章 關係和函數

2.1 有序對與卡氏積

2.2 關係

2.3 函數

2.4 函數的組合

練習

第三章 關係的性質

3.1 自反性、對稱性、傳遞性和連通性

3.2 關係的圖示

3.3 關係的逆與關係的補的性質

3.4 等價關係與劃分

3.5 序

練習

第四章 無限性

4.1 等價集合與基數

4.2 集合的可枚舉性

4.3 不可枚舉集合

4.4 無限與無界

練習

附錄A：用集合論再構建數的系統

A.1 自然數

A.2 擴充到全部的整數集

A.3 擴充到全部的有理數集

A.4 擴充到全部的實數集

複習練習

B篇 邏輯和形式系統

第五章　邏輯和形式系統的基本概念

第六章　命題邏輯

第七章　謂詞邏輯

第八章　形式系統、公理化與模型理論

C篇 代數

第九章　代數的基本概念

第十章　運算的結構

第十一章　格

第十二章　布爾（Boolean）代數與赫廷（Heything）代數

D篇 作為形式語言的英語

第十三章　基本概念

第十四章　廣義量詞

第十五章　內涵性

E篇 形式語言、形式語法和自動機

第十六章　基本概念

第十七章　有限自動機、正則語言與3型語法

第十八章　下推自動機、上下文無關語法與上下文無關語言

第十九章　圖靈機、遞歸可枚舉語言與0型語法

第二十章　線民生有界自動機、上下文有關語言與1型語法

第二十一章　介於上下文無關與上下文有關之間的語言

第二十二章　轉換語法

練習答案選

各篇參考文獻

索引