8年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 内容简介

《初中奥数自学题典》是一套适用于“数学导读启思教学法”，培养学生自学能力和习惯的丛书。作者对中学竞赛数学学习中会遇到的各种数学题型进行了细致科学全面的分类，几乎囊括了学生会遇到的所有题型，每一类题型用3道层次依次递进的例题讲解，并给出了详细规范的解答过程，学生理解和模仿起来难度较小。全书与人教版和北师大版数学教材单元同步，方便学生的使用。通过一段时间对本书的使用，学生会觉得数学学习变得高效简单，会不由自主爱上数学的学习。在这个过程中，学生由刚开始的老师家长督促学习，会逐步变成自我管理的主动学习。这样的学生，

8年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 本书特色

《初中奥数自学题典》是一套适用于“数学导读启思教学法”，培养学生自学能力和习惯的丛书。作者对中学竞赛数学学习中会遇到的各种数学题型进行了细致科学全面的分类，几乎囊括了学生会遇到的所有题型，每一类题型用3道层次依次递进的例题讲解，并给出了详细规范的解答过程，学生理解和模仿起来难度较小。全书与人教版和北师大版数学教材单元同步，方便学生的使用。通过一段时间对本书的使用，学生会觉得数学学习变得高效简单，会不由自主爱上数学的学习。在这个过程中，学生由刚开始的老师家长督促学习，会逐步变成自我管理的主动学习。

8年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 目录

**章 三角形的证明 第1节 等腰三角形 第1类 运用分类 讨论法求角的度数类 第2类 构造全等三角形求角的度数类 第3类 运用方程法求角的度数或线段的长类 第4类 运用等腰三角形“三线合一”的性质定理 证题类 第5类 等边三角形的证明类 第6类 构造全等三角形证明两线段相等类 第7类 构造全等三角形证明两角相等类 第8类 结论探索性问题类 第2节 直角三角形 第9类 运用含30°角的直角三角形的性质定理 解题类 第3节 线段的垂直平分线 第10类 求线段的长类 第ll类 求角的度数类 第12类 证明线段的和差倍分关系问题类 第4节 角平分线 第13类 求角的度数与线段的长类 第14类 证明角或线段相等类 第15类 证明两线段的位置关系、点在角平分线 上与线段平分某个角类 第5节 三角形中的不等关系 第16类 运用反证法证题类 第17类 构造基本三角形证明不等式类 第18类 构造全等三角形证明不等式类 第19类 运用代数计算法证明不等式类第二章 一元一次不等式与一元 一次不等式组 第1节 不等式的基本性质和不等式的解集 第20类 运用不等式的基本性质解题类 第21类 运用不等式的解集解题类 第2节 一元一次不等式的解法 第22类 解一元一次不等式类 第3节 一元一次不等式组的解法 第23类 解一元一次不等式组类 第4节 简单的分式不等式与二次不等式的解 法 第24类 解分式不等式与二次不等式类 第5节 含绝对值的一元一次不等式的解法 第25类 解含绝对值的一元一次不等式类 第6节 含字母系数的一元一次不等式的解法 第26类 解含字母系数的一元一次不等式类 第27类 运用不等式的解集求字母的值或取值 范围类 第7节 含字母系数的一元一次不等式组的解 法 第28类 解含字母系数的一元一次不等式组类 第29类 运用不等式组的解集求字母的取值范 围类 第8节 不等式与*值问题 第30类 巧求*值问题类 第9节 列一元一次不等式解应用题 第31类 列不等式解应用题类 第10节 列一元一次不等式组解应用题 第32类 列不等式组解应用题类 第33类 列方程与不等式混合组解应用题类第三章 图形的平移与旋转 第1节 图形的平移 第34类 运用平移求图形的面积类 第2节 简单的平移作图 第35类 简单图案平移作图类 第3节 图形的旋转 第36类 运用旋转的性质求解几何题类 第4节 简单的旋转作图 第37类 结论探索性问题类 (一) 第38类 结论探索性问题类 (二) 第5节 中心对称 第39类 结论探索性问题类 第40类 几何证明题类第四章 因式分解 第1节 因式分解的方法 第41类 提公因式法类 第42类 平方差公式与完全平方公式法类 第43类 立方和与立方差公式法类 第44类 和的立方、差的立方与特殊公式法类 第45类 分组分解法类 第46类 配方法类 第47类 单十字相乘法与双十字相乘法类 第48类 换元法类 第49类 综合除法类 第50类 对称式、交代式与轮换对称式类 第2节 因式分解的应用 第51类 简化计算与化简求值类 第52类 求待定系数类 第53类 求解证明题类 第54类 求解质数与合数问题类 一第五章 分式与分式方程 第1节 分式的概念 第55类 确定分式有意义与无意义的条件类 第56类 确定分式不同值的条件类 第2节 分式的运算 第57类 分式的乘除法类 第58类 分式的加减法类 第3节 部分分式 第59类 化为部分分式类 第4节 分式的条件求值 第60类 运用配方法化简求值类 第61类 运用分式的基本性质化简求值类 第62类 运用整体代人法化简求值类 第63类 运用消元代入法、比例系数法与取倒数 法化简求值类 第5节 分式的等式证明 第64类 分式的等式证明类 第6节 分式方程 第65类 解分式方程类 第66类 解分式方程组类 第67类 解含字母系数的分式方程类 第68类 根据方程根的情况求字母系数的值类 第7节 列分式方程解应用题 第69类 列分式方程缈直用题类第六章 平行四边形 第1节 平行四边形的性质 第70类 证明两线段相等类 第71类 求图形的面积类 第2节 平行四边形的判定 第72类 平行四边形的判定类 第73类 运用平行四边形的性质与判定证题类 第3节 三角形的中位线 第74类 运用三角形的中位线定理证题类 第75类 结论探索性问题类 第4节 多边形的内角和与外角和 第76类 求对角线、边数与角的度数类 第七章 数论初步 第1节 *大公约数与*小公倍数 第77类 巧求正整数类 第78类 实际应用类 第2节 完全平方数 第79类 运用方程法分析求正整数类 第80类 运用列举法分析求正整数类

8年级下册(北师版)/初中奥数自学题典 作者简介

胡兴虎，数学中学高级教师，数学特级教师，数学学科带头人，中国数学奥林匹克高级教练和金牌教练，全国“华罗庚金杯赛”金牌教练，享受国务院政府特殊津贴的专家，全国教育系统劳动模范和人民教师奖章获得者。在全国及省级以上刊物发表论文一百余篇，其中获奖论文二十余篇。著有《数学导读启思教学法实验报告》、《数学自主高效学习法》等五十余部。