惰者集-行业好书-社会科学-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

小平邦彦（Kunihiko Kodaira），1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。

作品目录

第一章 001
数学笔记 002
数学印象 004
一位数学家的妄想 014
数学的奇妙 022
发明心理学与平面几何 024
学术交流——围绕数学世界 026
科学、与人类进步 041
第二章 057
长此以往，日本将陷入危险之境 058
忘却原则的初等、中等教育——为什么、为了谁如此着急 061
对“新数学”运动的批判 083
什么扭曲了数学教育 088
令人费解的日本数学教育 096
第三章 103
忆往昔 104
回顾与…… 113
愈发难懂的数学 126
回忆普林斯顿 128
约翰斯霍普金斯大学 134
赫尔曼外尔老师 136
关于沃尔夫奖 144
数学是什么 149
第四章 179
来自普林斯顿的信件 180
写给21世纪的主人 234
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作者简介

精彩摘录

数学笔记在我看来，数学书（包括论文）是最晦涩难懂的读物，将一本几百页的数学书从头到尾读一遍更是难上加难。翻开数学书，定义、公理扑面而来，定理、证明接踵而至。但是，数学这种东西，一旦理解则非常简单明了，所以我读数学书的时候，一般只看定理，努力去理解定理，然后自己独立思考数学证明。不过大多数情况下都是百思不得其解，最终只好参考数值的证明。然而，有时候反复阅读证明过程也难解其意，这种情况下，我便会尝试在笔记本中抄写这些数学证明。在抄写过程中，我会发现证明中有些地方不尽如人意，于是转而寻求是否存在更好的证明方法。如果能够顺利寻找到还好，若意识难以觅得，则多会陷入苦思，至无路可走、油尽灯枯才会作罢。也许有人会不解，何必要如此左思右想，直接读到最后一页不就好了？想要更好地理解定理，仅仅读一遍定理的证明过程是远远不够的。反复阅读研究、做笔记，并且将定理运用与各种问题中才是最有效的方法。做笔记的目的不是为了背诵证明过程，而是花时间去详细分析定理所要表达的数学事实的结构。像这样彻底理解定理之后，日后即使忘记定理的证明过程也没有关系。当偶尔需要确认证明过程去重新复习时，会发现定理内容如同2+2=4一样清晰。数学是一门具有高度技术性的学问，学习所有技术性的东西都需要长时间的反复练习。例如，如果想成为一名钢琴家，那唯一的方法是从小坚持每天练琴几小时。数学与钢琴也有共通的一面，即学习数学每天也需要花时间去反复练习。这有助于培养把握数学事实的感觉。在阅读与自己专业无关的数学书时，如果出现理解证明过程却无法理解定理内容的情况，则说明把握数学事实的感觉还不够发达。

——引自第2页

数学的唯一理解方法即使不做研究，只是阅读有关数学的书和论文，也非常费时。如果只读定理部分而跳过证明过程的话，似乎很快就能读完两三本书。但是实际上，跳过证明的阅读方式如浮光掠影，留下的印象非常浅，结果多会一无所得。想要理解数学书，只能一步一步遵循证明过程。数学的证明不是单纯的论证，还具有思考实验的意味。所谓理解证明，也不是确认论证中是否有错误，而是自己尝试重现思考实验的过程。换言之，理解也可以说是自身的体验。

——引自第11页