2019-张宇高等数学18讲 目录

第1讲高等数学常用基础知识内容精讲一、函数的概念二、函数的四种特性三、常用基础知识例题精解习题精练第2讲极限与连续内容精讲一、数列极限的概念、性质与定理二、函数极限的概念、性质与定理三、函数的连续与间断例题精解习题精练第3讲一元函数微分学的概念与计算内容精讲一、导数与微分的概念二、导数与微分的计算例题精解习题精练第4讲一元函数微分学的几何应用内容精讲一、极值与*值二、单调性与极值的判别三、凹凸性与拐点的概念四、凹凸性与拐点的判别五、渐近线六、*值或者取值范围问题七、作函数图形例题精解习题精练第5讲中值定理内容精讲例题精解习题精练第6讲零点问题、微分不等式内容精讲一、零点问题二、微分不等式例题精解习题精练第7讲一元函数积分学的概念与计算内容精讲一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念二、一元函数积分学的计算例题精解习题精练第8讲一元函数积分学的应用内容精讲例题精解习题精练第9讲一元函数积分学的综合应用内容精讲例题精解习题精练第10讲多元函数微分学内容精讲一、多元函数微分学的基本概念二、多元函数微分法则三、多元函数的极值与*值问题的理论例题精解习题精练第11讲二重积分内容精讲一、二重积分的概念、性质与对称性二、二重积分的计算例题精解习题精练第12讲常微分方程内容精讲一、微分方程的概念二、一阶微分方程的求解三、二阶可降阶微分方程的求解四、高阶线性微分方程的求解例题精解习题精练第13讲无穷级数(仅数学一、数学三要求)内容精讲一、数项级数的概念与性质二、数项级数敛散性的判别方法三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域四、幂级数求和函数五、函数展开成幂级数例题精解习题精练第14讲数学一、数学二专题内容内容精讲一、一元函数微分学的物理应用二、一元函数微分学的几何应用三、一元函数积分学的物理应用四、一元函数积分学的几何应用五、微分方程的物理应用六、欧拉方程(仅数学一)七、傅里叶级数(仅数学一)例题精解习题精练第15讲数学三专题内容内容精讲一、复利与连续复利二、边际与弹性三、一阶常系数线性差分方程例题精解习题精练第16讲多元函数积分学的基础知识(仅数学一要求)内容精讲一、向量代数二、空间平面与直线三、空间曲线与曲面四、多元函数微分学的几何应用五、方向导数与梯度例题精解习题精练第17讲三重积分、**型曲线曲面积分(仅数学一要求)内容精讲一、三重积分的概念、性质与对称性二、三重积分的计算三、**型曲线积分的概念、性质与对称性四、**型曲线积分的计算五、**型曲面积分的概念、性质与对称性六、**型曲面积分的计算七、重积分与**型线面积分的应用例题精解习题精练第18讲第二型曲线曲面积分(仅数学一要求)内容精讲一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性二、平面第二型曲线积分的计算三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性四、第二型曲面积分的计算五、空间第二型曲线积分的计算六、散度与旋度的计算例题精解习题精练附录I：几种常用的曲线附录II：几种常用的曲面参考文献

2019-张宇高等数学18讲 内容简介

《2019张宇高等数学18讲》以教育部大学数学教学大纲、教育部考试中心考研大纲为依据，诠释考研数学中概率论与数理统计的全部知识。在基础知识点的讲解之后，给出相应的例题对知识点做具体阐述，并适当配以注释，说明考试中常考的方式和易出现的错误，*后给出习题，供考生加强对知识点的理解和对做题技巧的把握。这样循序渐进，让考生对数学知识从懵懂到融会贯通。由于本书有原命题人参与，使内容更具有quan威性。今年版本升级，在每一讲的开始都配有二维码，扫一扫都会有张宇老师对于本讲重点难点题目的讲解 。

2019-张宇高等数学18讲 作者简介

张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。