内容简介

本书内容按照算法策略分为7章。

第1章从算法之美、简单小问题、趣味故事引入算法概念、时间复杂度、空间复杂度的概念和计算方法，以及算法设计的爆炸性增量问题，使读者体验算法的奥妙。

第2～7章介绍经典算法的设计策略、实战演练、算法分析及优化拓展，分别讲解贪心算法、分治算法、动态规划、回溯法、分支限界法、线性规划和网络流。每一种算法都有4～10个实例，共50个大型实例，包括经典的构造实例和实际应用实例，按照问题分析、算法设计、完美图解、伪代码详解、实战演练、算法解析及优化拓展的流程，讲解清楚且通俗易懂。附录介绍常见的数据结构及算法改进用到的相关知识，包括sort函数、优先队列、邻接表、并查集、四边不等式、排列树、贝尔曼规则、增广路复杂性计算、最大流最小割定理等内容。

本书可作为程序员的学习用书，也适合从未有过编程经验但又对算法有强烈兴趣的初学者使用，同时也可作为高等院校计算机、数学及相关专业的师生用书和培训学校的教材。

作品目录

第1章　算法之美 1
1.1　打开算法之门 2
1.2　妙不可言—算法复杂性 2
1.3　美不胜收—魔鬼序列 9
1.4　灵魂之交—马克思手稿中的数学题 16
1.5　算法学习瓶颈 21
1.6　你怕什么 22
第2章　贪心算法 24
2.1　人之初，性本贪 25
2.1.1 贪心本质 25
2.1.2 贪亦有道 26
2.1.3 贪心算法秘籍 26
2.2　加勒比海盗船—最优装载问题 27
2.2.1 问题分析 27
2.2.2 算法设计 28
2.2.3 完美图解 28
2.2.4 伪代码详解 29
2.2.5 实战演练 30
2.2.6 算法解析及优化拓展 31
2.3　阿里巴巴与四十大盗—背包问题 32
2.3.1 问题分析 32
2.3.2 算法设计 33
2.3.3 完美图解 33
2.3.4 伪代码详解 34
2.3.5 实战演练 35
2.3.6 算法解析及优化拓展 36
2.4　高级钟点秘书—会议安排 37
2.4.1 问题分析 38
2.4.2 算法设计 39
2.4.3 完美图解 40
2.4.4 伪代码详解 41
2.4.5 实战演练 42
2.4.6 算法解析及优化拓展 45
2.5　一场说走就走的旅行—最短路径 45
2.5.1 问题分析 46
2.5.2 算法设计 46
2.5.3 完美图解 47
2.5.4 伪代码详解 51
2.5.5 实战演练 52
2.5.6 算法解析及优化拓展 55
2.6　神秘电报密码—哈夫曼编码 59
2.6.1 问题分析 60
2.6.2 算法设计 62
2.6.3 完美图解 63
2.6.4 伪代码详解 65
2.6.5 实战演练 74
2.6.6 算法解析及优化拓展 77
2.7　沟通无限校园网—最小生成树 77
2.7.1 问题分析 78
2.7.2 算法设计 79
2.7.3 完美图解 80
2.7.4 伪代码详解 87
2.7.5 实战演练 88
2.7.6 算法解析 90
2.7.7 算法优化拓展 90
第3章　分治法 99
3.1　山高皇帝远 100
3.1.1 治众如治寡—分而治之 100
3.1.2 天时地利人和—分治算法要素 100
3.1.3 分治算法秘籍 101
3.2　猜数游戏—二分搜索技术 101
3.2.1 问题分析 101
3.2.2 算法设计 102
3.2.3 完美图解 102
3.2.4 伪代码详解 103
3.2.5 实战演练 104
3.2.6 算法解析与拓展 105
3.3　合久必分，分久必合—合并排序 107
3.3.1 问题分析 108
3.3.2 算法设计 108
3.3.3 完美图解 108
3.3.4 伪代码详解 108
3.3.5 实战演练 111
3.3.6 算法解析与拓展 112
3.4　兵贵神速—快速排序 113
3.4.1 问题分析 114
3.4.2 算法设计 115
3.4.3 完美图解 116
3.4.4 伪代码详解 117
3.4.5 实战演练 118
3.4.6 算法解析与拓展 120
3.5　效率至上—大整数乘法 124
3.5.1 问题分析 124
3.5.2 算法设计 125
3.5.3 完美图解 126
3.5.4 伪代码详解 128
3.5.5 实战演练 132
3.5.6 算法解析与拓展 135
3.6　分治算法复杂度求解秘籍 137
第4章　动态规划 141
4.1　神奇的兔子序列 142
4.2　动态规划基础 143
4.2.1　算法思想 143
4.2.2　算法要素 143
4.2.3　解题秘籍 143
4.3　孩子有多像爸爸—最长的公共子序列 145
4.3.1　问题分析 145
4.3.2　算法设计 147
4.3.3　完美图解 148
4.3.4　伪代码详解 152
4.3.5　实战演练 153
4.3.6　算法解析及优化拓展 155
4.4　DNA基因鉴定—编辑距离 156
4.4.1　问题分析 156
4.4.2　算法设计 158
4.4.3　完美图解 159
4.4.4　伪代码详解 161
4.4.5　实战演练 162
4.4.6　算法解析及优化拓展 163
4.5　长江一日游—游艇租赁 164
4.5.1　问题分析 164
4.5.2　算法设计 166
4.5.3　完美图解 166
4.5.4　伪代码详解 170
4.5.5　实战演练 171
4.5.6　算法解析及优化拓展 172
4.6　快速计算—矩阵连乘 172
4.6.1　问题分析 173
4.6.2　算法设计 176
4.6.3　完美图解 176
4.6.4　伪代码详解 180
4.6.5　实战演练 181
4.6.6　算法解析及优化拓展 182
4.7　切呀切披萨—最优三角剖分 183
4.7.1　问题分析 183
4.7.2　算法设计 186
4.7.3　完美图解 187
4.7.4　伪代码详解 191
4.7.5　实战演练 192
4.7.6　算法解析及优化拓展 194
4.8　小石子游戏—石子合并 194
4.8.1　问题分析 195
4.8.2　算法设计 197
4.8.3　完美图解 198
4.8.4　伪代码详解 203
4.8.5　实战演练 205
4.8.6　算法解析及优化拓展 206
4.9　大卖场购物车1—0-1背包问题 209
4.9.1　问题分析 210
4.9.2　算法设计 211
4.9.3　完美图解 212
4.9.4　伪代码详解 216
4.9.5　实战演练 217
4.9.6　算法解析及优化拓展 218
4.10　快速定位—最优二叉搜索树 220
4.10.1　问题分析 221
4.10.2　算法设计 225
4.10.3　完美图解 226
4.10.4　伪代码详解 239
4.10.5　实战演练 241
4.10.6　算法解析及优化拓展 243
4.11　动态规划算法秘籍 246
第5章　回溯法 248
5.1　回溯法基础 249
5.1.1　算法思想 249
5.1.2　算法要素 249
5.1.3　解题秘籍 251
5.2　大卖场购物车2—0-1背包问题 252
5.2.1　问题分析 252
5.2.2　算法设计 253
5.2.3　完美图解 255
5.2.4　伪代码详解 258
5.2.5　实战演练 259
5.2.6　算法解析 262
5.2.7　算法优化拓展 262
5.3　部落护卫队—最大团 265
5.3.1　问题分析 266
5.3.2　算法设计 267
5.3.3　完美图解 269
5.3.4　伪代码详解 274
5.3.5　实战演练 275
5.3.6　算法解析及优化拓展 277
5.4　地图调色板—地图着色 278
5.4.1　问题分析 278
5.4.2　算法设计 279
5.4.3　完美图解 280
5.4.4　伪代码详解 285
5.4.5　实战演练 286
5.4.6　算法解析及优化拓展 288
5.5　一山不容二虎—n皇后问题 289
5.5.1　问题分析 290
5.5.2　算法设计 291
5.5.3　完美图解 292
5.5.4　伪代码详解 300
5.5.5　实战演练 301
5.5.6　算法解析及优化拓展 303
5.6　机器零件加工—最优加工顺序 305
5.6.1　问题分析 305
5.6.2　算法设计 308
5.6.3　完美图解 308
5.6.4　伪代码详解 313
5.6.5　实战演练 314
5.6.6　算法解析 316
5.6.7　算法优化拓展 316
5.7　奇妙之旅1—旅行商问题 319
5.7.1　问题分析 319
5.7.2　算法设计 320
5.7.3　完美图解 321
5.7.4　伪代码详解 330
5.7.5　实战演练 331
5.7.6　算法解析及优化拓展 333
5.8　回溯法算法秘籍 336
第6章　分支限界法 338
6.1　横行天下—广度优先 339
6.1.1　算法思想 340
6.1.2　算法步骤 340
6.1.3　解题秘籍 341
6.2　大卖场购物车3—0-1背包问题 341
6.2.1　问题分析 342
6.2.2　算法设计 343
6.2.3　完美图解 345
6.2.4　伪代码详解 350
6.2.5　实战演练 352
6.2.6　算法解析 355
6.2.7　算法优化拓展—优先队列式分支限界法 356
6.3　奇妙之旅2—旅行商问题 366
6.3.1　问题分析 366
6.3.2　算法设计 367
6.3.3　完美图解 368
6.3.4　伪代码详解 371
6.3.5　实战演练 373
6.3.6　算法解析 376
6.3.7　算法优化拓展 377
6.4　铺设电缆—最优工程布线 385
6.4.1　问题分析 386
6.4.2　算法设计 386
6.4.3　完美图解 387
6.4.4　伪代码详解 399
6.4.5　实战演练 400
6.4.6　算法解析及优化拓展 403
6.5　回溯法与分支限界法的异同 404
第7章　线性规划网络流 405
7.1　线性规划问题 406
7.1.1 线性规划标准型 408
7.1.2 单纯形算法图解 409
7.1.3 解题秘籍 413
7.1.4 练习 413
7.2　工厂最大效益—单纯形算法 414
7.2.1 问题分析 414
7.2.2 完美图解 415
7.2.3 伪代码详解 418
7.2.4 实战演练 420
7.2.5 算法解析及优化拓展 423
7.3　最大网络流—最短增广路算法 424
7.3.1 问题分析 424
7.3.2 增广路算法 427
7.3.3 完美图解 431
7.3.4 伪代码详解 437
7.3.5 实战演练 439
7.3.6 算法解析 441
7.3.7 算法优化拓展—重贴标签算法ISAP 442
7.4　最小费用最大流—最小费用路算法 455
7.4.1 问题分析 456
7.4.2 算法设计 456
7.4.3 完美图解 457
7.4.4 伪代码详解 459
7.4.5 实战演练 461
7.4.6 算法解析 465
7.4.7 算法优化拓展—消圈算法 466
7.5　精明的老板—配对方案问题 468
7.5.1 问题分析 468
7.5.2 算法设计 469
7.5.3 完美图解 469
7.5.4 伪代码详解 470
7.5.5 实战演练 471
7.5.6 算法解析 475
7.5.7 算法优化拓展—匈牙利算法 475
7.6　国际会议交流—圆桌问题 480
7.6.1 问题分析 481
7.6.2 算法设计 482
7.6.3 完美图解 482
7.6.4 伪代码详解 484
7.6.5 实战演练 485
7.6.6 算法解析及优化拓展 489
7.7　要考试啦—试题库问题 489
7.7.1 问题分析 490
7.7.2 算法设计 490
7.7.3 完美图解 491
7.7.4 伪代码详解 493
7.7.5 实战演练 494
7.7.6 算法解析及优化拓展 498
7.8　太空实验计划—最大收益问题 499
7.8.1 问题分析 499
7.8.2 算法设计 500
7.8.3 完美图解 502
7.8.4 伪代码详解 505
7.8.5 实战演练 506
7.8.6 算法解析及优化拓展 510
7.9　央视娱乐节目购物街—方格取数问题 511
7.9.1 问题分析 511
7.9.2 算法设计 512
7.9.3 完美图解 513
7.9.4 伪代码详解 514
7.9.5 实战演练 516
7.9.6 算法解析及优化拓展 520
7.10　走着走着，就走到了西藏—旅游路线问题 521
7.10.1 问题分析 521
7.10.2 算法设计 523
7.10.3 完美图解 523
7.10.4 伪代码详解 525
7.10.5 实战演练 528
7.10.6 算法解析及优化拓展 532
7.11　网络流问题解题秘籍 533
附录A　特征方程和通项公式 534
附录B　sort函数 537
附录C　优先队列 541
附录D　邻接表 549
附录E　并查集 555
附录F　四边不等式 561
附录G　排列树 565
附录H　贝尔曼规则 579
附录I　增广路中称为关键边的次数 582
附录J　最大流最小割定理 585
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作者简介

陈小玉，副教授，硕士，高级程序员，研究方向：智能计算、机器学习与数据挖掘。主讲《数据结构》、《算法设计与分析》、《人工智能》等专业课程，并发表过多篇计算机专业论文和项目。

精彩摘录

有一天，一个学生给我留言：“我看到一些资料介绍机器人具有‘情感’，真是不可思议，我对这个特别感兴趣，但我该怎么做呢？”我告诉他：“先看算法书。”过了一段时间，这个学生苦恼地说：“算法书上那些公式和大段的程序不能执行，太令人抓狂！理论我好像懂了一点儿，却又用不上！”我向他推荐了一本内容简单一点儿的算法书，他仍然表示看不太懂。问题出在哪里？数据结构？C语言？还是算法太枯燥，晦涩难懂？这些问题的出现一点儿也不让人感到意外，你不会想到，有学生拿着C语言书问我:“这么多英文单词怎么办？For、if这样的单词是不是要记住？”我的天！我从来没考虑过把for、if这些当作英文单词，而且是要记的单词！这就像我们拿起筷子吃饭，端起杯子喝水，从来不会考虑自己喝的是H₂O。这件事情彻底颠着了我以前的教学理念，我终于理解为什么看似简单的问题，那么多人就是看不懂。他们真正需要的是一本简洁易懂的算法入门书。有个学生告诉我：“大多数算法书上的代码都不能运行，或者运行时有各种错误，每每如此都感到迷茫。甚至崩溃……”我说：“你要理解算法而不是运行代码。”可这个学生告诉我：“你知道吗，我运行代码成功后是多么喜悦和自信！那种收获已经远远超越运行代码本身。”好吧，相信这本书将会给你满满的喜悦和自信。本书从算法之美娓娓道来，既没有高深的原理，也没有枯燥的公式，是通过趣味故事引出算法问题，并结合大量的实例及绘图分析算法本质，而且给出代码实现的详细过程和运行结果。如果你读这本书的感觉像躺在躺椅上悠闲地读《普罗旺斯的一年》，那就对了！这就是我写这本书的初衷。本书既适合那些对算法有强烈兴趣的初学者，也适合觉得算法晦涩难懂、无所适从的人，还适合作为高等院校计算机及相关专业的算法教材。读者阅读本书，不仅能够理解经典的算法设计，而且能获得足够多的实用技巧，以便更好地分析和解决问题，为学习更高深的算法奠定基础，更...

——引自章节：第1章　算法之美1