数学物理方法 内容简介

梁昆淼编的《数学物理方法(第4版）》是在第三版的基础上，根据当前的教学实践情况修订而成的。全书由复变函数论、数学物理方程两部分组成，以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解为中心内容。本书保持了前三版数学紧密联系物理、讲解流畅的特点，并对内容作了适度的调整，以适应当前的要求。本书可作为高等院校物理类、电子工程类各专业“数学物理方法”课程的教材，亦可供高等学校的其他有关专业选用。

数学物理方法 本书特色

《数学物理方法（第四版）》是在第三版的基础上，根据当前教学实践情况修订而成的。全书由复变函数论、数学物理方法两部分，以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解为中心。保持了前两版数学紧密联系物理、讲解流畅的特点，并对内容进行了适度精简，以适应当前的要求。
《数学物理方法（第四版）》可作为高等学校物理类、电子工程类各专业“数学物理方法”课程的教材，亦可供高等学校的其它有关专业选用。

数学物理方法 目录

**篇复变函数论
**章复变函数
§1．1 复数与复数运算
§1．2 复变函数
§1．3 导数
§1．4 解析函数
§1．5 平面标量场
§1．6 多值函数
第二章复变函数的积分
§2．1 复变函数的积分
§2．2 柯西定理
§2．3 不定积分
§2．4 柯西公式
第三章幂级数展开
§3．1 复数项级数
§3．2 幂级数
§3．3 泰勒级数展开
§3．4 解析延拓
§3．5 洛朗级数展开
§3．6 孤立奇点的分类
第四章留数定理
§4．1 留数定理
§4．2 应用留数定理计算实变函数定积分
§4．3 计算定积分的补充例题
第五章傅里叶变换
§5．1 傅里叶级数
§5．2 傅里叶积分与傅里叶变换
§5．3 δ函数
第六章拉普拉斯变换
§6．1 拉普拉斯变换
§6．2 拉普拉斯变换的反演
§6．3 应用例
第二篇数学物理方程
第七章数学物理定解问题
§7．1 数学物理方程的导出
§7．2 定解条件
§7．3 数学物理方程的分类
§7．4 达朗n1尔公式定解问题
第八章分离变数法
§8．1 齐次方程的分离变数法
§8．2 非齐次振动方程和输运方程
§8．3 非齐次边界条件的处理
§8．4 泊松方程
§8．5 分离变数法小结
第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题
§9．1 特殊函数常微分方程
§9．2 常点邻域上的级数解法
§9．3 正则奇点邻域上的级数解法
§9．4 施图姆一刘维尔本征值问题
第十章球函数
§10．1 轴对称球函数
§10．2 连带勒让德函数
§10．3 一般的球函数
第十一章柱函数
§11．1 三类柱函数
§11．2 贝塞尔方程
§11．3 柱函数的渐近公式
§11．4 虚宗量贝塞尔方程
§11．5 球贝塞尔方程
§11．6 可化为贝塞尔方程的方程
第十二章格林函数法
§12．1 泊松方程的格林函数法
§12．2 用电像法求格林函数
§12．3 含时间的格林函数
§12．4 用冲量定理法求格林函数
§12．5 推广的格林公式及其应用
第十三章积分变换法
§13．1 傅里叶变换法
§13．2 拉普拉斯变换法
§13．3 小波变换简介
第十四章保角变换法
§14．1 保角变换的基本性质
§14．2 某些常用的保角变换
第十五章非线性数学物理问题简介
§15．1 孤立子
§15．2 混沌
附录
一、傅里叶变换函数表
二、拉普拉斯变换函数表
三、高斯函数和误差函数
四、勒让德方程的级数解(9．2．7)和(9．2．8)在x=±1发散
五、连带勒让德函数
六、贝塞尔函数表
匕、诺伊曼函数
八、虚宗量贝塞尔函数虚宗量汉克尔函数
九、球贝塞尔函数
十、埃尔米特多项式
十一、拉盖尔多项式
十二、方程x ntan x=0的前六个根
十三、r函数(第二类欧拉积分)
习题答案
参考书目
人名对照表

数学物理方法 作者简介

梁昆淼，生前为南京大学物理系教授。曾任全国高等院校“数学物理方法研究会”主任委员、《大学物理》杂志常务编委、《物理教学》杂志编委、南京大学物理系理论物理教研室、基础物理教研室副主任、主任等职。